名校
解题方法
1 . 对于空间向量
，定义
，其中
表示x，y，z这三个数的最大值．
(1)已知
，
．
①直接写出
和
（用含
的式子表示）；
②当
，写出
的最小值及此时的值；
(2)设
，
，求证：
；
(3)在空间直角坐标系
中，
，
，
，点Q是
内部的动点，直接写出
的最小值（无需解答过程）．
，定义，其中表示x，y，z这三个数的最大值．(1)已知
，．①直接写出
和（用含的式子表示）；②当
，写出的最小值及此时的值；(2)设
，，求证：；(3)在空间直角坐标系
中，，，，点Q是内部的动点，直接写出的最小值（无需解答过程）．
您最近一年使用：0次
2 . 已知
是空间两个不共线的向量，
，那么必有（ ）
是空间两个不共线的向量，，那么必有（ ）A． 共线 | B． 共线 |
C． 共面 | D．不共面 |
您最近一年使用：0次
2023-11-13更新
|
305次组卷
|
5卷引用：北京市铁路第二中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
北京市铁路第二中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题山西省临汾市2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题02 证明三点共线和空间四点共面的方法（期末选择题2）-2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习（人教A版2019）（已下线）专题11 空间向量及其运算10种常见考法归类（1）（已下线）6．1 空间向量及其运算（3）
3 . 若
构成空间的一个基底，则下列向量不能 构成空间的一个基底的是（ ）
构成空间的一个基底，则下列向量A． ， ， | B． ， ， |
C． ，， | D．， ， |
您最近一年使用：0次
2023-03-09更新
|
1176次组卷
|
10卷引用：北京市顺义区第二中学2022-2023学年高二上学期10月学业成果展示数学试题
北京市顺义区第二中学2022-2023学年高二上学期10月学业成果展示数学试题安徽省黄山市2022-2023学年高二上学期期末数学试题福建省仙游县枫亭中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）模块三 专题2 空间向量的基本定理 A基础卷（已下线）1.2 空间向量基本定理（导学案）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）模块三 专题2 空间向量的基本定理 A基础卷（人教B）河北省邯郸市肥乡区第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）模块二 专题1《空间向量与立体几何》单元检测篇 A基础卷 （人教A）（已下线）第03讲 第一章空间向量与立体几何章节综合测试（原卷版）福建省福州格致鼓山中学、教院二附中、铜盘中学、十五中、十中2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题
20-21高二·全国·课后作业
名校
4 . 下列关于空间向量的命题中，正确的有
①若向量
、
与空间任意向量都不能构成空间向量的一组基底，则
；
②若非零向量、、
满足
，
，则有
；
③若
、
、
是空间向量的一组基底，且
，则
、
、
、
四点共面；
④若向量
、
、
是空间向量的一组基底，则、、也是空间向量的一组基底．
您最近一年使用：0次
2023-09-04更新
|
1440次组卷
|
26卷引用：北京市对外经济贸易大学附属中学2021-2022学年高二10月质量监测数学试题
北京市对外经济贸易大学附属中学2021-2022学年高二10月质量监测数学试题北京市日坛中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题1.2 空间点线面与空间向量（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）（已下线）专题8.6 空间向量及其运算和空间位置关系（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）1.2空间向量基本定理（专题强化卷）-2021-2022学年高二数学课堂精选（人教版A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.2 空间向量基本定理（1）（备作业）-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.2 （分层练）空间向量基本定理-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第1章 空间向量与立体几何 章末测试（提升）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.2 空间向量基本定理-2021-2022学年高二数学同步速效提升练（人教A版2019选择性必修第一册）【学科网名师堂】（已下线）1.2 空间向量基本定理-2021-2022学年高二数学10分钟课前预习练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第02讲 空间向量基本定理（教师版）-【帮课堂】（已下线）第一章 空间向量与立体几何 1.2空间向量基本定理-2021-2022学年高二数学上学期同步课堂习题测试（人教A版2019选择性必修第一册）广东省茂名市第五中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题黑龙江省大庆市东风中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 学业评价(二十五) 空间向量基本定理（已下线）第02讲 空间向量基本定理（5大考点8种解题方法）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选择性必修第一册）重庆市石柱回龙中学校2023-2024学年高二上学期9月质量检测数学试题（已下线）高二上学期期中考试填空题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）新疆维吾尔自治区喀什地区巴楚县2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）专题 01 空间基底及综合应用（3）河南省驻马店市开发区高级中学2023-2024学年高二上学期第二次质量检测数学试题（已下线）专题02空间向量基本定理（2个知识点3种题型）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（人教A版2019选修第一册）（已下线）第1章 空间向量与立体几何单元测试基础卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册（已下线）专题 01 空间基底及综合应用（4）（已下线）第3章 空间向量及其应用（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）3.2 空间向量基本定理(五大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
名校
5 . 在正方体
中，E为
中点，
，使得
，则
（ ）
A． | B． | C．1 | D． |
您最近一年使用：0次
2022-12-06更新
|
743次组卷
|
7卷引用：北京市中国人民大学附属中学2022-2023学年高二上学期数学期末复习试题（1）
北京市中国人民大学附属中学2022-2023学年高二上学期数学期末复习试题（1）河南省青桐鸣2023届高二上学期11月联考数学试题（已下线）6.1.3共面向量定理（2）河南省周口市项城市正泰博文学校等3校2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题（已下线）第06讲 空间向量及其线性运算4种常见考法归类-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（人教A版2019选择性必修第一册）河南省濮阳市2022-2023学年高二上学期期中数学试题江苏省徐州市铜山区2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
6 . 对于空间中的三个向量，，
，它们一定是（ ）
，，，它们一定是（ ）| A．共面向量 | B．共线向量 | C．不共面向量 | D．无法判断 |
您最近一年使用：0次
名校
7 . 已知
，
是空间两个不共线的向量，
，那么必有（ ）
，是空间两个不共线的向量，，那么必有（ ）A．， 共线 | B．，共线 |
| C．，，共面 | D．，，不共面 |
您最近一年使用：0次
2022-10-24更新
|
396次组卷
|
6卷引用：北京市铁路第二中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
北京市铁路第二中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题黑龙江省牡丹江市海林市朝鲜族中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）专题03 共面向量定理（重点突围）-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）6.1.3共面向量定理（1）（已下线）1.1.1 空间向量及其线性运算【第二课】（已下线）第01讲 空间向量及其运算
2022高二上·全国·专题练习
名校
8 . 如图，在底面
为菱形的平行六面体
中，
分别在棱
上，且
，且
．
(1)用向量
表示向量
；
(2)求证：
共面；
(3)当
为何值时，
．
为菱形的平行六面体中，分别在棱上，且，且．(1)用向量
表示向量；(2)求证：
共面；(3)当
为何值时，．
您最近一年使用：0次
2022-07-17更新
|
2049次组卷
|
16卷引用：北京市顺义牛栏山第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
北京市顺义牛栏山第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题北京市第八十中学2023-2024学年高二上学期10月阶段测评数学试题（已下线）1.2 空间向量基本定理（已下线）第一章 空间向量与立体几何（A卷·知识通关练）（1）山东省聊城市莘县第一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）第08讲 空间向量基本定理7种常见考法归类-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.2 空间向量基本定理（精练）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第03讲 1.2空间向量基本定理（4类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题1.3 空间向量基本定理【八大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2023-2024学年高二上学期开学验收考试数学试题（已下线）高二上学期期中复习【第一章 空间向量与立体几何】十大题型归纳（拔尖篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）高二上学期期中考试解答题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）高二上学期第一次月考解答题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第1章 空间向量与立体几何单元测试能力卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册（已下线）专题08 空间向量基底法在立体几何问题中的应用4种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题一 空间向量基底法 微点1 空间向量基底法（一）【基础版】
9 . 设
、
、
是空间向量，则以下说法中错误的是（ ）
、、是空间向量，则以下说法中错误的是（ ）| A．、一定共面 | B．、、一定不共面 |
C． | D． |
您最近一年使用：0次
2022-10-26更新
|
264次组卷
|
4卷引用：北京市大兴区2021-2022学年高二上学期期中检测数学试题
北京市大兴区2021-2022学年高二上学期期中检测数学试题北京市昌平区首都师范大学附属回龙观育新学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）1.1.2 空间向量的数量积运算（导学案）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第07讲 空间向量的数量积运算9种常见考法归类（2）
名校
10 . 已知空间三点
，
，
.
(1)求以AB，AC为邻边的平行四边形的面积；
(2)设
，若A，B，C，D四点共面，求的值
，，.(1)求以AB，AC为邻边的平行四边形的面积；
(2)设
，若A，B，C，D四点共面，求的值
您最近一年使用：0次
2022-05-09更新
|
558次组卷
|
5卷引用：北京市广渠门中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试卷
北京市广渠门中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试卷四川省成都市东部新区2021-2022学年高二下学期期中考试数学理科试题广东省清远市四校联盟2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题1.12 空间向量与立体几何全章综合测试卷-基础篇-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）四川省仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高二上学期数学国庆作业（月考模拟试卷）（一）
