空间共面向量定理练习题及答案-高中数学-较易-组卷网

22-23高二·全国·课堂例题

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

判定空间向量共面

1 . 如图所示，已知斜三棱柱

中，

，在

上和

上分别有一点M和N，且

，其中

．求证：

，

共面．

2023-09-17更新 | 132次组卷 | 2卷引用：人教B版（2019）选择性必修第一册课本例题1.1.2 空间向量基本定理

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21-22高二上·广东揭阳·期末

单选题 | 较易(0.85) |

判定空间向量共面用空间基底表示向量

名校

2 . 若{

，

}构成空间的一个基底，则下列向量不共面的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-10-15更新 | 768次组卷 | 20卷引用：广东省揭阳市揭西县2021-2022学年高二上学期期末数学试题

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19-20高二·全国·课后作业

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

空间向量加减运算的几何表示判定空间向量共面空间位置关系的向量证明

解题方法

证明线线、线面平行的方法

3 . 已知

分别是空间四边形

的边

的中点.

(1)用向量法证明

四点共面；
(2)用向量法证明：

平面

；
(3)设

是

和

的交点，求证：对空间任一点

，有

.

2023-09-18更新 | 316次组卷 | 22卷引用：人教A版(2019) 选择性必修第一册必杀技第一章空间向量与立体几何第1.1~1.3节综合训练

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21-22高二·全国·课后作业

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

判定空间向量共面

4 . 已知A，B，C三点不共线，对平面ABC外任意一点O，有

，则A，B，C，M四点__________（填“共面”或“不共面”）．

2022-03-08更新 | 278次组卷 | 4卷引用：习题 3-3

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21-22高二·湖南·课后作业

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

平面向量基本定理的应用判定空间向量共面空间共面向量定理的推论及应用

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题

5 . 已知A，B，C三点不共线，对空间任意一点O，当

（其中

）时，点P是否与A，B，C共面？

2022-03-07更新 | 257次组卷 | 3卷引用：2.3.1 空间向量的分解与坐标表示

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21-22高二·全国·课后作业

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

空间向量共线的判定判定空间向量共面空间向量基底概念及辨析

6 . 已知空间的一组基

，

．
(1)写出一个与向量

平行的向量

；
(2)写出一个与向量

，

共面的向量

；
(3)向量

，

是否共线？是否共面？
(4)写出一个向量

，使之与向量

，

构成空间的另一组基．

2022-03-05更新 | 149次组卷 | 4卷引用：3.1 空间向量基本定理

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21-22高二·全国·课后作业

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

判定空间向量共面

7 . 已知

，证明这三个向量共面．

2022-03-01更新 | 337次组卷 | 2卷引用：第一章空间向量与立体几何本章小结

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21-22高二·全国·课后作业

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

判定空间向量共面

8 . 如果存在三个不全为

的实数

、

，使得

，那么向量

、

是否一定共面？为什么？

2022-03-01更新 | 164次组卷 | 2卷引用：第一章空间向量与立体几何 1.1 空间向量及其运算 1.1.3 空间向量的坐标与空间直角坐标系

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21-22高二·全国·课后作业

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

判定空间向量共面

9 . 在正方体

中，判断下列各组向量是否共面：
(1)

；
(2)

；
(3)

．

2022-02-28更新 | 184次组卷 | 2卷引用：第一章空间向量与立体几何 1.1 空间向量及其运算 1.1.1 空间向量及其运算

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21-22高二·全国·课后作业

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

空间向量共线的判定空间共面向量定理的推论及应用

10 . 如果

不共面，那么这三个向量中能有两个互相平行吗？为什么？

2022-02-28更新 | 191次组卷 | 2卷引用：第一章空间向量与立体几何 1.1 空间向量及其运算 1.1.1 空间向量及其运算

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