1 . 如图所示，在平行六面体中，设，，，分别是，，的中点，试用表示以下各向量：

   

(1)；
(2)；
(3)

2 . 正多面体也称柏拉图立体，被誉为最有规律的立体结构，是所有面都只由一种正多边形构成的多面体（各面都是全等的正多边形）.数学家已经证明世界上只存在五种柏拉图立体，即正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体、正二十面体.已知一个正八面体ABCDEF的棱长都是2（如图），P，Q分别为棱AB，AD的中点，则________.

3 . 如图，在平行六面体中，E，F分别在棱和上，且.记，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 给出下列命题，其中是真命题的是（       ）

A．若可以作为空间的一个基底，与共线，，则也可以作为空间的一个基底

B．已知向量，则与任何向量都不能构成空间的一个基底

C．已知A，B，M，N是空间中的四点，若不能构成空间的一个基底，则A，B，M，N四点共面

D．已知是空间的一个基底，若，则也是空间的一个基底

5 . 已知，，，若，，三向量不能构成空间的一个基底，则实数的值为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

6 . 已知四棱锥的底面是平行四边形，侧棱、、上分别有一点、、，且满足，，，若、、、四点共面，则实数__________．

7 . 如图，在四面体中，，，，且，，则（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 设是空间的一个基底，若，，．给出下列向量组可以作为空间的基底的是（     ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知是空间的一个单位正交基底，向量是空间的另一个基底，用基底表示向量___________.

10 . 设是正三棱锥，G是的重心，D是PG上的一点，且，若，则为（       ）

A．

B．

C．

D．