1 . 在正方体
中，
，则
（ ）
中，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-02-08更新
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522次组卷
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3卷引用：江苏省连云港市灌南县2021-2022学年高二下学期期中数学试题
2 . 下列命题中正确的个数为（ ）
①若向量
，
与空间任意向量都不能构成基底，则
；
②若向量
，
，
是空间一组基底，则，，
也是空间的一组基底；
③
为空间一组基底，若
，则
；
④对于任意非零空间向量
，
，若
，则
．
①若向量
，与空间任意向量都不能构成基底，则；②若向量
，，是空间一组基底，则，，也是空间的一组基底；③
为空间一组基底，若，则；④对于任意非零空间向量
，，若，则．| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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解题方法
3 . 定义：设
是空间的一个基底，若向量
，则称有序实数组
为向量
在基底下的坐标．已知
是空间的单位正交基底， 
是空间的另一个基底，若向量
在基底下的坐标为
．
(1)求向量在基底下的坐标；
(2)求向量在基底下的模．
是空间的一个基底，若向量，则称有序实数组为向量在基底下的坐标．已知是空间的单位正交基底， 是空间的另一个基底，若向量在基底下的坐标为．(1)求向量
在基底下的坐标；(2)求向量
在基底下的模．
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名校
解题方法
4 . 如图所示， M是四面体OABC的棱BC的中点，点N在线段OM上，点P在线段AN上，且AP＝3PN，
，设
，
，
，则下列等式成立的是（ ）
，设，，，则下列等式成立的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-10-26更新
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687次组卷
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16卷引用：江苏省徐州市睢宁县第一中学2021-2022学年高二3月学情检测数学试题
江苏省徐州市睢宁县第一中学2021-2022学年高二3月学情检测数学试题（已下线）6.1.1 空间向量的线性运算（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第二册）山东省滨州市博兴县第三中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题福建省厦门第一中学2020-2021学年度高二数学12月月考试题（已下线）第1.1讲 空间向量及其线性运算-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练（新人教A版2019选择性必修第一册）山东省枣庄市第八中学东校2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第一章 1.1.1 空间向量及其运算山东省菏泽市郓城县第一中学2021-2022学年高二下学期开学收心考试数学试题（已下线）第51讲 空间向量的概念广东省广州市天河中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题广东省佛山市南海区狮山石门高级中学2022-2023学年高二上学期第一次统测数学试题辽宁省沈阳市第十中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题广东省台山市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）6.1.1空间向量的线性运算（1）辽宁省沈阳市第十中学2022-2023学年高二上学期第一阶段考试数学试题山东省青岛市青岛第十六中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
名校
5 . 《九章算术》中的“商功”篇主要讲述了以立体几何为主的各种形体体积的计算，其中堑堵是指底面为直角三角形的直棱柱.如图，在堑堵
中，
分别是
的中点，
是
的中点，若
，则
（ ）
中，分别是的中点，是的中点，若，则（ ）| A．1 | B． | C． | D． |
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2022-01-28更新
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1219次组卷
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15卷引用：江苏省盐城市阜宁中学等四校2021-2022学年高二下学期期中数学试题
江苏省盐城市阜宁中学等四校2021-2022学年高二下学期期中数学试题湖北省十堰市2021-2022学年高二上学期元月期末数学试题浙江省宁波市余姚市高风中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题广东省佛山市超盈实验中学2022-2023学年高二上学期第一次学科素养监测数学试题广东省深圳市宝安中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题广东省开平市第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题浙江省宁波市咸祥中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题上海市高桥中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题1.5 空间向量基本定理-重难点题型精讲-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）吉林省长春市第八中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）高二上学期期末【常考60题考点专练】（选修一+选修二）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）湖南省郴州市明星高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）第1章 空间向量与立体几何单元测试能力卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册山东省东营市2023-2024学年高二上学期1月期末质量监测数学试题（已下线）专题01 空间向量与立体几何（3）
名校
6 . 设
是空间的一组基底，则一定可以与向量
，
构成空间的另一组基底的向量是（ ）
是空间的一组基底，则一定可以与向量，构成空间的另一组基底的向量是（ ）A． | B． | C． | D．或 |
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2023-08-01更新
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286次组卷
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22卷引用：6.2.1空间向量基本定理（备作业)-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（苏教版2019选择性必修第二册）
（已下线）6.2.1空间向量基本定理（备作业)-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）6.2.1 空间向量基本定理-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)宁夏育才中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 1.2 空间向量基本定理人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 1.1 空间向量及其运算 1.1.2 空间向量基本定理辽宁省沈阳市郊联体2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）专题02 空间向量基本定理（知识精讲）-【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学（人教A版选择性必修第一册）北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 3.1 空间向量基本定理（已下线）1.2 空间向量基本定理（精讲）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.2 空间向量基本定理-2021-2022学年高二数学同步速效提升练（人教A版2019选择性必修第一册）【学科网名师堂】（已下线）第一章 空间向量与立体几何 1.2空间向量基本定理-2021-2022学年高二数学上学期同步课堂习题测试（人教A版2019选择性必修第一册）河北省石家庄市第六中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）第05讲 空间向量基本定理-2022年暑假高一升高二数学衔接知识自学讲义（人教A版2019）（已下线）突破1.2 空间向量基本定理（重难点突破）（已下线）1.1.2 空间向量基本定理第一章 空间向量与立体几何 讲核心01第三章 空间向量与立体几何 能力提升 单元测试卷（已下线）模块三 专题2 空间向量的基本定理 A基础卷（已下线）模块三 专题2 空间向量的基本定理 A基础卷（人教B）（已下线）1.2 空间向量基本定理(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.2 空间向量基本定理【第一课】（已下线）专题02 空间向量基本定理4种常见考法归类-【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
7 . 在棱长为1的正四面体
中，点
满足
，点
满足
，当
和
的长度都为最短时，
的值是（ ）
中，点满足，点满足，当和的长度都为最短时，的值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-01-26更新
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925次组卷
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8卷引用：6.2.1 空间向量基本定理（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第二册）
（已下线）6.2.1 空间向量基本定理（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第二册）浙江省湖州市2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）突破1.2 空间向量基本定理（课时训练）安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高二（实验班）下学期开学摸底考试数学试题（已下线）第03讲 1.2空间向量基本定理（4类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题 1.1 空间向量基本定理及基底求最值12种题型(1)（已下线）第01讲：空间向量（必刷9大考题+9大题型）-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019选择性必修第一册）福建省莆田市锦江中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 如图，在三棱锥S-ABC中，E，F分别为SA，BC的中点，点G在EF上，且满足
，若
，
，
，则
（ ）
，若，，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-01-26更新
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616次组卷
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5卷引用：6.2.1 空间向量基本定理-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)
（已下线）6.2.1 空间向量基本定理-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)山东省泰安市2021-2022学年高二上学期期末数学试题广东省佛山市顺德区第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题安徽省滁州市定远县民族中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）特训01 期末选填题汇编（第1-4章，精选60道）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）
名校
9 . 如图，在三棱锥
中，
，
，记二面角
的平面角为
．
(1)若
，
，求三棱锥的体积；
(2)若M为BC的中点，求直线AD与EM所成角的取值范围．
中，，，记二面角的平面角为．(1)若
，，求三棱锥的体积；(2)若M为BC的中点，求直线AD与EM所成角的取值范围．
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2022-01-24更新
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4633次组卷
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10卷引用：江苏省盐城市五校联考2022-2023学年高二下学期5月阶段性测试数学试题
江苏省盐城市五校联考2022-2023学年高二下学期5月阶段性测试数学试题广东省佛山市2021-2022学年高二上学期期末数学试题浙江省金华十校2021-2022学年高一下学期期末模拟数学试题吉林省东北师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题江西省上饶市广丰区重点高中2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题湖北省襄阳市第五中学2023-2024学年高二上学期新起点考试数学试题（已下线）高二数学上学期期中模拟卷02（原卷版）（已下线）难关必刷01 空间向量的综合应用-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第一章 空间向量与立体几何（压轴题专练，精选20题）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题08 空间向量基底法在立体几何问题中的应用4种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
10 . 如图，在四面体
中，
，
，
，
，
为线段
的中点，则
等于（ ）
中，，，，，为线段的中点，则等于（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2022-01-23更新
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1118次组卷
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7卷引用：江苏省五市十一校2023-2024学年高二下学期5月阶段联考数学试题
