名校
1 . 对于非零空间向量
，
，
，现给出下列命题，其中为真命题的是（ ）
，，，现给出下列命题，其中为真命题的是（ ）A．若 ，则，的夹角是钝角 |
B．若 ， ，则 |
C．若 ，则 |
D．若 ， ， ，则，，可以作为空间中的一组基底 |
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2022-04-21更新
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942次组卷
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8卷引用：江苏省连云港市海州高级中学2022-2023学年高二下学期3月阶段调研考试数学试卷
江苏省连云港市海州高级中学2022-2023学年高二下学期3月阶段调研考试数学试卷江苏省扬州市高邮市临泽中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题福建省龙岩市一级校联盟（九校）2021-2022学年高二下学期半期考（期中）数学试题（已下线）第08讲 空间向量及其运算的坐标表示 -【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课（人教版2019必修第二册+选择性必修第一册）山东省临沂市临沂第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题辽宁省铁岭市昌图县第一高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）专题02空间向量基本定理（2个知识点3种题型）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（人教A版2019选修第一册）陕西省西安市铁一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
名校
2 . 已知
是空间的一个基底，则可以与向量
，
构成基底的向量是（ ）
是空间的一个基底，则可以与向量，构成基底的向量是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-10-21更新
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784次组卷
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26卷引用：江苏省扬州中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
江苏省扬州中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题江苏省无锡市四校2024届高三下学期期初学期调研数学试卷陕西省师范大学附属中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（理）试题（已下线）2019年1月13日 《每日一题》理数（高二上期末复习）人教必修5+选修2-1-每周一测山东省济宁市嘉祥县第一中学2020-2021高二上学期期中考试数学试题（已下线）1.2 空间向量的基本定理（精练）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册（人教版A版）（已下线）1.2 空间向量基本定理（分层练习）-2021-2022学年高二数学教材配套学案+课件+练习（人教A版2019选择性必修第一册）天津实验中学2021-2022学年高二10月份学情反馈数学试题云南省大理州祥云祥华中学2022-2023学年高二上学期阶段性测评卷（一）数学试题新疆乌鲁木齐市第八中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题黑龙江省大庆市东风中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题新疆维吾尔自治区喀什第六中学2022-2023学年高二上学期10月期中考试数学试题（已下线）2020年1月5日《每日一题》必修5+选修2-1理数-每周一测第三章空间向量与立体几何 单元练习-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册3.3 空间向量基本定理及空间向量运算的坐标表示——2022-2023学年高二数学北师大版（2019）选择性必修第一册（已下线）6.2.1空间向量基本定理（1）天津市实验中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题陕西省渭南市富平县2020-2021学年高二上学期期末理科数学试题（已下线）1.2 空间向量基本定理 精练（5大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）辽宁省沈阳市第一二〇中学2023-2024学年高二上学期期初考试数学试题天津市第二十中学2023-2024学年高二上学期第一次统练数学试题（已下线）1.2 空间向量基本定理【第一课】广东省江门市某校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题云南省昭通市等4地(云贵片区学校)2023-2024学年高二上学期12月调研测试数学试题2024年普通高等学校招生全国统一考试数学模拟试题（二）（新高考九省联考题型）
名校
3 . 在三棱锥
中，P为
内一点，若
，
，
，则
（ ）
中，P为内一点，若，，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-04-11更新
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919次组卷
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12卷引用：6.2.1 空间向量基本定理（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第二册）
（已下线）6.2.1 空间向量基本定理（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第二册）广东省名校联盟2021-2022学年高二下学期大联考数学试题（已下线）专题1.2 空间向量基本定理（4类必考点）湖南省长沙市雅礼中学2022-2023学年高三上学期月考（四）数学试题江西省吉安市第三中学2023届高三下学期3月月考数学（文）试题（已下线）专题1.13 空间向量与立体几何全章综合测试卷-提高篇-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题1.6 空间向量基本定理-重难点题型检测-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）浙江省绍兴蕺山外国语学校2023-2024学年高二上学期9月检测数学试题（已下线）专题 01 空间基底及综合应用（1）（已下线）专题 01 空间基底及综合应用（1）重庆市缙云联盟2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题（已下线）第01讲 空间向量及其运算
名校
4 . 在空间四边形
中，
，
，
，点M在
上，且
，N为
的中点，则
（ ）
中，，，，点M在上，且，N为的中点，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-03-19更新
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366次组卷
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5卷引用：6.2.1 空间向量基本定理-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)
（已下线）6.2.1 空间向量基本定理-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)安徽省皖北县中联盟2021-2022学年高二下学期3月联考数学试题（已下线）专题1.2 空间向量基本定理（4类必考点）江西省吉安市峡江中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题甘肃省兰州第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
5 . 在正方体
中，P为
的中点，E为
的中点，F为
的中点，O为EF的中点，直线PE交直线
于点Q，直线PF交直线
于点R，则（ ）
中，P为的中点，E为的中点，F为的中点，O为EF的中点，直线PE交直线于点Q，直线PF交直线于点R，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-03-08更新
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339次组卷
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7卷引用：6.2.1 空间向量基本定理-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)
（已下线）6.2.1 空间向量基本定理-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)河南省新乡市2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题（已下线）6.2.1空间向量基本定理（2）（已下线）第11讲 第一章 空间向量与立体几何 章末题型大总结（1）（已下线）专题 01 空间基底及综合应用（1）（已下线）专题 01 空间基底及综合应用（1）（已下线）第01讲：空间向量（必刷9大考题+9大题型）-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019选择性必修第一册）
21-22高二·全国·课后作业
6 . 已知
三个顶点的坐标分别为
，
，
，求顶点D的坐标．
三个顶点的坐标分别为，，，求顶点D的坐标．
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2022-03-05更新
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119次组卷
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5卷引用：江苏省徐州市沛县2021-2022学年高二下学期第一次学情调研数学试题
江苏省徐州市沛县2021-2022学年高二下学期第一次学情调研数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何 1.1 空间向量及其运算 1.1.3 空间向量的坐标与空间直角坐标系（已下线）2.3.2 空间向量运算的坐标表示人教B版（2019）选择性必修第一册课本习题习题1-1湘教版（2019）选择性必修第二册课本习题 习题2.3
名校
7 . 设
，
，
是空间一个基底，下列选项中正确的是（ ）
，，是空间一个基底，下列选项中正确的是（ ）A．若 ， ，则 ； |
| B．则，，两两共面，但，，不可能共面； |
C．对空间任一向量 ，总存在有序实数组 ，使 ； |
D．则 ， ， 一定能构成空间的一个基底 |
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2022-11-15更新
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928次组卷
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35卷引用：江苏省南通市通州区、海安县2019-2020学年高二上学期期末数学试题
江苏省南通市通州区、海安县2019-2020学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题18 立体几何（1）-2020年新高考新题型多项选择题专项训练（已下线）[新教材精创] 1.2 空间向量基本定理(基础练) - 人教A版高中数学选择性必修第一册（已下线）【新教材精创】1.1.2空间向量基本定理A基础练-人教B版高中数学选择性必修第一册人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 第1.1~1.3节综合训练第一章+空间向量与立体几何(基础过关)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(人教B版2019选择性必修第一册)（已下线）第一章 空间向量与立体几何章末测试-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册（人教版A版）（已下线）1.2 空间向量基本定理-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第一册）（已下线）第01章 空间向量与立体几何（A卷基础卷）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版）（已下线）1.2 空间向量基本定理-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第一章 空间向量与立体几何单元检测（能力挑战卷）-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）福建省泉州市永春第一中学2021-2022学年高二9月线上考试数学试题（已下线）1.2 空间向量基本定理（2）（备作业）-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第1讲 空间向量及运算-2021-2022学年高二数学多选题专项提升（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.2 空间向量基本定理（1）（备作业）-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第一章 （基础过关）空间向量与立体几何 A卷-【双基双测】2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（人教A版2019选择性必修第一册）福建省尤溪县第五中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题湖南省长沙市周南中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题辽宁省沈阳五中2020-2021学年高二10月份月考数学试题辽宁省锦州市北镇市满族高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题广东省广州市第一一三中学2022-2023学年高二上学期第一阶段考数学试题湖南省长沙市雅礼实验中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题吉林省长春市长春吉大附中实验学校2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题广东省广州市第六十五中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市第一二二中学校2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题浙江省温州市平阳县万全综合高级中学2022-2023学年高二上学期10月检测数学试题黑龙江省大庆市东风中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题安徽省宿州市十三所重点中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题湖北省武汉市第二十中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题河北省沧州市任丘市第一中学2022-2023学年高二上学期第一次阶段考数学试题广东省广州空港实验中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题黑龙江省大庆第一中学2023-2024学年高二上学期第二次验收考试数学试题湖南省永州市祁阳县第四中学2023-2024学年高二上学期第一次段考数学试题（已下线）专题02空间向量基本定理（2个知识点3种题型）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（人教A版2019选修第一册）
名校
解题方法
8 . 如图，在四面体OABC中，M是棱OA上靠近A的三等分点，N是棱BC的中点，P是线段MN的中点．设
，
，
．
(1)用
，
，
表示向量
；
(2)若
，且满足 （从下列三个条件中任选一个，填上序号：①
；②
；③
，则可求出
的值；并求出的大小．
，，．(1)用
，，表示向量；(2)若
，且满足 （从下列三个条件中任选一个，填上序号：①；②；③，则可求出的值；并求出的大小．
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2022-02-17更新
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469次组卷
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7卷引用：江苏省扬州中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题
江苏省扬州中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题浙江省杭州市2021-2022学年高二下学期开学测试数学试题（已下线）专题1.3 空间向量及其运算的坐标表示（6类必考点）安徽省宿州市萧县鹏程中学2021-2022学年高一远志班下学期第一次质量检测数学试题（已下线）6.2.1空间向量基本定理（2）（已下线）1.2 空间向量基本定理【第三练】（已下线）第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题一 空间向量基底法 微点3 空间向量基底法（三）【基础版】
名校
9 . 下列关于空间向量的命题中，正确的有（ ）
A．若非零向量，，满足， ，则有 |
B．若向量，与空间任意向量都不能构成基底，则 |
C．空间向量 ， 夹角的余弦值为 |
D．已知 ， ，若 与 垂直，则 |
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2022-02-16更新
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641次组卷
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3卷引用：江苏省镇江市第一中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
10 . 在正方体中，
，则
（ ）
中，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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522次组卷
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3卷引用：江苏省连云港市灌南县2021-2022学年高二下学期期中数学试题
