名校
解题方法
1 . 如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，M，N分别是A1B，B1C1上的点，且BM=2A1M，C1N=2B1N.设
，
，
，若
，
，AB=AC=AA1=1，则下列说法中正确的是（ ）
，，，若，，AB=AC=AA1=1，则下列说法中正确的是（ ）A． | B． |
| C．直线AB1和直线BC1相互垂直 | D．直线AB1和直线BC1所成角的余弦值为 |
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2021-12-10更新
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1187次组卷
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10卷引用：安徽省安庆市第二中学2022-2023学年高二下学期数学阶段性考试数学试卷
安徽省安庆市第二中学2022-2023学年高二下学期数学阶段性考试数学试卷河北省石家庄市二十三中2021-2022学年高二上学期期中（11月）数学试题神州智达省级联测2021-2022学年高二上学期第二次考试数学试题河北省省级联测2021-2022学年高二上学期第二次考试（11月）数学试题重庆市朝阳中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题重庆市万州纯阳中学2021-2022学年高二上学期12月月考（B卷）数学试题江苏省南京市第一中学2021-2022学年高二下学期5月阶段性检测数学试题云南省东彝族自治县第一中学2023届高三上学期第二次测试数学试题（已下线）第08讲 第七章 立体几何与空间向量（基础拿分卷）广东省广州市第八十九中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（二）
名校
2 . 下列关于空间向量的命题中，正确的是（ ）
A．若空间向量 ，满足 ，则 |
B．若非零向量 ，满足 ，则有 |
C．若 是空间的一组基底，且 ，则 四点共面 |
D．若向量 是空间的一组基底，则也是空间的一组基底 |
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2021-12-09更新
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662次组卷
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5卷引用：广东省广州市第八十六中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
3 . 下列说法正确的是（ ）
A．点 关于 平面对称的点的坐标是 ； |
B．若 为空间中一组基底，则 可构成空间另一组基底 |
C．在 中，若 ，则点D是边BC的中点 |
D．已知A，B，C三点不共线，若 ，则A，B，C，D四点一定共面 |
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2021-11-09更新
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303次组卷
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3卷引用：河南省濮阳市第一高级中学2023-2024学年高二上学期第二次质量检测数学试题
名校
4 . 给出下列命题，其中正确的有（ ）
| A．空间任意三个向量都可以作为一组基底 |
B．已知向量 ，则 、 与任何向量都不能构成空间的一组基底 |
C．已知空间向量 ， ，则 |
D．已知空间向量，，则向量在向量上的投影向量的坐标是 |
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2021-10-31更新
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900次组卷
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5卷引用：河南省尉氏县第三高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
河南省尉氏县第三高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题陕西省西安市陕西师大附中2023-2024学年高二上学期期中数学试题福建省永安市第三中学高中校2021-2022学年高二10月月考数学试题（已下线）考点16 空间向量与立体几何-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）（已下线）专题19 立体几何综合小题必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)
名校
5 . 关于空间向量，以下说法正确的是（ ）
| A．空间中的三个向量，若有两个向量共线，则这三个向量一定共面； |
B．若对空间中任意一点 ，有 ，则 四点共面； |
C．已知 是空间的一组基底，若 ，则 也是空间的一组基底； |
D．若 ，则 是锐角. |
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2021-10-19更新
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725次组卷
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6卷引用：广东省东莞市四校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
名校
6 . 已知，，
是不共面的三个向量，则能构成空间的一个基底的一组向量是（ ）
，，是不共面的三个向量，则能构成空间的一个基底的一组向量是（ ）| A．+，-2， | B．-， +3，2 |
| C．，2，- | D．+，-， |
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2021-10-04更新
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536次组卷
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8卷引用：黑龙江省牡丹江市第二高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
7 . 如图，在四棱锥V-ABCD中，底面ABCD为正方形，VA=VB=VC=VD，则以下结论中，正确的有（ ）
A． = | B． = |
C． = | D． |
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2021-10-04更新
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262次组卷
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2卷引用：四川省广安市新育才教育集团2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
8 . 已知在空间四面体O-ABC中，点M在线段OA上，且
，点N为BC中点，设
，
，
，则（ ）
，点N为BC中点，设，，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-09-09更新
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665次组卷
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4卷引用：广东省广州市第十七中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
广东省广州市第十七中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题（已下线）6.2.1 空间向量基本定理（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第二册）福建省尤溪第一中学2021-2022学年上学期高二年段核心素养能力测试数学试题福建省福清西山学校2021-2022学年高二9月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 关于空间向量，以下说法正确的是
| A．空间中的三个向量，若有两个向量共线，则这三个向量一定共面 |
B．若对空间中任意一点，有，则 ， ， ， 四点共面 |
C．设 ， ， 是空间中的一组基底，则 ， ， 也是空间的一组基底 |
D．若 ，则 ， 是钝角 |
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2021-12-23更新
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1092次组卷
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20卷引用：河南省郑州市一八联合国际学校2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试卷
河南省郑州市一八联合国际学校2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试卷湖南省衡阳市田家炳实验中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题1.1 空间向量及其运算-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019选择性必修第一册）专题1.4 空间向量与立体几何（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）（已下线）专题1.1 空间向量及其运算（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）江苏省扬州中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学试题（已下线）第1.1讲 空间向量及其线性运算-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练（新人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.1.1 空间向量及其线性运算（备作业）-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）重庆市外国语学校（四川外国语大学附属外国语学校）2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题湖北省武汉市华中科技大学附属中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题重庆市第十八中学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）卷04 高二上学期10月第一次月考——重难点突破 B卷-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练（人教A版2019选择性必修第一册）苏教版(2019) 选修第二册 限时训练 第4练 空间向量基本定理广东省佛山市顺德德胜学校2020-2021学年高二上学期期中数学试题福建省晋江市第一中学2021-2022学年高二上学期线上学习诊断暨单元测试（第一次月考）数学试题江苏省苏州实验中学等三校2021-2022学年高二上学期12月联考数学试题山东省聊城市聊城第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题安徽省安庆九一六学校2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题黑龙江省虎林市实验高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题安徽省十五校教育集团2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题
名校
10 . 下列命题正确的是（ ）
A．已知 ， 是两个不共线的向量.若  ， ，  则，，  共面 |
B．若向量 ，则， 与任何向量都不能构成空间的一个基底 |
C．若 ， ，则与向量  共线的一个单位向量为 |
D．在三棱锥 中，若侧棱OA，OB，OC两两垂直，则底面是锐角三角形 |
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2021-01-21更新
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809次组卷
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6卷引用：湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2023-2024学年高二上学期开学验收考试数学试题
湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2023-2024学年高二上学期开学验收考试数学试题江苏省扬州市2020-2021学年高二上学期期末数学试题江苏省泰州中学2020-2021学年高二下学期期初检测数学试题海南省海口市海南师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期第一次考试数学试题（已下线）专题1.3 空间向量与立体几何 章末检测3（难）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（人教A版2019选择性必修第一册）辽宁省大连市第八中学2021-2022学年高二上学期10月阶段考试数学试题
