名校
1 . 给出下列命题，其中正确命题有（ ）
| A．空间任意三个不共面的向量都可以作为一组基底 |
B．已知向量 ，则 与任何向量都不能构成空间的一组基底 |
C．A，B，M，N是空间四点，若 不能构成空间的一组基底，那么点A，B，M，N共面 |
D．已知向量 是空间的一组基底，若 ，则 也是空间的一组基底 |
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2023-07-03更新
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597次组卷
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23卷引用：模块三 专题2 空间向量的基本定理 B能力卷
（已下线）模块三 专题2 空间向量的基本定理 B能力卷江苏省盐城市建湖高级中学2023-2024学年高三上学期学情检测(一)数学试题（已下线）模块三 专题2 空间向量的基本定理 B能力卷 （人教B）（已下线）1.2 空间向量基本定理【第三练】山东省菏泽市菏泽第一中学八一路校区2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）专题10 空间向量与立体几何-备战2020年新高考数学新题型之【多选题】-《2020年新高考政策解读与配套资源》山东省宁阳县第四中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）[新教材精创] 1.2 空间向量基本定理(基础练) - 人教A版高中数学选择性必修第一册（已下线）【新教材精创】1.1.2空间向量基本定理A基础练-人教B版高中数学选择性必修第一册人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 本章达标检测（已下线）1.2 空间向量基本定理-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第一册）（已下线）专题1.1 空间向量及其运算（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）（已下线）1.2 空间向量基本定理-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.2 空间向量基本定理（2）（备作业）-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）重庆市暨华中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）1.2 空间向量基本定理（1）（备作业）-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.2 （整合练）空间向量基本定理-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第一章 （综合培优）空间向量与立体几何 B卷-【双基双测】2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题1.6 空间向量基本定理-重难点题型检测-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第一章 空间向量与立体几何 1.2空间向量基本定理-2021-2022学年高二数学上学期同步课堂习题测试（人教A版2019选择性必修第一册）湖南省长沙市周南中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题第三章空间向量与立体几何测评--2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册辽宁省大连市第八中学2020-2021学年高二上学期9月月考数学试题
解题方法
2 . 已知正方体
的棱长为1，
分别在
上，并满足
，设
，设
的重心为G，下列说法正确的是（ ）
的棱长为1，分别在上，并满足，设，设的重心为G，下列说法正确的是（ ）A．向量 可以构成一组基底 |
B．当 时， |
C．当 时， 在平面 上的投影向量的模长为 |
D．对任意实数 ，总有 |
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2022-04-30更新
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695次组卷
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5卷引用：第一章 空间向量与立体几何（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教A版2019）
第一章 空间向量与立体几何（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教A版2019）江苏省宿迁市沭阳县2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）第08讲 空间向量及其运算的坐标表示 -【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课（人教版2019必修第二册+选择性必修第一册）（已下线）第一章 空间向量与立体几何综合测试-2022年暑假高一升高二数学衔接知识自学讲义（人教A版2019）（已下线）突破1.3 空间向量及其坐标表示（课时训练）
名校
3 . 如图，在平行六面体
中，
，
，
．若
，
，则（ ）
中，，，．若，，则（ ）A． | B． |
C．A，P， 三点共线 | D．A，P，M，D四点共面 |
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2022-04-21更新
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648次组卷
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4卷引用：福建省厦门外国语学校2023-2024学年高二上学期10月阶段性检测数学试题
福建省厦门外国语学校2023-2024学年高二上学期10月阶段性检测数学试题（已下线）第一章 点线面位置关系 专题四 共线问题 微点2 立体几何共线问题的解法综合训练【基础版】福建省福州市2021-2022学年高二下学期期中质量抽测数学试题（已下线）第07讲 空间向量基本定理 - -【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课（人教版2019必修第二册+选择性必修第一册）
名校
4 . 对于非零空间向量
，
，
，现给出下列命题，其中为真命题的是（ ）
，，，现给出下列命题，其中为真命题的是（ ）A．若 ，则，的夹角是钝角 |
B．若 ， ，则 |
C．若 ，则 |
D．若 ， ， ，则，，可以作为空间中的一组基底 |
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2022-04-21更新
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942次组卷
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8卷引用：山东省临沂市临沂第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
山东省临沂市临沂第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题辽宁省铁岭市昌图县第一高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）专题02空间向量基本定理（2个知识点3种题型）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（人教A版2019选修第一册）江苏省连云港市海州高级中学2022-2023学年高二下学期3月阶段调研考试数学试卷福建省龙岩市一级校联盟（九校）2021-2022学年高二下学期半期考（期中）数学试题（已下线）第08讲 空间向量及其运算的坐标表示 -【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课（人教版2019必修第二册+选择性必修第一册）江苏省扬州市高邮市临泽中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题陕西省西安市铁一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
名校
5 . 给出下列命题，其中正确的是（ ）
A．任意向量，，满足 |
B．在空间直角坐标系中，点 关于坐标平面yOz的对称点是 |
C．若 是空间的一个基底，则 也是空间的一个基底 |
D．若 为正四面体，G为 的重心，则 |
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2022-02-13更新
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807次组卷
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6卷引用：山东省东营市利津县高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
6 . 已知四棱柱的底面是平行四边形，且
，
，
，则（ ）
的底面是平行四边形，且，，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
7 . 如图，在平行六面体中，以顶点A为端点的三条棱长都是1，且它们彼此的夹角都是60°，M为
与
的交点，若
，则下列正确的是（ ）
中，以顶点A为端点的三条棱长都是1，且它们彼此的夹角都是60°，M为与的交点，若，则下列正确的是（ ）A． | B． |
C． 的长为 | D． |
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2022-05-02更新
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5136次组卷
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32卷引用：第一章 空间向量与立体几何（A卷·知识通关练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教A版2019）
第一章 空间向量与立体几何（A卷·知识通关练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教A版2019）（已下线）第6章 空间向量与立体几何 单元综合检测（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第二册）福建省莆田第十五中学2022-2023学年高二下学期第一次月考（3月）数学试题福建省漳州市第三中学2022-2023学年高二下学期3月教学质量检测数学试题江苏省南京市第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）模块二 专题1 《空间向量与立体几何》单元检测篇 A基础卷（苏教)（已下线）模块三 专题1 小题入门夯实练 （1）（苏教版高二）（已下线）2.2 空间向量及其运算（同步练习）-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测（提高篇）（已下线）第03讲 1.2空间向量基本定理（4类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）1.2 空间向量基本定理练习辽宁省沈阳市第一二〇中学2023-2024学年高二上学期期初考试数学试题四川省成都市实验外国语学校五龙山校区2023-2024学年高二上学期第二次阶段性考试数学试题江苏省连云港市板浦高级中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题8.6 空间向量及其运算和空间位置关系（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）福建省福州四校联盟2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题江苏省镇江中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）第07讲 空间向量基本定理 - -【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课（人教版2019必修第二册+选择性必修第一册）（已下线）第一章 空间向量与立体几何综合测试-2022年暑假高一升高二数学衔接知识自学讲义（人教A版2019）（已下线）第05讲 空间向量基本定理-2022年暑假高一升高二数学衔接知识自学讲义（人教A版2019）（已下线）专题32 空间向量及其应用-2（已下线）突破1.2 空间向量基本定理（课时训练）辽宁省沈阳市第二十中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题山东省滨州市沾化区实验高级中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题云南省大理州鹤庆县第三中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题安徽省滁州市定远县民族中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题广东省茂名市信宜市第二中学2021-2022学年高二下学期开学热身考试数学试题（I卷）（已下线）第02讲 空间向量基本定理 -【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第一册）辽宁省沈阳市第二十中学2022-2023学年高二上学期第一次阶段验收数学试题山东省日照市实验高级中学2022-2023学年高二上学期第一次阶段(10月月考)数学试题河南省新乡市第一中学2024届高三上学期一轮复习11月考试数学试题（已下线）专题01 空间向量与立体几何（1）（已下线）第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题一 空间向量基底法 微点4 空间向量基底法（四）【基础版】
名校
8 . 已知点
为三棱锥
的底面
所在平面内的一点，且
（
，
），则，
的值可能为（ ）
为三棱锥的底面所在平面内的一点，且（，），则，的值可能为（ ）A． ， | B． ， | C． ， | D． ， |
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2022-04-01更新
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435次组卷
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6卷引用：1.1.2空间向量基本定理（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第一册）
（已下线）1.1.2空间向量基本定理（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第一册）浙江省金华市曙光学校2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第07讲 空间向量基本定理 - -【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课（人教版2019必修第二册+选择性必修第一册）福建省泉州师范学院附属鹏峰中学2022-2023学年高二上学期8月份统一考试数学试题山西省运城市万荣县第二中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题海南省海口市第二中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
9 . 下列结论正确的是（ ）
| A．三个非零向量能构成空间的一个基底，则它们不共面 |
| B．两个非零向量与任何一个向量都不能构成空间的一个基底，则这两个向量共线 |
C．若 ， 是两个不共线的向量，且 ， 且 ，则 ，， 构成空间的一个基底 |
D．若 ， ， 不能构成空间的一个基底，则 ， ， ， 四点共面 |
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名校
10 . 下列关于空间向量的命题中，正确的有（ ）
| A．若向量，与空间任意向量都不能构成基底，则∥； |
B．若非零向量，，满足， ，则有∥； |
C．若，，是空间的一组基底，且 ，则，，， 四点共面； |
D．若，，是空间的一组基底，则向量 ， ， 也是空间一组基底； |
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2021-12-25更新
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1556次组卷
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13卷引用：江苏省扬州中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
江苏省扬州中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题四川省南充市嘉陵第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题重庆市万州区部分重点校2023-2024学年高二上学期第一次质量检测数学试题山西省芮城中学2021-2022学年高二上学期阶段性月考数学试题（已下线）专题16 空间向量与立体几何-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）重庆市朝阳中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题海南省海口市灵山中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）期中考试模拟卷01-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）6.2.1空间向量基本定理（备作业)-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）专题32 空间向量及其应用-6四川外国语学院重庆第二外国语学校2022-2023学年高二上学期半期期中模拟数学试题江苏省南京市田家炳高级中学2023-2024学年高二下学期期初考试数学试题湖北省武汉市第七中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
