1 . 已知正四棱柱的底面边长为，点分别满足.甲､乙､丙､丁四名同学利用《空间向量与立体几何》这一章的知识对其进行研究，各自得出一个结论：
甲：当时，存在，使得；
乙：当时，存在，，使得；
丙：当时，满足的的关系为；
丁：当时，满足的点围成区域的面积为.
其中得出错误结论的同学有（       ）

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

2 . 如图，棱长为1的正方体的八个顶点分别为，记正方体12条棱的中点分别为，6个面的中心为，正方体的中心为.记，，其中是正方体的体对角线.则________.
   

3 . 在空间直角坐标系中，已知向量，其中分别是平面与平面的法向量.
(1)若，求.的值；
(2)若且，求的值.

4 . 下列说法错误的是（       ）

A．若空间向量，则存在唯一的实数，使得

B．A，B，C三点不共线，空间中任意点O，若，则P，A，B，C四点共面

C．，，与夹角为钝角，则x的取值范围是

D．若是空间的一个基底，则O，A，B，C四点共面，但不共线

5 . 空间中，两两互相垂直且有公共原点的三条数轴构成直角坐标系，如果坐标系中有两条坐标轴不垂直，那么这样的坐标系称为“斜坐标系”.现有一种空间斜坐标系，它任意两条数轴的夹角均为60°，我们将这种坐标系称为“斜60°坐标系”.我们类比空间直角坐标系，定义“空间斜60°坐标系”下向量的斜60°坐标：分别为“斜60°坐标系”下三条数轴（x轴､y轴､z轴）正方向的单位向量，若向量，则与有序实数组（x，y，z）相对应，称向量的斜60°坐标为[x，y，z]，记作.
(1)若，，求的斜60°坐标；
(2)在平行六面体中，AB=AD=2，AA₁=3，，如图，以为基底建立“空间斜60°坐标系”.

①若，求向量的斜坐标；
②若，且，求.

6 . 关于空间向量，以下说法正确的是（       ）

A．已知三棱锥，点为平面上的一点，且，则

B．已知向量，不共线，若，，则，，共面

C．已知向量，则存在向量可以与，构成空间的一个基底

D．已知空间两点，，若向量，且，则

7 . 空间有四点A、B、C、D，其中，且，则直线AB与CD（       ）

A．平行

B．重合

C．必定相交

D．必定垂直