1 . 设向量，，当数与满足下列哪种关系时，向量与轴垂直（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知空间向量都是单位向量，且与的夹角为，若为空间任意一点，且，满足，则的最大值为__________．

3 . 异面直线、上分别有两点A、B.则将线段AB的最小值称为直线与直线之间的距离.如图，已知三棱锥中，平面PBC，，点D为线段AC中点，.点E、F分别位于线段AB、PC上（不含端点），连接线段EF.

(1)设点M为线段EF中点，线段EF所在直线与线段AC所在直线之间距离为d，证明：.
(2)若，用含k的式子表示线段EF所在直线与线段BD所在直线之间的距离.

4 . 已知下面给出的四个图都是各棱长均相等的直三棱柱，A为一个顶点，D，E，F分别是所在棱的中点．则满足直线的图形个数是（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

5 . 在正三棱柱中，，，点、分别在棱、上运动（不与重合，不与重合），使得是等腰三角形．记的面积为，平面与平面所成锐二面角的平面角大小为，则（       ）

A．平面	B．可能为等腰直角三角形
C．的取值范围是	D．的取值范围是

6 . 在正三棱柱中，，点满足，其中，，则（       ）

A．当时，的周长为定值

B．当时，三棱锥的体积为定值

C．当时，有且仅有一个点，使得

D．当时，有且仅有一个点，使得平面

7 . 设所有空间向量的集合为，若非空集合满足：①，，②，，，则称为的一个向量次空间，已知，均为向量次空间，则下列说法错误的是（       ）

A．

B．为向量次空间

C．若，则

D．若，则，总且，使得

8 . 假设在一个以米为单位的空间直角坐标系中，平面内有一跟踪和控制飞行机器人的控制台，的位置为.上午10时07分测得飞行机器人在处，并对飞行机器人发出指令：以速度米/秒沿单位向量作匀速直线飞行(飞行中无障碍物)，10秒后到达点，再发出指令让机器人在点原地盘旋秒，在原地盘旋过程中逐步减速并降速到米/秒，然后保持米/秒，再沿单位向量作匀速直线飞行(飞行中无障碍物)，当飞行机器人最终落在平面内发出指令让它停止运动.机器人近似看成一个点.

（1）求从点开始出发20秒后飞行机器人的位置；
（2）求在整个飞行过程中飞行机器人与控制台的最近距离(精确到米).