2024高三·全国·专题练习
1 . 正四棱柱
中，底面
是边长为4的正方形，
与
交于点
与
交于点
，且
．
(1)用向量方法求
的长；
(2)对于
个向量
，如果存在不全为零的个实数
，
，使得
，则称个向量叫做线性相关，否则称为线性无关．试判断
是否线性相关．
中，底面是边长为4的正方形，与交于点与交于点，且．(1)用向量方法求
的长；(2)对于
个向量，如果存在不全为零的个实数，，使得，则称个向量叫做线性相关，否则称为线性无关．试判断是否线性相关．
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名校
2 . 已知向量
，O为坐标原点，点
．
(1)求
；
(2)若点E在直线AB上，且
，求点E的坐标．
，O为坐标原点，点．(1)求
；(2)若点E在直线AB上，且
，求点E的坐标．
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2024-04-13更新
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287次组卷
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6卷引用：福建省平山中学、内坑中学、磁灶中学、永春二中、永和中学2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
福建省平山中学、内坑中学、磁灶中学、永春二中、永和中学2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题福建省泉州市泉州九中与侨光中学2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题（已下线）模块一 专题1 空间向量的基本运算 B提升卷 期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高二人教A版（已下线）专题12 空间向量的坐标表示8种常见考法归类-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（苏教版2019）江苏省盐城市五校联考2023-2024学年高二下学期第一次学情调研检测（3月）数学试题甘肃省白银市会宁县第四中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
名校
3 . 如图，正方形 的中心为
，四边形
为矩形，平面
平面
.
(1)求证:
平面;
(2)设
为线段
上的点， 如果直线
和平面
所成角的正弦值为
， 求
的长度.
的中心为，四边形为矩形，平面平面.(1)求证:
平面;(2)设
为线段上的点， 如果直线和平面所成角的正弦值为， 求的长度.
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名校
4 . 已知向量
.
(1)求
；
(2)若向量
与向量
共面，求
的值.
.(1)求
；(2)若向量
与向量共面，求的值.
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名校
解题方法
5 . 如图所示，多面体是由底面为的直四棱柱被截面
所截而得到的，该直四棱柱的底面为菱形，其中
.
(1)证明四边形是平行四边形；并求
的长；
(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
的直四棱柱被截面所截而得到的，该直四棱柱的底面为菱形，其中.(1)证明四边形
是平行四边形；并求的长；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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名校
6 . 已知空间中三点
，设
．
(1)若
，且
，求向量
，
(2)已知向量
与
互相垂直，求k的值．
，设．(1)若
，且，求向量，(2)已知向量
与互相垂直，求k的值．
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2023-10-30更新
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300次组卷
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3卷引用：福建省福州市平潭县新世纪学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
7 . 已知向量
，
，求：
(1)若
，则
的值；
(2)若
，则的值.
，，求：(1)若
，则的值；(2)若
，则的值.
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2023-10-11更新
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280次组卷
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3卷引用：福建省厦门市杏南中学2023-2024学年高二上学期第一阶段测试数学试题
名校
解题方法
8 . 如图，在长方体中，
，E为线段
的中点，F为线段
的中点．
(1)求直线
到直线AE的距离；
(2)求点
到平面
的距离．
中，，E为线段的中点，F为线段的中点． (1)求直线
到直线AE的距离；(2)求点
到平面的距离．
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2023-09-18更新
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749次组卷
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5卷引用：福建省厦门海沧实验中学2023-2024学年高二上学期10月阶段性检测数学试题
福建省厦门海沧实验中学2023-2024学年高二上学期10月阶段性检测数学试题宁夏银川市永宁县上游高级中学2023-2024学年高二上学期月考（一）数学试题（已下线）高二上学期期中复习【第一章 空间向量与立体几何】十大题型归纳（拔尖篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）模块一 专题1 空间向量与立体几何（人教A）2（已下线）高二上期中真题精选（压轴60题30个考点专练）【考题猜想】-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
9 . 已知
，
．
(1)求
；
(2)当
时，求实数的值．
，．(1)求
；(2)当
时，求实数的值．
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2023-09-01更新
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806次组卷
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10卷引用：福建省三明市第一中学2023-2024学年高二上学期8月月考数学试题
福建省三明市第一中学2023-2024学年高二上学期8月月考数学试题福建师范大学第二附属中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题新疆维吾尔自治区塔城地区第一高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）高二数学上学期第一次月考模拟卷01（空间向量与立体几何+直线方程）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）安徽省宣城中学2023-2024学年高二上学期第一次(10月)月考数学试题黑龙江省佳木斯市东风区第八中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省东莞市海德双语学校2023-2024学年高二上学期十月月考数学试题浙江省嘉兴市海盐高级中学2023-2024学年高二上学期10月阶段测数学试题河北省石家庄二十三中2023-2024学年高二上学期第一次月考（10月）数学试题广东省江门市台山市鹏权中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
名校
10 . 如图，在直四棱柱中，
，
，
，E，F，G分别为棱，
，的中点.
(1)求线段
的长度；
(2)求
.
中，，，，E，F，G分别为棱，，的中点. (1)求线段
的长度；(2)求
.
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2023-06-20更新
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600次组卷
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7卷引用：福建省连城县第二中学等校2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题
福建省连城县第二中学等校2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题江西省吉安市第三中学2022-2023学年高二（艺术类）下学期6月期末数学试题（已下线）第09讲 空间向量及其运算的坐标表示10种常见考法归类（2）（已下线）1.3 空间向量及其运算的坐标表示（精练）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题1.4 空间向量及其运算的坐标表示【八大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题03空间向量及其运算的坐标表示（5个知识点4种题型1个易错点）（3）（已下线）专题04 空间直角坐标系及空间运算的坐标表示8种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
