名校
1 . 手工课上,老师给同学们提供了一个如图所示的木质正四棱锥模型
,底边和侧棱长均为4,则该正四棱锥的高为__________ ;过点
作一个平面进行切割,分别交
于点
、
、
,得到四棱锥
,若
,则
的值为__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/460c4ed432a046e83f54703168fc1694.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/11/1/57c08986-54de-4d64-be3d-dd897809be5f.png?resizew=156)
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名校
2 . 点O为所在平面外一点,点G为
所在平面内一点,点M为BC的中点,若
成立,则实数
的值为
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20-21高二·全国·课后作业
名校
3 . 下列关于空间向量的命题中,正确的有
①若向量、
与空间任意向量都不能构成空间向量的一组基底,则
;
②若非零向量、
、
满足
,
,则有
;
③若、
、
是空间向量的一组基底,且
,则
、
、
、
四点共面;
④若向量、
、
是空间向量的一组基底,则
、
、
也是空间向量的一组基底.
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2023-09-04更新
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1440次组卷
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26卷引用:专题 01 空间基底及综合应用(3)
(已下线)专题 01 空间基底及综合应用(3)河南省驻马店市开发区高级中学2023-2024学年高二上学期第二次质量检测数学试题(已下线)专题 01 空间基底及综合应用(4)(已下线)第3章 空间向量及其应用(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第一册)(已下线)3.2 空间向量基本定理(五大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)(已下线)专题1.2 空间点线面与空间向量(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷(新教材人教B版)(已下线)专题8.6 空间向量及其运算和空间位置关系(练)- 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(已下线)1.2空间向量基本定理(专题强化卷)-2021-2022学年高二数学课堂精选(人教版A版2019选择性必修第一册)(已下线)1.2 空间向量基本定理(1)(备作业)-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)1.2 (分层练)空间向量基本定理-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第1章 空间向量与立体几何 章末测试(提升)-2021-2022学年高二数学一隅三反系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)1.2 空间向量基本定理-2021-2022学年高二数学同步速效提升练(人教A版2019选择性必修第一册)【学科网名师堂】(已下线)1.2 空间向量基本定理-2021-2022学年高二数学10分钟课前预习练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第02讲 空间向量基本定理(教师版)-【帮课堂】(已下线)第一章 空间向量与立体几何 1.2空间向量基本定理-2021-2022学年高二数学上学期同步课堂习题测试(人教A版2019选择性必修第一册)北京市对外经济贸易大学附属中学2021-2022学年高二10月质量监测数学试题广东省茂名市第五中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题黑龙江省大庆市东风中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 学业评价(二十五) 空间向量基本定理(已下线)第02讲 空间向量基本定理(5大考点8种解题方法)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选择性必修第一册)重庆市石柱回龙中学校2023-2024学年高二上学期9月质量检测数学试题(已下线)高二上学期期中考试填空题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)新疆维吾尔自治区喀什地区巴楚县2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题北京市日坛中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)专题02空间向量基本定理(2个知识点3种题型)-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练(人教A版2019选修第一册)(已下线)第1章 空间向量与立体几何单元测试基础卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版(2019)选择性必修第一册
名校
4 . 下图,M是三棱锥
的底面
的重心.若
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ee477d164d38ff067fc4ce342cf6d380.png)
______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63397cda22cb1fad59cf966dfb588643.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ee477d164d38ff067fc4ce342cf6d380.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/8/18/e0d38c33-6baf-4370-880f-f0fc62b6c261.png?resizew=145)
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2023-08-18更新
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873次组卷
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6卷引用:专题01 空间向量与立体几何(1)
(已下线)专题01 空间向量与立体几何(1)1.4空间向量的应用河南省实验中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题四川省南充市嘉陵第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题四川省德阳市什邡市什邡中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)专题02 空间向量基本定理4种常见考法归类-【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
名校
5 . 在四面体
中,空间的一点
满足
,若
,
,
共面,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e5085e3cdef9ea6c564e079f745d6fdb.png)
_________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3241d7fedd89d85711acd7a2635298af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b282266d808008235bcb4c5131877900.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/af18d542323baacfa180004c3449dc7c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42518891f8d7c97b5fb700de3440257b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/02a029939904bc4849eec46169ee8d09.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e5085e3cdef9ea6c564e079f745d6fdb.png)
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2023-07-04更新
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1740次组卷
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19卷引用:专题 01 空间基底及综合应用(1)
(已下线)专题 01 空间基底及综合应用(1)(已下线)第01讲 空间向量及其运算(已下线)第3章 空间向量及其应用(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第一册)(已下线)专题01 空间向量及其运算10种常见考法归类(2)(已下线)通关练01 空间向量的运算及应用11考点精练(2)2.3.1 空间向量的分解与坐标表示(已下线)模块三 专题1 空间向及其运算 B能力卷(已下线)第一章:空间向量与立体几何章末重点题型复习-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)高二上学期第一次月考数学试卷(提高篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)模块三 专题1 空间向及其运算 B能力卷 (人教B)天津市耀华中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)1.1.1 空间向量及其线性运算【第三课】黑龙江省哈尔滨市第一中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题山东省临沂市平邑县平邑县第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题江西省宜春市丰城市东煌学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题 01 空间基底及综合应用(2)(已下线)专题01 空间向量及其运算压轴题(5类题型+过关检测)-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第1章 空间向量与立体几何单元测试能力卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版(2019)选择性必修第一册(已下线)专题01 空间向量及其运算5种常见考法归类-【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
解题方法
6 . 一种糖果的包装纸由一个边长为6的正方形和2个等腰直角三角形组成(如图1),沿AD,BC将2个三角形折起到与平面ABCD垂直(如图2),连接EF,AE,CF,AC,若点P满足
且
,则
的最小值为 ___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e0a8b2c37bd508218c61722b19afc35.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd24c686fbaaa68705d654b880481ffe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d5ba9be60f2b8355cda62f455645d8d.png)
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2023-05-12更新
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661次组卷
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9卷引用:3.2 空间向量基本定理(五大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
(已下线)3.2 空间向量基本定理(五大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)江苏省常州市联盟学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)模块四 专题2 重组综合练2(高二苏教)(已下线)第06讲 空间向量及其线性运算4种常见考法归类-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第03讲 1.2空间向量基本定理(4类热点题型讲练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题1.9 空间向量与立体几何全章综合测试卷(提高篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)高二上学期第一次月考填空题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)1.2 空间向量基本定理【第三课】(已下线)专题 1.1 空间向量基本定理及基底求最值12种题型(3)
名校
7 . 已知A,B,C,D四点共面且任意三点不共线,平面
外一点O,满足
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e5085e3cdef9ea6c564e079f745d6fdb.png)
_____________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d89c63b2182d6dcf0e67236f80be8c2d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e5085e3cdef9ea6c564e079f745d6fdb.png)
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2023-03-30更新
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851次组卷
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8卷引用:专题 01 空间基底及综合应用(1)
(已下线)专题 01 空间基底及综合应用(1)(已下线)高二数学第一学期期期末押题密卷02卷广东省深圳市光明区2022-2023学年高二上学期期末数学试题甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题上海奉贤区致远高级中学2022-2023学年高二下学期第二次月考(5月)数学试题(已下线)第06讲 空间向量及其线性运算4种常见考法归类-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课(人教A版2019选择性必修第一册)广东省广州市花都一中2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)专题 01 空间基底及综合应用(2)
名校
8 . 已知三棱锥
,点
为平面
上的一点,且
,则m=________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4278c0911e7df78965e78cff69cac5f5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c70c7a13bac435fcdea049ddf8daeca5.png)
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名校
解题方法
9 . 已知平面
内有四点
,且任意三点不共线,点
为平面
外一点,数列
为等差数列,其前
项和为
,若
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/806eca390b0acd9c02f18ba2eb47e02e.png)
___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/07c9121cede0ee0562e23b8a26b34616.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8393add083d6aa3ff2bf72a9adce9a64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/701f3b0e2bedfe5195443459072d798e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/07c9121cede0ee0562e23b8a26b34616.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b28ef6f1b2279af482557a8ea46f2e43.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a425978da20cebf8c4c63953579e7b35.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6c8e4ca6eecf08038a95574b95b38828.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/806eca390b0acd9c02f18ba2eb47e02e.png)
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2022-10-25更新
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448次组卷
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4卷引用:专题 11等差数列性质及应用归类(1)
名校
10 . 已知
、
、
不共面,若
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/93d36175d11f40c10f0fd612eaed83cd.png)
________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/05b28baf17059c56ee9ad1ae4814acd8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b04618e5b2db68f2de6ba68972c505c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/decd249634d157b89dd35ece5d3ceea9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4f6034e34a00db06fce3d580de544aaf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/93d36175d11f40c10f0fd612eaed83cd.png)
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2022-09-07更新
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403次组卷
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11卷引用:专题 01 空间基底及综合应用(1)
(已下线)专题 01 空间基底及综合应用(1)人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 1.2 空间向量基本定理人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 1.1 空间向量及其运算 1.1.2 空间向量基本定理北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 3.1 空间向量基本定理浙江省台州市书生中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题苏教版(2019) 选修第二册 限时训练 第4练 空间向量基本定理(已下线)6.2.1空间向量基本定理(备作业)-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列(苏教版2019选择性必修第二册)沪教版(2020) 选修第一册 同步跟踪练习 第3章 3.2 2 空间向量基本定理人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 空间向量与立体几何 1.2 空间向量基本定理山东省聊城颐中外国语学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)专题 01 空间基底及综合应用(2)