名校
1 . 下列四个命题，其中真命题是（ ）
A．若 与 共面，则存在实数 ，使得 |
| B．若存在实数，使得，则与共面 |
C．若存在实数，使 ，则点 共面 |
| D．若点共面，则存在实数，使 |
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2022-05-02更新
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325次组卷
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2卷引用：江苏省常州市八校2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题
名校
2 . 下列命题中正确的是（ ）
A．已知向量 ，则存在向量可以与 ， 构成空间的一个基底 |
B．若两个不同平面 ， 的法向量分别是 ， ，且 ， ，则 |
C．已知三棱锥 ，点 为平面 上的一点，且  ，则 |
D．已知 ， ， ，则向量 在 上的投影向量的模长是 |
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2022-04-27更新
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489次组卷
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2卷引用：江苏省扬州市江都区2021-2022学年高二下学期期中数学试题
名校
3 . 关于空间向量，下列说法正确的是（ ）
A．直线 的方向向量为 ，平面的法向量为 ，则 |
B．直线的方向向量为 ，直线 的方向向量 ，则 |
C．若对空间内任意一点 ，都有 ，则P，A，B，C四点共面 |
D．平面，的法向量分别为 ， ，则 |
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2022-03-20更新
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553次组卷
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5卷引用：江苏省淮安市淮阴中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
江苏省淮安市淮阴中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题浙江省精诚联盟2021-2022学年高二下学期3月联考数学试题河北省石家庄市二十一中2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题安徽省合肥一六八中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）1.2.2 空间中的平面与空间向量（分层训练）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第一册）
名校
4 . 已知正方体
的边长为2，
为
的中点，为侧面
上的动点，且满足
平面
，则下列结论正确的是（ ）
的边长为2，为的中点，为侧面上的动点，且满足平面，则下列结论正确的是（ ）A． | B． 平面 |
C．动点的轨迹长为 | D． 与 所成角的余弦值为 |
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2022-03-10更新
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2302次组卷
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9卷引用：江苏省徐州市第七中学2022届高三下学期4月月考数学试题
江苏省徐州市第七中学2022届高三下学期4月月考数学试题江苏省南通市2023届高三上学期期末模拟数学试题福建省漳州市2022届高三毕业班第二次教学质量检测数学试题（已下线）押新高考第12题 立体几何-备战2022年高考数学临考题号押题（新高考专用）（已下线）三轮冲刺卷08-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷（新高考专用）辽宁省东北育才双语学校2022届高三决胜高考最后一卷数学试题（已下线）第29练 空间向量及其运算的坐标表示辽宁省鞍山市鞍钢高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）1.3 空间向量及其运算的坐标表示（精练）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）
解题方法
5 . 已知直四棱柱的底面为正方形，
，P为直四棱柱内一点，且
，其中
，
，则下列说法正确的是（ ）
的底面为正方形，，P为直四棱柱内一点，且，其中，，则下列说法正确的是（ ）A．当 时，三棱锥 的体积为定值 |
B．当 时，存在点P，使得 |
C．当 时， 的最小值为 |
D．当 时，存在唯一的点P，使得平面 平面PBC |
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2022-03-05更新
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1295次组卷
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5卷引用：模块三 专题3 小题满分挑战练 (2)（苏教版）
（已下线）模块三 专题3 小题满分挑战练 (2)（苏教版）2022年高三数学新高考测评卷（猜题卷七）（已下线）第28练 空间向量的概念、运算与基本定理广东省“深惠湛东”四校2022-2023学年高二上学期联考数学试题（已下线）1.1.1 空间向量与线性运算（重难点突破）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
6 . 关于空间向量，以下说法正确的是
| A．空间中的三个向量，若有两个向量共线，则这三个向量一定共面 |
B．若对空间中任意一点，有 ，则， ， ， 四点共面 |
C．设 ，， 是空间中的一组基底，则 ， ， 也是空间的一组基底 |
D．若 ，则 ， 是钝角 |
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2021-12-23更新
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1093次组卷
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20卷引用：江苏省扬州中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学试题
江苏省扬州中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学试题江苏省苏州实验中学等三校2021-2022学年高二上学期12月联考数学试题湖南省衡阳市田家炳实验中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题1.1 空间向量及其运算-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019选择性必修第一册）专题1.4 空间向量与立体几何（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）（已下线）专题1.1 空间向量及其运算（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）（已下线）第1.1讲 空间向量及其线性运算-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练（新人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.1.1 空间向量及其线性运算（备作业）-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）重庆市外国语学校（四川外国语大学附属外国语学校）2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题湖北省武汉市华中科技大学附属中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题重庆市第十八中学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）卷04 高二上学期10月第一次月考——重难点突破 B卷-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练（人教A版2019选择性必修第一册）苏教版(2019) 选修第二册 限时训练 第4练 空间向量基本定理广东省佛山市顺德德胜学校2020-2021学年高二上学期期中数学试题福建省晋江市第一中学2021-2022学年高二上学期线上学习诊断暨单元测试（第一次月考）数学试题山东省聊城市聊城第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题安徽省安庆九一六学校2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题黑龙江省虎林市实验高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题河南省郑州市一八联合国际学校2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试卷安徽省十五校教育集团2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题
名校
7 . 对空间任意一点和不共线三点，，，能得到，，，四点共面的是（ ）
和不共线三点，，，能得到，，，四点共面的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-11-29更新
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1101次组卷
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8卷引用：专题03 共面向量定理（重点突围）-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练（苏教版2019选择性必修第二册）
（已下线）专题03 共面向量定理（重点突围）-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练（苏教版2019选择性必修第二册）福建省福州第八中学2021—2022学年高二上学期期中考试数学试题人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第一章 1.1.2 空间向量基本定理空间向量基本定理山东省枣庄市枣庄市第十六中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）6.1.3共面向量定理（1）（已下线）1.1.1 空间向量及其线性运算【第三练】（已下线）模块二 专题1 利用空间向量对共线和共面问题的探究与应用 期末终极研习高二人教A版
