解题方法
1 . 如图，一个结晶体的形状为平行六面体
，其中，以顶点
为端点的三条棱长均为6，且它们彼此的夹角都是
.则
与
所成角的余弦值为________ .
，其中，以顶点为端点的三条棱长均为6，且它们彼此的夹角都是.则与所成角的余弦值为
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2 . 我国古代数学名著《九章算术》中，将底面为矩形且一侧棱垂直于底面的四棱锥称为阳马．如图，四棱锥
为阳马，
平面ABCD，且
，
，则
______ ．
为阳马，平面ABCD，且，，则
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名校
3 . 已知空间向量
两两夹角均为
，其模均为1，则
__________ .
两两夹角均为，其模均为1，则
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2023-11-03更新
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1162次组卷
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4卷引用：辽宁省大连市第二十四中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
4 . 如图所示，在平行六面体中，
，
，
，则
________ ．
中，，，，则
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名校
解题方法
5 . 已知异面直线
，
的方向向量分别为
，
，则，的夹角大小为______ .
，的方向向量分别为，，则，的夹角大小为
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名校
6 . 在棱长为2的正方体中，
为棱
上任意一点，则
______ ．
中，为棱上任意一点，则
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名校
7 . 自然界中，构成晶体的最基本的几何单元称为晶胞，其形状、大小与空间格子的平行六面体单位相同．如图是某种晶体的晶胞，其中
，
，
，
，
，则该晶胞的体对角线
的长为_________ ．
，，，，，则该晶胞的体对角线的长为
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8 . 已知四棱柱的底面
是矩形，底面边长和侧棱长均为2，
，则对角线的长为__________ .
的底面是矩形，底面边长和侧棱长均为2，，则对角线的长为
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名校
9 . 已知长方体的底面是正方形，
，
， 
为棱
的中点，则
________ .
的底面是正方形，，， 为棱的中点，则
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2023-10-22更新
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135次组卷
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2卷引用：北京师范大学良乡附属中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 如图，
是边长为
的正三角形
的一条中位线，将
沿翻折至
，当二面角
的大小为
时，则
______ ；四棱锥
外接球
的表面积为______ .
是边长为的正三角形的一条中位线，将沿翻折至，当二面角的大小为时，则外接球的表面积为
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