名校
1 . 已知空间向量
，
，则向量
在向量
上的投影是____________ .（用坐标表示）
，，则向量在向量上的投影是
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2 . 已知点C在以AB为直径的球面上，若
，则
______ ．
，则
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解题方法
3 . 已知正方体
的顶点均在半径为1的球
表面上，点
在正方体表面上运动，
为球的一条直径，则正方体的体积是____________ ，
的范围是____________ ．
的顶点均在半径为1的球表面上，点在正方体表面上运动，为球的一条直径，则正方体的体积是的范围是
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4 . 如图，在四棱锥
中，底面
为菱形，
，
，
为棱
的中点，且
，则
______ ．
中，底面为菱形，，，为棱的中点，且，则
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5 . 在三棱锥
中，
和
都是等边三角形，
，D为AB中点，则
的值是________ ．
中，和都是等边三角形，，D为AB中点，则的值是
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名校
6 . 如图，球为长方体内能放入的体积最大的球，且
，则球的表面积为_______ ，若
是球的一条直径，为该长方体表面上的动点，则
的最大值为______ ．
为长方体内能放入的体积最大的球，且，则球的表面积为是球的一条直径，为该长方体表面上的动点，则的最大值为
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7 . 已知空间向量，，
，
均为单位向量，且与
夹角为
，与夹角为
，则
的最大值为______ .
，，，均为单位向量，且与夹角为，与夹角为，则的最大值为
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8 . 已知空间向量
两两夹角为
，且
，则
_______ ．
两两夹角为，且，则
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9 . 在矩形中，
，现将
沿对角线
折起，得到四面体
，若异面直线
与
所成角为，则
__________ .
中，，现将沿对角线折起，得到四面体，若异面直线与所成角为，则
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10 . 平行六面体中，
，
，
，动点在直线
上运动，则
的最小值为__________ ．
中，，，，动点在直线上运动，则的最小值为
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