23-24高三下·上海浦东新·期中
名校
解题方法
1 . 正三棱锥
中，底面边长
，侧棱
，向量
，
满足
，
，则
的最大值为____________ .
中，底面边长，侧棱，向量，满足，，则的最大值为
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2024-04-30更新
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848次组卷
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4卷引用：压轴小题5 空间向量中的最值问题
2 . 平行六面体
中，
，
，
，动点
在直线
上运动，则
的最小值为__________ ．
中，，，，动点在直线上运动，则的最小值为
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3 . 已知
，则
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4 . 在三棱锥
中，
，
，点
在
上，
，
为
中点，则
_____________ ．
中，，，点在上，，为中点，则
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2024高二·全国·专题练习
5 . 已知向量
两两夹角为
，且
，则
________ ．
两两夹角为，且，则
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23-24高二上·广东·期末
名校
解题方法
6 . 如图，正方形
和正方形
的边长都是1，且它们所在的平面所成的二面角
的大小是，则直线
和
夹角的余弦值为
分别是
上的动点，且
，则
的最小值是
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2024-01-30更新
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731次组卷
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4卷引用：第二章 立体几何中的计算 专题七 空间范围与最值问题 微点1 线段、距离、周长的范围与最值问题（一）【基础版】
（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题七 空间范围与最值问题 微点1 线段、距离、周长的范围与最值问题（一）【基础版】（已下线）【类题归纳】 不垂模型 基底为王广东省广州市天河区2023-2024学年高二上学期期末数学试题江西省南昌市第二中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题（四）
23-24高二上·湖南益阳·期末
解题方法
7 . 已知正方体的棱长为1，
与平面
的交点为，则
______ ．
的棱长为1，与平面的交点为，则
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23-24高二上·河北张家口·期末
解题方法
8 . 已知平行六面体的所有棱长都相等，且
，则直线与直线
所成角的余弦值为___________ .
的所有棱长都相等，且，则直线与直线所成角的余弦值为
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23-24高二上·广东广州·期末
9 . 正四面体
的棱长为2，设
，
，
，则
________ .
的棱长为2，设，，，则
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2024-01-16更新
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379次组卷
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4卷引用：第6章 空间向量与立体几何 章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）
（已下线）第6章 空间向量与立体几何 章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）广东省广州市六区2023-2024学年高二上学期期末教学质量监测数学试题广东省广州市白云区2023-2024学年高二上学期期末教学质量监测数学试题（已下线）专题11 空间向量及其运算10种常见考法归类（3）
2024·河南郑州·一模
名校
解题方法
10 . 已知
是正四面体
的外接球的一条直径，点在正四面体表面上运动，正四面体的棱长是2，则
的取值范围为________ ．
是正四面体的外接球的一条直径，点在正四面体表面上运动，正四面体的棱长是2，则的取值范围为
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