2022高三·全国·专题练习
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解题方法
1 . 如图所示，在棱长为2的正方体ABCD－A1B1C1D1中，E是棱CC1的中点，
，若异面直线D1E和A1F所成角的余弦值为
，则λ的值为________ .
，若异面直线D1E和A1F所成角的余弦值为，则λ的值为
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2022-10-04更新
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1041次组卷
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8卷引用：第04讲 空间向量在立体几何中的应用（讲）
（已下线）第04讲 空间向量在立体几何中的应用（讲）（已下线）3.4 空间向量在立体几何中的应用（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020选修第一册）上海市晋元高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题北京师范大学第二附属中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题辽宁省重点高中沈阳市郊联体2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题山东省济宁市泗水县2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题宁夏灵武市第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）期中真题必刷常考60题（22个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）
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2 . 球
为正四面体
的内切球，
，
是球的直径，点
在正四面体的表面运动，则
的最大值为______ ．
为正四面体的内切球，，是球的直径，点在正四面体的表面运动，则的最大值为
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2022-10-03更新
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856次组卷
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4卷引用：第36讲 空间几何体内接棱锥体积最大及与球有关截面问题
（已下线）第36讲 空间几何体内接棱锥体积最大及与球有关截面问题河南省郑州市第九中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题福建省厦门第二中学2022-2023学年高二上学期第一阶段考试数学试题安徽省合肥市第九中学2023-2024学年高二上学期第一次单元质量检测数学试题
解题方法
3 . 已知是棱长为2的正方体
内切球的一条直径，则
_________ ．
是棱长为2的正方体内切球的一条直径，则
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4 . 正多面体也称柏拉图立体，被誉为最有规律的立体结构，是所有面都只由一种正多边形构成的多面体（各面都是全等的正多边形）.数学家已经证明世界上只存在五种柏拉图立体，即正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体、正二十面体.已知一个正八面体ABCDEF的棱长都是2（如图），P，Q分别为棱AB，AD的中点，则
________ .
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2022-09-19更新
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1117次组卷
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10卷引用：第04讲 空间向量在立体几何中的应用（练，理科专用）
（已下线）第04讲 空间向量在立体几何中的应用（练，理科专用）（已下线）专题16 空间向量及其应用（练习）-1（已下线）模块二 专题1 《空间向量与立体几何》单元检测篇 B提升卷（苏教 )（已下线）1.2 空间向量基本定理【第三练】河南省创新联盟2022-2023学年高二上学期第一次联考（B卷）数学试题湖北省襄阳市部分学校2022-2023学年高二上学期9月联考数学试题湖北省孝感市部分学校2022-2023学年高二上学期9月联考数学试题湖北省襄阳市第二中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题辽宁省沈阳市第十中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题辽宁省沈阳市第十中学2022-2023学年高二上学期第一阶段考试数学试题
5 . 在四面体
中，棱
，
，
两两垂直，且
，
，
，
为
的重心，则
______ ．
中，棱，，两两垂直，且，，，为的重心，则
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2022-09-07更新
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1140次组卷
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7卷引用：第一章空间向量与立体几何(知识清单+典型例题)
6 . 如图，已知正方体的棱长为1，
为棱
上的动点，则向量
在向量
方向上的投影数量的取值范围为______ ．
的棱长为1，为棱上的动点，则向量在向量方向上的投影数量的取值范围为
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2022-08-11更新
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872次组卷
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8卷引用：第02讲 1.1.2空间向量的数量积运算（7类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）第02讲 1.1.2空间向量的数量积运算（7类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第07讲 空间向量的数量积运算9种常见考法归类（1）（已下线）专题01 空间向量及其运算10种常见考法归类（3）（已下线）通关练01 空间向量的运算及应用11考点精练（2）2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第三章 第二节 课时2 空间向量的数量积（已下线）6.1.2空间向量的数量积（1）（已下线）1.1.2 空间向量的数量积运算(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）6．1 空间向量及其运算（3）
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7 . 已知四棱柱的底面是正方形，底面边长和侧棱长均为2，
，则对角线
的长为________ ．
的底面是正方形，底面边长和侧棱长均为2，，则对角线的长为
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2022-07-24更新
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1468次组卷
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12卷引用：第02讲 空间向量基本定理（5大考点8种解题方法）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）第02讲 空间向量基本定理（5大考点8种解题方法）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选择性必修第一册）江苏省南京市2019-2020学年高二上学期期中数学试题江苏省徐州市铜山区大许中学2020-2021学年高二上学期调研测试数学试题江苏省南通市通州高级中学2020-2021学年高二上学期第二次学分认定考试数学试题辽宁省沈阳市第二中学2021-2022学年高二上学期10月阶段测试数学试题江苏省常州市第一中学、泰兴中学2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题第一章 空间向量与立体几何（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教A版2019）浙江省金华市江南中学2022-2023学年高二上学期10月阶段性考试数学试题黑龙江省哈尔滨市第二十四中学校2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题安徽省芜湖市普通高中2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何（单元测试卷）-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第一册）海南省琼海市海桂中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（B卷）
2022高二·全国·专题练习
8 . 在四棱锥
中，四边形为正方形，
，且
底面，则向量
在平面上的投影向量是 __ ，
__ .
中，四边形为正方形，，且底面，则向量在平面上的投影向量是
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解题方法
9 . 点P是棱长为2的正四面体
表面上的动点，若MN是该四面体外接球的一条直径，则的最小值是___________ .
表面上的动点，若MN是该四面体外接球的一条直径，则的最小值是
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,
,
，则
的大小是
