空间向量基本定理及其应用练习题及答案-辽宁高中数学阶段练习-组卷网

22-23高二上·河南周口·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量基底概念及辨析空间向量基本定理及其应用

名校

1 . 设

是空间的一个基底，下列选项中正确的是（　　）

A．若

，

，则

；

B．则

，

两两共面，但

，

不可能共面；

C．对空间任一向量

，总存在有序实数组

，使

；

D．则

，

一定能构成空间的一个基底

2024-01-10更新 | 287次组卷 | 23卷引用：辽宁省鞍山市海城市牛庄高级中学等二校2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题

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23-24高二上·辽宁·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量加减运算的几何表示空间向量基本定理及其应用

名校

2 . 如图，在四面体

中，点

为底面三角形

的重心，

为

的中点，设

，

，则

在基底

下的有序实数组为（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-14更新 | 258次组卷 | 2卷引用：辽宁省部分学校2023-2024学年高二上学期12月联合考试数学试题

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23-24高二上·四川·期中

单选题 | 适中(0.65) |

空间向量基本定理及其应用

名校

3 . 在如图所示的斜三棱柱

中，

，

，则“

”是“

”的（）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

2023-12-04更新 | 188次组卷 | 3卷引用：辽宁省葫芦岛市协作校2024届高三上学期第二次联考数学试题

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23-24高二上·山西运城·期中

单选题 | 较易(0.85) |

用空间基底表示向量空间向量基本定理及其应用

名校

4 . 在三棱锥

中，若

，则

（）

A．	B．
C．	D．

2023-11-15更新 | 262次组卷 | 3卷引用：辽宁省六校协作体2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题

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22-23高二上·云南昆明·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

用空间基底表示向量空间向量基本定理及其应用

名校

5 . 如图，在平行六面体

中，

为

的中点，若

则（）

A．，，	B．，，
C．，，	D．，，

2023-10-27更新 | 420次组卷 | 11卷引用：辽宁省大连市第八中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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22-23高二下·甘肃天水·期中

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量共线的判定判定空间向量共面空间向量基底概念及辨析空间向量基本定理及其应用

6 . 已知空间向量

，下列命题正确的是（）

A．若

与

共线，

与

共线，则

与

共线

B．若

非零且共面，则它们所在的直线共面

C．若

不共面，那么对任意一个空间向量

，存在唯一有序实数组

，使得

D．若

不共线，向量

（

且

），则

可以构成空间的一个基底

2023-08-13更新 | 988次组卷 | 5卷引用：辽宁省辽东南协作体2023-2024学年高二上学期9月月考数学（B卷）试题

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22-23高二下·福建宁德·期末

多选题 | 较易(0.85) |

空间共面向量定理的推论及应用空间向量数量积的应用空间向量基本定理及其应用空间向量平行的坐标表示

名校

7 . 关于空间向量，以下说法正确的是（）

A．已知

，

，则

在

上的投影向量为

B．已知两个向量

，

，且

，则

C．设

是空间中的一组基底，则

也是空间的一组基底

D．若对空间中任意一点

，有

，则

四点共面

2023-07-16更新 | 910次组卷 | 7卷引用：辽宁省部分重点学校2023-2024学年高二上学期10月阶段考试数学试题

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18-19高二上·江西抚州·期末

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量基本定理及其应用

名校

8 . 已知在空间单位正交基底下，

是空间的一组单位正交基底，

是空间的另一组基底.若向量

在基底

下的坐标为

，则向量

在基底

下的坐标为（）

A．

B．

C．

D．

2023-04-17更新 | 1677次组卷 | 29卷引用：辽宁省沈阳市新民市第一高级中学2023-2024学年高二下学期期初考试数学试题

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2023高三·全国·专题练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

空间向量共面求参数空间向量基本定理及其应用

名校

9 . 如图，已知四棱柱

的底面

为平行四边形，

为棱

的中点，

，

与平面

交于点

，则

________.

2023-03-29更新 | 1173次组卷 | 19卷引用：辽宁省大连市第八中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题

辽宁省大连市第八中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题广东省佛山市南海区桂华中学2022-2023学年高二上学期第一次阶段测试数学试题山东省德州市夏津育中万隆中英文高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题广东省广州市一中2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第51讲空间向量的概念（已下线）专题16 空间向量及其应用（练习）-1福建省厦门第六中学2022-2023学年高二上学期期中质量检测数学试题（已下线）6.1.3 共面向量定理（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）6.1.3共面向量定理（1）（已下线）第80练计算提升训练20（已下线）第08讲空间向量基本定理7种常见考法归类-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第03讲 1.2空间向量基本定理（4类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第01讲 1.1.1空间向量及其线性运算（8类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）福建省厦门市第三中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）专题02 空间向量基本定理及其坐标表示压轴题（5类题型+过关检测）-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题01 空间向量及其运算压轴题（5类题型+过关检测）-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题01 空间向量与立体几何（3）（已下线）通关练06 空间向量与立体几何章末检测（一）- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）3.2 空间向量基本定理(五大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）

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22-23高二上·辽宁鞍山·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

空间向量加减运算的几何表示空间向量基本定理及其应用

名校

解题方法

数形结合思想

10 . 在四面体