1 . 如图,在长方体中,已知,,,若对角线上存在一点,使得,则的最大值是_________ .
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名校
2 . 正方体的棱长为1,动点在线段上,动点在平面上,且平面.线段长度的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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23-24高三上·云南曲靖·阶段练习
3 . 正方体的棱长为1,M为线段的中点,平面平面,若点为平面与侧面相交的线段上的一动点,为线段上一动点,则的最小值为_________ .
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4 . 在长方体中,已知,,.
(2)求的坐标.
(1)建立适当的空间直角坐标系,并求点的坐标;
(2)求的坐标.
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23-24高二上·吉林·阶段练习
名校
解题方法
5 . 如图,在直三棱柱中,,,,M、N分别是线段、上的点,P是直线AC上的点,满足平面,,且M、N不是三棱柱的顶点,则MP长的最小值为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
6 . 已知长方体中,,若,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-08-04更新
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1469次组卷
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6卷引用:人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 空间向量与立体几何 1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题 第2课时 用空间向量研究夹角问题
人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 空间向量与立体几何 1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题 第2课时 用空间向量研究夹角问题人教A版(2019) 选修第一册 第一章 阶段测评(一)空间向量与立体几何广东省肇庆鼎湖中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)通关练02 用空间向量的解决平行垂直问题10考点精练(50题) - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)山东省枣庄市第八中学2023-2024学年高二上学期开学摸底考试数学试题(已下线)江苏省连云港市七校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题变式题1-5
7 . 如图所示,在三棱锥OABC中,OA,OB,OC两两垂直,OA=1,OB=2,OC=3,E,F分别为AC,BC的中点,建立以,,方向上的单位向量为正交基底的空间直角坐标系Oxyz,求EF中点P的坐标.
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2023-08-03更新
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238次组卷
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2卷引用:人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 学业评价(四)
8 . 在空间直角坐标系O-xyz中,分别是x轴、y轴、z轴正方向上的单位向量,设为非零向量,且,,则( )
A. | B. |
C.或 | D.或 |
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名校
9 . 已知棱长为的正方体中,点P满足,其中,.当平面时,的最小值为( )
A.1 | B. | C. | D.2 |
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2023-06-28更新
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598次组卷
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5卷引用:四川省达州市2022-2023学年高二下学期期末监测数学(文)试题
四川省达州市2022-2023学年高二下学期期末监测数学(文)试题(已下线)第01讲 空间向量及其运算(已下线)1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系【第三课】(已下线)专题05 用空间向量研究直线、平面的平行、垂直问题10种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)江西省龙南中学2022-2023学年高二下学期6月期末考试数学试题
2023·黑龙江齐齐哈尔·二模
10 . 表面积为36π的球M表面上有A,B两点,且为等边三角形,空间中的动点P满足,当点P在所在的平面内运动时,点P的轨迹是______ ;当P在该球的球面上运动时,点P的轨迹长度为______ .
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