名校
1 . 已知空间中三点
，
，
，设
，
．
（1）求向量
与
夹角的余弦值；
（2）若与
互相垂直，求实数
的值．
，，，设，．（1）求向量
与夹角的余弦值；（2）若
与互相垂直，求实数的值．
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2020-12-27更新
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448次组卷
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7卷引用：山东省新高考质量测评联盟2020-2021学年高二上学期12月联考数学试题
名校
2 . 已知向量
，则与
共线的一个单位向量
（ ）
，则与共线的一个单位向量（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-12-04更新
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1168次组卷
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4卷引用：安徽省蚌埠第三中学2020-2021学年高二上学期11月教学质量检测数学(理)试题
3 . 与向量
共线的单位向量是（ ）
共线的单位向量是（ ）A． 或 | B． |
| C． | D． 或 |
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2020-10-28更新
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317次组卷
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2卷引用：天津师范大学南开附属中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题.
名校
4 . 已知向量
，
.
（1）计算
和
；
（2）求
.
，.（1）计算
和；（2）求
.
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2020-08-24更新
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878次组卷
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15卷引用：北京海淀中关村中学2016-2017高二上学期期中数学(理)试题
北京海淀中关村中学2016-2017高二上学期期中数学(理)试题（已下线）专题8.6 空间直角坐标系、空间向量及其运算（练）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》【新教材精创】1.3+空间向量及其运算的坐标表示（导学案）-人教A版高中数学选择性必修第一册（已下线）【新教材精创】1.3+空间向量及其运算的坐标表示（教学设计）-人教A版高中数学选择性必修第一册（已下线）第35讲 空间坐标系与空间向量-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）（已下线）专题8.6 空间向量及其运算和空间位置关系（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题8.6 空间向量及其运算和空间位置关系（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）1.3 空间向量及其坐标的运算（精练）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册（人教版A版）江苏省淮安市涟水县第一中学2020-2021学年高二上学期第二次阶段检测数学试题（已下线）第01章 章末复习课-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第一册）广东省佛山市顺德区文德学校2021-2022学年高二上学期第一次阶段测试数学试题苏教版(2019) 选修第二册 限时训练 第5练 空间向量的坐标表示重庆市巫山大昌中学校2021-2022学年高二上学期期末数学试题黑龙江省大庆市第二中学2022-2023学年高二上学期第一次阶段检测数学试题安徽省肥东凯悦中学2021-2022学年高二上学期第一次自主检测数学试题
5 . 已知非负实数
，
，
满足
，则有序实数对
围成几何体的体积为（ ）
，，满足，则有序实数对围成几何体的体积为（ ）A． | B． | C． | D．以上都不对 |
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6 . 在直三棱柱
中，
，D为
的中点，则在空间直角坐标系中（O为坐标原点），
的坐标是_________ ，
的坐标是_________ ．
中，，D为的中点，则在空间直角坐标系中（O为坐标原点），的坐标是的坐标是
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2020-08-13更新
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653次组卷
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11卷引用：人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.3 空间向量及其运算的坐标表示 1.3.1 空间直角坐标系+ 1.3.2 空间向量运算的坐标表示
人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.3 空间向量及其运算的坐标表示 1.3.1 空间直角坐标系+ 1.3.2 空间向量运算的坐标表示（已下线）专题1.4 《空间向量与立体几何》 单元测试（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）（已下线）第一章 空间向量与立体几何 1.3空间向量及其运算的坐标表示-2021-2022学年高二数学上学期同步课堂习题测试（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）课时1.3 空间向量及其运算的坐标表示-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）6.2.2空间向量的坐标表示（1）人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 学业评价（四）人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 空间向量与立体几何 1.3 空间向量及其运算的坐标表示 1.3.1 空间直角坐标系（已下线）模块三 专题3 空间向量及的坐标与空间直角坐标系 B能力卷（已下线）1.3.1 空间直角坐标系（导学案） -【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）1.3.2 空间向量运算的坐标表示练习（已下线）模块三 专题3 空间向量及的坐标与空间直角坐标系 B能力卷 （人教B）
7 . 在长方体
中，若
，
，
，则向量
在基底
下的坐标是________ .
中，若，，，则向量在基底下的坐标是
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2020-08-05更新
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334次组卷
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2卷引用：人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 1.3 空间向量及其运算的坐标表示 1.3.1 空间直角坐标系 1.3.2 空间向量运算的坐标表示
8 . 如图，以长方体的顶点
为坐标原点，过的三条棱所在的直线为坐标轴，建立空间直角坐标系，若
的坐标为
，则
的坐标为__________ .
的顶点为坐标原点，过的三条棱所在的直线为坐标轴，建立空间直角坐标系，若的坐标为，则的坐标为
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9 . 已知
，若点D是AC中点，则
，若点D是AC中点，则| A．2 | B． | C．-3 | D．6 |
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2020-03-29更新
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768次组卷
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8卷引用：江苏省苏州市实验中学2019-2020学年高二上学期阶段性调研(二)数学试题
江苏省苏州市实验中学2019-2020学年高二上学期阶段性调研(二)数学试题（已下线）考点28 空间向量的概念及运算-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过（已下线）专题04 空间向量与立体几何（单元测试卷）-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练（已下线）专题1.3 空间向量及其运算的坐标表示-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专练11 空间向量与立体几何综合检测（A卷）-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练（人版A版选择性必修第一册）（已下线）第03讲 空间向量及其运算的坐标表示（教师版）-【帮课堂】2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第三章 第三节 课时2 空间向量运算的坐标表示及应用新疆维吾尔自治区喀什地区巴楚县2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
名校
10 . 在空间直角坐标系中，已知
，
，则点B的坐标是
，，则点B的坐标是A． | B． |
C． | D． |
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2020-03-19更新
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579次组卷
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7卷引用：江西省高安中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学试题
江西省高安中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）考点28 空间向量的概念及运算-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过（已下线）专题1.3 空间向量及其运算的坐标表示-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）4.3.1 空间直角坐标系-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修2）（已下线）1.3 空间向量及其运算的坐标表示-2021-2022学年高二数学同步教与学全指导（学习导航+教学过程+课时训练）（人教A版2019选择性必修第一册）北京市昌平区前锋学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题安徽省马鞍山市第二中学2023-2024学年高二上学期期末测试数学试题
