空间向量的坐标表示练习题及答案-2021年高中数学-适中-组卷网

2021·上海崇明·一模

单选题 | 适中(0.65) |

异面直线的概念及辨析空间向量共线的判定空间向量的坐标表示

名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

1 . 若正方体上的点

是其所在棱的中点，则直线

与直线

异面的图形是（）

A．	B．
C．	D．

2023-08-08更新 | 554次组卷 | 23卷引用：2021届上海市崇明区高三上学期第一次高考模拟数学试题

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21-22高二上·全国·课后作业

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

空间向量的坐标表示空间向量垂直的坐标表示立体几何中的轨迹问题

2 . 如图，圆锥的轴截面SAB是边长为2的等边三角形，O为底面中心，M为SO中点，动点P在圆锥底面内（包括圆周）．若AM⊥MP，则点P形成的轨迹长度为________，点S与P距离的最小值是________．

2023-07-02更新 | 324次组卷 | 4卷引用：3.4.1直线的方向向量与平面的法向量（习题）-2021-2022学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册

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21-22高二上·吉林·开学考试

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

空间向量的坐标表示空间向量的坐标运算

名校

3 . 若向量

，

，则

______．

2022-08-14更新 | 774次组卷 | 3卷引用：吉林省松原市宁江区吉林油田高级中学2021-2022学年高二上学期期初数学考试试题

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21-22高二·全国·课后作业

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

空间向量的坐标表示空间向量模长的坐标表示空间向量垂直的坐标表示

名校

4 . 已知空间三点

(1)求以向量

为一组邻边的平行四边形的面积

；
(2)若向量

分别与向量

垂直，且

，求向量

的坐标．

2022-04-08更新 | 139次组卷 | 2卷引用：3.2 立体几何中的向量方法（基础练+提高练）-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编（人教A版选修2-1）

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19-20高二上·河南·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量的坐标表示空间向量夹角余弦的坐标表示求平面的法向量

名校

5 . 如图，在三棱锥

中，

平面

，

，以B为原点，分别以

，

的方向为x轴，y轴，z轴的正方向建立空间直角坐标系，设平面PAB和平面PBC的一个法向量分别为

，

，则下列结论中正确的是（）

A．点P的坐标为	B．
C．	D．

2022-03-07更新 | 390次组卷 | 9卷引用：1.4.2 运用立体几何中的向量方法解决垂直问题-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第一册）

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20-21高二·全国·课后作业

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求空间向量的数量积空间向量基本定理及其应用空间向量的坐标表示空间向量模长的坐标表示

6 . 如图，在空间直角坐标系

中，

，

．

（1）求向量

在向量

上的投影的数量．
（2）是否存在实数

，使得点

，

共面？若存在，求出

的值；若不存在，说明理由．

2021-10-16更新 | 159次组卷 | 2卷引用：人教B版(2019) 选修第一册学习帮手第一章 1.1.3 空间向量的坐标与空间直角坐标系

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20-21高二上·陕西宝鸡·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

空间向量的坐标表示空间向量模长的坐标表示空间向量垂直的坐标表示

7 . 在空间直角坐标系

中，已知

，

，点

分别在

轴，

轴上，且

，那么

的最小值是______.

2021-01-29更新 | 834次组卷 | 6卷引用：陕西省宝鸡市渭滨区2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题

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19-20高二·全国·课后作业

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

用空间基底表示向量空间向量的坐标表示

8 . 如图，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F分别为D₁C₁，B₁C₁的中点，若以

为基底，则向量

的坐标为___，向量

的坐标为___.

2020-08-14更新 | 784次组卷 | 6卷引用：1.3 空间向量及其坐标的运算（精练）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册（人教版A版）

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18-19高一下·福建泉州·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求空间中两点间的距离空间向量数量积的应用空间向量的坐标表示

名校

9 . 已知长方体

中,

，点N是AB的中点，点M是

的中点．建立如图所示的空间直角坐标系．

（1）写出点

的坐标；
（2）求线段

的长度；
（3）判断直线

与直线

是否互相垂直，说明理由．

2020-08-13更新 | 1741次组卷 | 16卷引用：专题1.2 空间向量及其运算的坐标表示（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）

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19-20高二下·四川南充·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

基本不等式求和的最小值空间向量数量积的应用空间向量的坐标表示

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

10 . 如图，在长方体

中，

，

，点M在棱

上，且

，则当

的面积取得最小值时其棱

________.

2020-08-03更新 | 584次组卷 | 7卷引用：1.1.1 柱、锥、台、球的结构特征-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修2）

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