名校
解题方法
1 . 假设视网膜为一个平面，光在空气中不折射，眼球的成像原理为小孔成像. 思考如下成像原理: 如图，地面内有圆
，其圆心在线段
上，且与线段交于不与
重合的点
，
地面，且
，
点为人眼所在处，视网膜平面与直线
垂直. 过点作平面
平行于视网膜平面. 科学家已经证明，这种情况下圆上任意一点到点的直线与平面交点的轨迹（令为曲线
）为椭圆或圆，且由于小孔成像，曲线与圆在视网膜平面上的影像是相似的，则当视网膜平面上的圆的影像为圆时，圆的半径
为____________ . 当圆的半径满足
时，视网膜平面上的圆的影像的离心率的取值范围为____________ .
，其圆心在线段上，且与线段交于不与重合的点，地面，且，点为人眼所在处，视网膜平面与直线垂直. 过点作平面平行于视网膜平面. 科学家已经证明，这种情况下圆上任意一点到点的直线与平面交点的轨迹（令为曲线）为椭圆或圆，且由于小孔成像，曲线与圆在视网膜平面上的影像是相似的，则当视网膜平面上的圆的影像为圆时，圆的半径为的半径满足时，视网膜平面上的圆的影像的离心率的取值范围为
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2024-05-09更新
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93次组卷
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2卷引用：四川省成都市实验外国语学校2023-2024学年高二上学期期末能力测评数学试题
2 . 已知
，则
在
方向上的投影向量的模为______ ．
，则在方向上的投影向量的模为
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3 . 已知向量
，
，
，若
，则实数
______ ．
，，，若，则实数
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4 . 已知空间向量
，
，若
，则
（ ）
，，若，则（ ）| A．2 | B．-2 | C．0 | D．4 |
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5 . 已知点
，平面的法向量
，若平面
，则下列各点中在平面内的是（ ）
，平面的法向量，若平面，则下列各点中在平面内的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-01-26更新
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107次组卷
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3卷引用：四川省巴中市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
6 . 已知点
，向量
，则向量
（ ）
，向量，则向量（ ）A． | B． | C． | D． |
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7 . 已知
，则
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2024-03-27更新
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287次组卷
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4卷引用：四川省内江市第六中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题
四川省内江市第六中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题（已下线）专题07 空间向量数量积的坐标运算及空间两点距离公式（重点突围）-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）1.3 空间向量及其运算的坐标表示【第一课】（已下线）第六章 空间向量与立体几何（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（苏教版2019选择性必修第二册）
名校
8 . 已知
，则向量
在
上的投影向量的坐标是
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2024-03-24更新
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390次组卷
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2卷引用：四川省宜宾市叙州区第二中学校2023-2024学年高二上学期期末模拟考试数学试题
9 . 若空间向量 
共面， 则实数 
________
共面， 则实数
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2024-01-02更新
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441次组卷
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5卷引用：四川省成都市玉林中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（一）
名校
10 . 下列四个命题中正确的是（ ）
A．已知 是空间的一组基底，若 ，则 也是空间的一组基底 |
B． 是平面的法向量，是直线 的方向向量，若 ，则 |
C．已知向量 ， ，则在方向上的投影向量为 |
D． 为空间中任意一点，若 ，且 ，则，， ，四点共面 |
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2023-12-31更新
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705次组卷
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3卷引用：四川省内江市第六中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
