1 . 已知空间向量
，
，
，
均为单位向量，且与
夹角为
，与夹角为
，则
的最大值为______ .
，，，均为单位向量，且与夹角为，与夹角为，则的最大值为
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名校
2 . 已知空间向量
，则在方向上的投影为________ ．
，则在方向上的投影为
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23-24高二上·福建福州·期末
3 . 已知
为单位向量.
，若
，则在上的投影向量为__________ .
为单位向量.，若，则在上的投影向量为
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名校
4 . 在空间直角坐标系中，点P坐标可记为
：定义柱面坐标系，在柱面坐标系中，点P坐标可记为
．如图所示，空间直角坐标与柱面坐标之间的变换公式为：
,
,
．则在柱面坐标系中，点
与点
两点距离的最小值为__________ .
：定义柱面坐标系，在柱面坐标系中，点P坐标可记为．如图所示，空间直角坐标与柱面坐标之间的变换公式为：,,．则在柱面坐标系中，点与点两点距离的最小值为
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名校
5 . 在空间直角坐标系中，设
、
、
、
．
(1)设
，
，求的坐标，并判断、是否平行；
(2)求
、
的夹角
，以及、为相邻两边的三角形面积
．
、、、．(1)设
，，求的坐标，并判断、是否平行；(2)求
、的夹角，以及、为相邻两边的三角形面积．
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名校
6 . 
，
，则在方向上的数量投影为__________ .
，，则在方向上的数量投影为
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名校
7 . 在空间直角坐标系中，
表示经过点
，且方向向量为
的直线的方程，则点
到直线
的距离为______ .
表示经过点，且方向向量为的直线的方程，则点到直线的距离为
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2024-01-15更新
|
432次组卷
|
3卷引用：上海市建平中学2023-2024学年高二上学期期末质量监测数学试卷
名校
8 . 已知点
，
，则
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23-24高二上·四川雅安·阶段练习
名校
9 . 已知向量
，则在方向上的投影向量的坐标为__________
，则在方向上的投影向量的坐标为
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2024-01-05更新
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1165次组卷
|
7卷引用：第3章 空间向量及其应用（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第一册）
（已下线）第3章 空间向量及其应用（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第一册）四川省雅安市2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题四川省部分名校2023-2024学年高二上学期期中联合质量检测数学试题广东省深圳市龙岗区华中师范大学龙岗附属中学2023-2024学年高二上学期期末区统考模拟考试数学试卷河北省石家庄市第二中学2023-2024学年高二上学期期末第一次模拟考数学试题福建省泉州市实验中学2023-2024学年高二上学期1月考试数学试题宁夏回族自治区银川市贺兰县第一中学2023-2024学年高二上学期期末复习数学试题（一）
10 . 已知正方体
的棱长为1，
，则
的最大值是
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