名校
解题方法
1 . 在棱长为1的正方体中,为线段的中点,设平面与平面的交线为,则点A到直线的距离为____________ .
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2023-12-08更新
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272次组卷
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6卷引用:广东省深圳市五校联考2023-2024学年高二上学期12月段考数学试题
广东省深圳市五校联考2023-2024学年高二上学期12月段考数学试题四川省泸州市泸县第一中学2024届高三上学期期末数学(理)试题(已下线)6.3 空间向量的应用 (4)(已下线)第3章 空间向量及其应用(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第一册)(已下线)第3章 空间向量及其应用 单元综合检测(难点)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)(已下线)3.4.2 求距离(六大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
2 . 如图,已知长方体的棱长,,.以点D为原点,分别以,,为x轴、y轴、z轴的正方向,并均以1为单位长度,建立空间直角坐标系,求下列直线的一个方向向量:
(2).
(1);
(2).
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3 . 已知,在直线上,写出直线的一个方向向量:______ .(坐标表示)
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4 . 已知向量,都是直线l的方向向量,则x的值是_________ .
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5 . 已知非零向量,分别有,是否一定存在非零实数,使得?为什么?
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名校
6 . 给出下列命题:
①若=,则必有A与C重合,B与D重合,AB与CD为同一线段;
②若,则是钝角;
③若是直线l的方向向量,则也是l的方向向量;
④非零向量,,满足与,与,与都是共面向量,则,,必共面.
其中错误命题的个数是( )
①若=,则必有A与C重合,B与D重合,AB与CD为同一线段;
②若,则是钝角;
③若是直线l的方向向量,则也是l的方向向量;
④非零向量,,满足与,与,与都是共面向量,则,,必共面.
其中错误命题的个数是( )
A.1 | B.2 |
C.3 | D.4 |
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2023-09-03更新
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735次组卷
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3卷引用:北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 第三章 空间向量与立体几何 章末整合提升
北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 第三章 空间向量与立体几何 章末整合提升福建省福州第二中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)专题13 空间向量的应用10种常见考法归类(1)
7 . 直线,的方向向量分别是,,若与所成的角为,直线,所成的角为,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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23-24高二上·全国·课前预习
8 . 判断正误,正确的写正确,错误的画写错误.
(1)若两条直线平行,则它们方向向量的方向相同或相反.( )
(2)两直线的方向向量平行,则两直线平行.( )
(3)若两个平面平行,则这两个平面的法向量平行.( )
(4)若向量是直线的一个方向向量,则向量也是直线的一个方向向量.( )
(1)若两条直线平行,则它们方向向量的方向相同或相反.
(2)两直线的方向向量平行,则两直线平行.
(3)若两个平面平行,则这两个平面的法向量平行.
(4)若向量是直线的一个方向向量,则向量也是直线的一个方向向量.
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9 . 思维辨析(对的写正确,错的写错误)
(1)两直线的方向向量平行,则两直线平行.( )
(2)直线的方向向量与平面的法向量垂直,则直线与平面平行.( )
(3)平面的法向量垂直于与平面共面的所有向量.( )
(4)如果向量与平面共面且,那么就是平面的一个法向量.( )
(1)两直线的方向向量平行,则两直线平行.
(2)直线的方向向量与平面的法向量垂直,则直线与平面平行.
(3)平面的法向量垂直于与平面共面的所有向量.
(4)如果向量与平面共面且,那么就是平面的一个法向量.
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10 . 思维辨析(对的写正确,错的写错误)
(1)两直线垂直的充要条件是两直线的方向向量垂直.( )
(2)直线与平面垂直的充要条件是直线的方向向量与平面的法向量平行.( )
(3)两平面垂直的充要条件是两平面的法向量垂直.( )
(4)直线的方向向量与平面的法向量的方向相同或相反时,直线与平面垂直.( )
(1)两直线垂直的充要条件是两直线的方向向量垂直.
(2)直线与平面垂直的充要条件是直线的方向向量与平面的法向量平行.
(3)两平面垂直的充要条件是两平面的法向量垂直.
(4)直线的方向向量与平面的法向量的方向相同或相反时,直线与平面垂直.
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