空间中直线的方向向量练习题及答案-浙江高中数学-组卷网

22-23高二上·浙江宁波·期中

多选题 | 较易(0.85) |

直线方向向量的概念及辨析平面法向量的概念及辨析

名校

1 . 在空间直角坐标系中，已知向量

（其中

），定点

，异于点

的动点

，则以下说法正确的是（）

A．若

为直线

的方向向量，则

B．若

为直线

的方向向量，则

C．若

为平面

的法向量，面

经过

和P，则

D．若

为平面

的法向量，面

经过

和P，则

2022-11-10更新 | 408次组卷 | 7卷引用：浙江省宁波市金兰教育合作组织2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题

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2020高三·全国·专题练习

多选题 | 适中(0.65) |

判断线面是否垂直直线方向向量的概念及辨析平面法向量的概念及辨析

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

2 . 已知

为直线l的方向向量，

，

分别为平面

，

的法向量（

，

不重合），那么下列说法中，正确的有（）．

A．∥∥	B．
C．	D．

2023-08-14更新 | 1364次组卷 | 52卷引用：浙江省台州市书生中学等三校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题

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2021高二·全国·专题练习

单选题 | 容易(0.94) |

空间位置关系的向量证明直线方向向量的概念及辨析

名校

3 . 若直线

、

的方向向量分别为

，

，则

与

的位置关系是（）

A．

B．

C．

、

相交不垂直

D．不能确定

2021-10-03更新 | 1657次组卷 | 10卷引用：浙江省杭州第四中学吴山校区2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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20-21高二上·浙江宁波·期末

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量垂直的坐标表示直线方向向量的概念及辨析

名校

4 . 已知向量

，

分别是直线

、

的方向向量，若

，则下列几组解中可能正确的是（）

A．

B．

C．

D．

2021-01-31更新 | 789次组卷 | 8卷引用：浙江省宁波市九校2020-2021学年高二上学期期末联考数学试题

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17-18高二上·辽宁朝阳·期末

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量数量积的应用直线方向向量的概念及辨析平面法向量的概念及辨析

名校

解题方法

转化与化归思想

5 . 若直线l的方向向量为

，平面α的法向量为

，则能使l∥α的是（）

A．

，

B．

，

C．

，

D．

，

2021-09-25更新 | 1597次组卷 | 27卷引用：专题1.2 空间向量及其运算的坐标表示（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）

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19-20高二·全国·课后作业

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

空间位置关系的向量证明直线方向向量的概念及辨析平面法向量的概念及辨析

6 . 若平面

外的一条直线

的方向向量是

，平面

的法向量为

，则

与

的位置关系是_____.

2020-08-13更新 | 740次组卷 | 4卷引用：专题1.3 空间向量的应用（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）

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19-20高二下·上海·课后作业

填空题-双空题 | 容易(0.94) |

求直线的方向向量

7 . 若一条直线的斜率为

，则它的一个方向向量是___________，一个法向量是________.

2020-06-25更新 | 432次组卷 | 4卷引用：专题1.1 空间向量与空间向量基本定理（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）

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2018·安徽黄山·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

空间位置关系的向量证明求直线的方向向量线面角的向量求法

8 . 如图，在四棱锥

中，底面

为直角梯形，

，且

，

平面

．

（1）求

与平面

所成角的正弦值；
（2）棱

上是否存在一点

满足

?若存在，求

的长；若不存在，说明理由．

2017-09-10更新 | 992次组卷 | 9卷引用：专题8.7 立体几何中的向量方法（练）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》

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