1 . （多选）下列命题中，正确的是（ ）
| A．直线的方向向量与平面的法向量的方向相同或相反时，直线与平面垂直 |
| B．直线的方向向量与平面的法向量垂直，则直线与平面垂直 |
| C．两个平面的法向量垂直，则这两个平面垂直 |
| D．若一条直线的方向向量垂直于一个平面内两条直线的方向向量，则直线与平面垂直 |
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2 . 一般地，如果非零向量
与直线
______ ，就称为的方向向量．
与直线为的方向向量．
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3 . 如何确定一条直线在空间的位置？
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名校
解题方法
4 . 直线的方向向量为
，两个平面
的法向量分别为
，则下列命题为真命题的是（ ）
的方向向量为，两个平面的法向量分别为，则下列命题为真命题的是（ ）A．若 ，则直线 平面 |
B．若 ，则平面 平面 |
C．若 ，则平面所成锐二面角的大小为 |
D．若 ，则直线与平面所成角的大小为 |
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2024-09-03更新
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767次组卷
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4卷引用：江苏省溧阳市2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
5 . 平面α经过三点
，
，
，向量
是平面α的法向量，则下列四个选项中正确的是（ ）
，，，向量是平面α的法向量，则下列四个选项中正确的是（ ）A．直线AB的一个方向向量为 |
| B．线段AB的长度为3 |
C．平面α的法向量 中 |
D．向量 与向量 夹角的余弦值为 |
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2024-08-15更新
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759次组卷
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4卷引用：江苏省南京市秦淮区2023-2024学年高二下学情第一阶段学业质量监测数学试卷
江苏省南京市秦淮区2023-2024学年高二下学情第一阶段学业质量监测数学试卷江苏省南京市秦淮区2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷福建省福州市精师优质高中联盟2024-2025学年高二上学期入学质量检测数学试题（已下线）1.2.2 空间中的平面与空间向量——课后作业（巩固版）
23-24高二下·全国·随堂练习
6 . 直线的方向向量与平面的法向量垂直，则直线与平面平行．( )
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7 . 下列选项中，不正确的命题是（ ）
A．若两条不同直线 的方向向量为 ，则 |
B．方程 表示的直线斜率一定存在 |
C．若 是空间向量的一组基底，则 也是空间向量的一组基底 |
D．圆 与 的位置关系为内切 |
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8 . 
为直线的方向向量，
和
分别为平面与的法向量（与不重合，
），下列说法：①
；②
；③
；④
．其中正确的有（ ）
为直线的方向向量，和分别为平面与的法向量（与不重合，），下列说法：①；②；③；④．其中正确的有（ ）| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
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2024-07-20更新
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572次组卷
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2卷引用：江苏省盐城市东台市第一中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
9 . 已知一直线经过点
，下列向量中是该直线的方向向量的为（ ）
，下列向量中是该直线的方向向量的为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
10 . 直三棱柱
中，
，
，则异面直线
与
所成角的余弦值为（ ）
中，，，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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