名校
1 . 在空间直角坐标系中,已知向量
,点
,点
.若直线l经过点
,且以
为方向方量,P是直线l上的任意一点,O为坐标原点.
(1)求证:
;
(2)当
,且
时,求点P的坐标.
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(1)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c1f0582d9908f92f14cb02a6ccaf0eae.png)
(2)当
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6db835cce1e68a580450593b3905e5d8.png)
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2 . 已知直线l的一个方向向量
,且直线l经过
和
两点,则
( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a2f23ae5c8e69fe196f997ca7184ac66.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/892560dcff6af9f66a3f735652f69dd7.png)
A.![]() | B.![]() | C.1 | D.2 |
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2023高二上·全国·专题练习
解题方法
3 . 已知直线过定点
,且
为其一个方向向量,则点
到直线
的距离为
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名校
4 . 已知一个平面
的法向量是
,一条直线
的方向向量是
,则
与
的位置关系是_________ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/abb85a8343c79483ea8adb08ae9b3305.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
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2024-01-19更新
|
179次组卷
|
3卷引用:天津市北辰区2022-2023学年高二上学期期末检测数学试卷
天津市北辰区2022-2023学年高二上学期期末检测数学试卷(已下线)第3章 空间向量及其应用(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第一册)天津市第三中学2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 空间直角坐标系
中,经过点
且法向量为
的平面方程为
,经过点
且一个方向向量为
的直线l的方程为
,阅读上面的材料并解决下列问题:现给出平面α的方程为
,经过点
的直线l的方程为
,则直线l与平面α所成角的正弦值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5e336d6ca2cae3d6e6c3810d7e521a4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/baf95be25d34a7366bf4060d081329c0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d4ac7c3e4d50ea4683f54f80f23ffff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ff4c767999174c06cee1c45b8fa908d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab9f353152c7f589c0caf5f964f803ed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/181d60545ee1d7000e1138709be1b4bb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b335c281e58bcfc69ed9e9feea4420a6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/abbbfd8b995cf3ad0cb7667f4419ddc5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b760ad4c3ac6422cc6f771093ec8ffbf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d0b1e0c3fcb578008f60e4892db10260.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-12-25更新
|
423次组卷
|
2卷引用:四川省成都市西北中学2023-2024学年高二上学期12月阶段性检测数学试题
名校
6 . 在长方体
中,
为长方体表面上的动点,且
,则点
的轨迹的长度为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a9d4028faa379bbaa5d1e3be29177a46.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d49e349a2d25b22bdb5384d0b733bb2d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
A.2 | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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名校
7 . 已知直线
的方向向量为
,平面
的法向量为
,若![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/638537c0a30676c73fea76c80e0f8bd0.png)
,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/221beeed7840603f7b93d60bc2e05c81.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f69c4fe80466d58cfff335791d89ab3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/638537c0a30676c73fea76c80e0f8bd0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/edff1881635893293dd411ead8194aca.png)
A.10 | B.12 | C.14 | D.16 |
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名校
8 . 下列结论正确的是( )
A.若向量![]() ![]() ![]() ![]() |
B.若直线l的方向向量为![]() ![]() ![]() ![]() |
C.若向量![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
D.已知平面![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
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2023-12-14更新
|
832次组卷
|
4卷引用:河北省保定市部分高中2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
9 . 已知点
,
,
,
,过点P作
平面OAB,H为垂足,则点H的坐标是_________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e8d560631b4b30e9b4cf3277c7f7cce0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/25261fd910651e83a70d5b91f0c5d45b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8dcf4cc47c33024eb16e7acdd6ff92f7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a70c639329bbf35173827da8d8c20e85.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b17622ea6f6f5afd1ad817a557e5889d.png)
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名校
解题方法
10 . 在棱长为1的正方体
中,
为线段
的中点,设平面
与平面
的交线为
,则点A到直线
的距离为____________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03902478df1a55bc99703210bccab910.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9539f8fb13345b449274b67bbda995db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/475d9dbaac17f65044500bd8fad9a135.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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2023-12-08更新
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273次组卷
|
6卷引用:广东省深圳市五校联考2023-2024学年高二上学期12月段考数学试题
广东省深圳市五校联考2023-2024学年高二上学期12月段考数学试题(已下线)6.3 空间向量的应用 (4)(已下线)第3章 空间向量及其应用(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第一册)(已下线)第3章 空间向量及其应用 单元综合检测(难点)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)(已下线)3.4.2 求距离(六大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)四川省泸州市泸县第一中学2024届高三上学期期末数学(理)试题