1 . 在空间直角坐标系中，已知向量，点，点．若直线l经过点，且以为方向方量，P是直线l上的任意一点，O为坐标原点．
(1)求证：；
(2)当，且时，求点P的坐标．

2 . 已知直线l的一个方向向量，且直线l经过和两点，则（       ）

A．

B．

C．1

D．2

3 . 已知直线过定点，且为其一个方向向量，则点到直线的距离为______.

4 . 已知一个平面的法向量是，一条直线的方向向量是，则与的位置关系是_________.

5 . 下列命题错误的是（       ）

A．已知为平面的一个法向量，为直线的一个方向向量，若，则

B．已知为平面的一个法向量，为直线的一个方向向量，若与的夹角为，则与所成角为

C．若两个平面互相垂直，则过其中一个平面内任意一点作交线的垂线，则此垂线必垂直于另一个平面

D．若在平面内存在不共线的三点到平面的距离相等，则平面平面

6 . 空间直角坐标系中，经过点且法向量为的平面方程为，经过点且一个方向向量为的直线l的方程为，阅读上面的材料并解决下列问题：现给出平面α的方程为，经过点的直线l的方程为，则直线l与平面α所成角的正弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 在长方体中，为长方体表面上的动点，且，则点的轨迹的长度为（       ）

A．2

B．

C．

D．

8 . 已知直线的方向向量为，平面的法向量为，若，则（       ）

A．10

B．12

C．14

D．16

9 . 下列结论正确的是（       ）

A．若向量，，，则共面

B．若直线l的方向向量为，平面的一个法向量为，则

C．若向量，，则在上的投影向量为

D．已知平面，不重合，平面的一个法向量为，平面的一个法向量为，则

10 . 已知点，，，，过点P作平面OAB，H为垂足，则点H的坐标是_________.