1 . 如图，在正方体中，为棱的中点，是棱上的动点（不与端点，重合）.给出下列说法：
①当变化时，三棱锥的体积不变；
②当变化时，平面内总存在与平面平行的直线；
③当为中点时，异面直线与所成角的余弦值为；
④存在点，使得直线.
其中所有正确的说法是______.

2 . 如图，正方体的棱长为，点是线段的中点，点是线段上的动点，下列结论中正确的序号是______.

① 存在点，使平面；
② 存在点，使平面；
③ 存在点，使点到平面的距离等于.

3 . 如图1，在四边形中，，，，，，分别是，上的点，，，，.将沿折起到的位置，得到五棱锥，如图2.

(1)求证：平面；
(2)若平面平面，
（i）求二面角的余弦值；
（ii）对线段上任意一点，求证：直线与平面相交.

4 . 如图所示的几何体中，平面平面，是上的点（不与端点重合），为上的点，为的中点.

(1)若为的中点，.
（i）求证：平面；
（ii）求点到平面的距离.
(2)若平面与平面所成角（锐角）的余弦值为，试确定点在上的位置.