1 . 如图，已知正方体的棱长为2，M，N分别为，的中点．有下列结论：

①三棱锥在平面上的正投影图为等腰三角形；
②直线平面；
③在棱BC上存在一点E，使得平面平面；
④若F为棱AB的中点，且三棱锥的各顶点均在同一求面上，则该球的体积为．
其中正确结论的个数是（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3

2 . 已知正四棱柱，，，点为点的中点，点为上底面上的动点，下列四个结论中正确的个数为（       ）
①当且点位于上底面的中心时，四棱柱外接球的表面积为；
②当时，存在点满足；
③当时，存在唯一的点满足；
④当时，满足的点的轨迹长度为．

A．1

B．2

C．3

D．4

3 . 已知直线AB的方向向量为，平面的法向量为，给出下列命题：
①若则直线．
②若，则直线．
③记直线AB与平面所成角的为，则．
④若，，则点C到平面的距离．
其中真命题的个数是（       ）

A．4

B．3

C．2

D．1