21-22高二·全国·课后作业
解题方法
1 . 已知
是正方体，求直线
与直线
所成角的大小.
是正方体，求直线与直线所成角的大小.
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名校
解题方法
2 . 如图，在正方体中，直线
和平面
所成角的正弦值是____ ；
中，直线和平面所成角的正弦值是
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2022-02-21更新
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2130次组卷
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7卷引用：1.4空间向量的应用A卷
（已下线）1.4空间向量的应用A卷四川省成都市第七中学2021-2022学年高二下学期期中数学理科试题广东省信宜市第二中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题新疆乌鲁木齐地区2022届高三第一次质量监测数学（理）试题（问卷）（已下线）1.2.3 直线与平面的夹角（分层训练）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第一册）（已下线）第30练 空间向量的应用（已下线）艺体生一轮复习 第七章 立体几何 第36讲 空间向量在立体几何中的应用【练】
名校
解题方法
3 . 如图，在四棱锥
中，
，底面ABCD为长方形，
，
，Q为PC上一点，且
，则异面直线AC与BQ所成的角的余弦值为（ ）
中，，底面ABCD为长方形，，，Q为PC上一点，且，则异面直线AC与BQ所成的角的余弦值为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-02-15更新
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1446次组卷
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5卷引用：江苏省淮安市马坝高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
江苏省淮安市马坝高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）1.2.1 空间中的点、直线与空间向量辽宁省盘锦市辽河油田第二高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）第06讲 向量法求空间角（含探索性问题） (高频考点—精练）宁夏银川市六盘山高级中学2023届高三三模数学（理）试题
名校
解题方法
4 . 在正方体中，
分别为
的中点，
为侧面
的中心，则异面直线
与
所成角的余弦值为（ ）
中，分别为的中点，为侧面的中心，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-02-13更新
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543次组卷
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3卷引用：辽宁省锦州市2021-2022学年高二上学期期末数学试题
21-22高二·全国·课后作业
5 . 判断正误
（1）两异面直线所成的角与两直线的方向向量所成的角相等．( )
（2）直线l与平面
的法向量的夹角的余角就是直线l与平面所成的角．( )
（3）二面角
的大小为
，平面，
的法向量分别为
，
，则
．( )
（1）两异面直线所成的角与两直线的方向向量所成的角相等．
（2）直线l与平面
的法向量的夹角的余角就是直线l与平面所成的角．（3）二面角
的大小为，平面，的法向量分别为，，则．
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21-22高二·全国·课后作业
6 . 直线与平面所成的角
图示 |
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公式 | |
定义 | 平面与平面相交，形成四个二面角，把 这四个二面角中不大于90°的二面角 称为平面 |
图示 |
|
公式 |
|
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解题方法
7 . 若直线
的一个方向向量为
，直线
的一个方向向量为
，则直线与所成的角为（ ）
的一个方向向量为，直线的一个方向向量为，则直线与所成的角为（ ）| A．30° | B．45° | C．60° | D．90° |
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名校
解题方法
8 . 四棱锥，底面为矩形，
面
，且
，
点在线段
上，且
面
.
(1)求线段
的长；
(2)对于（1）中的，求直线
与面
所成角的正弦值.
，底面为矩形，面，且，点在线段上，且面.(1)求线段
的长；(2)对于（1）中的
，求直线与面所成角的正弦值.
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2022-02-10更新
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2152次组卷
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5卷引用：重庆市南开中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
重庆市南开中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题辽宁省沈阳市第十中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题辽宁省沈阳市第十中学2022-2023学年高二上学期第一阶段考试数学试题（已下线）高二上学期期末【夯实基础70题考点专练】（选修一+选修二）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）重庆市第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . 如图，在直棱柱
中，
，则异面直线
与
所成角的余弦值为___________ .
中，，则异面直线与所成角的余弦值为
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2022-01-29更新
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666次组卷
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5卷引用：湖南省湖湘名校联盟2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题
湖南省湖湘名校联盟2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题湖南省湘潭市湘潭县2021-2022学年高二上学期期末数学试题广西玉林市普通高中2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题山东省淄博实验中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题（已下线）期末真题必刷易错60题（34个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
10 . 如图，在正方体中，点E是上底面
的中心，则异面直线
与所成角的余弦值为（ ）
中，点E是上底面的中心，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-01-12更新
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2627次组卷
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19卷引用：重庆市2021-2022学年高二上学期期末数学试题
重庆市2021-2022学年高二上学期期末数学试题新疆乌苏市第一中学2021-2022学年高二3月月考数学（理）试题贵州省贵阳市“三新”改革联盟校2022-2023学年高二上学期月考（六）数学试题海南省海口嘉勋高级中学2022-2023学年高二上学期10月检测数学试题宁夏六盘山高级中学2022届高三第一次模拟考试数学（理）试题陕西省咸阳市高新一中2022-2023学年高三上学期第五次质量检测理科数学试题吉林省辽源市田家炳高级中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题吉林省辽源市田家炳高中友好学校第七十四届2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题山东省日照实验高级中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段性考试数学试题吉林省吉林市第四中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题海南省琼海市海桂中学2023-2024学年高二上学期第一次学情监测数学试题云南省迪庆州藏文中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题重庆市江北区字水中学2023-2024学年高二上学期第四次月考数学试题吉林省普通高中友好学校联合体2023-2024学年高二上学期第三十七届基础年段期末联考数学试题湖北省黄冈市黄梅县育才高级中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题重庆市荣昌中学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）第06讲 向量法求空间角（含探索性问题） (练）（已下线）考向28利用空间向量求空间角（重点）（已下线）模块五 空间向量与立体几何-1
