1 . 如图，在圆锥中，为圆锥顶点，为圆锥底面的直径，为底面圆的圆心，为底面圆周上一点，四边形为矩形，且，．
   
(1)若为的中点，求证：平面；
(2)若与平面所成角为，求二面角的余弦值．

2 . 判断正误，正确的写正确，错误的写错误
（1）两条异面直线所成的角与两直线的方向向量所成的角相等.(      )
（2）直线与平面所成的角等于直线的方向向量与该平面法向量夹角的余角.(      )
（3）平面与平面的夹角的取值范围与二面角的取值范围相同.(      )
（4）两个平面的夹角就是该二面角两个面的法向量的夹角.(      )

3 . 在直三棱柱中，，则异面直线与所成角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 如图，为正方体，二面角的余弦值为__________．
      

5 . 设异面直线的方向向量分别为，则异面直线所成角的大小为________．

6 . 思维辨析（对的写正确，错的写错误）
（1）两条异面直线所成的角的余弦值一定是非负值．(      )
（2）直线与平面所成的角就是直线的方向向量与平面的法向量所成的角．(      )
（3）两平面的夹角就是两个平面的法向量的夹角．(      )
（4）二面角的大小等于平面与平面的夹角．(      )

7 . 如图所示，在正方体中，下列各组向量的夹角为的是（       ）
   

A．与

B．与

C．与

D．与

8 . 如图，在空间直角坐标系中，正方体的棱长为1，在上，在上，且．
   
(1)求向量，的坐标；
(2)求与所成角的余弦值．

9 . 正方体分别为的中点，则异面直线与所成角的余弦值为（       ）
   

A．

B．

C．

D．

10 . 在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E为BC的中点，F为B₁C₁上靠近点B₁的四等分点，则直线与平面所成角的正弦值为（　　）

A．	B．
C．	D．