1 . 如图，在三棱锥中，两两垂直，.

(1)求点到直线的距离；
(2)求直线与平面所成角的正弦值.

2 . 如图，在四棱锥中，底面，四边形是直角梯形，，，点在棱上.

(1)证明：平面平面；
(2)当时，求二面角的余弦值.

3 . 将长方体沿截面截去一个三棱锥后剩下的几何体如图所示，其中，，分别是，的中点.
   
(1)求证：平面；
(2)求直线与平面所成角的正弦值.

4 . 如下图所示，在正方体中，，分别是，的中点，则异面直线与所成的角的大小为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 如图，在四棱锥中，平面，，E是棱PB上一点．
   
(1)求证：平面平面PBC；
(2)若E是PB的中点，求平面PDC和平面EAC的夹角的余弦值．

6 . 已知向量是直线的方向向量，是平面的法向量，且，则直线与平面所成的角为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 在矩形中，，点P是线段的中点，将沿折起到位置（如图），使得平面平面，点Q是线段的中点.
   
(1)证明：平面；
(2)求平面与平面所成角的余弦值.

8 . 如图，在直角梯形中，，，.以直线为轴，将直角梯形旋转得到直角梯形，且.

(1)求证：平面；
(2)在线段上是否存在点，使得直线和平面所成角的正弦值为？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.

9 . 如图，已知四边形和都是直角梯形，，，，，，，且二面角的大小为．

       

(1)证明：平面平面；
(2)在线段上是否存在点，使得二面角的大小为，若存在，请求出点的位置；若不存在，请说明理由．

10 . 如图，在圆锥SO中，AB是底面圆的直径，D，E分别为SO，SB的中点，，，则直线AD与直线CE所成角的余弦值为（       ）
   

A．

B．

C．

D．