空间角的向量求法练习题及答案-高中数学-较易-组卷网

多选题 | 较易(0.85) |

解题方法

1 . 如图，在正方线ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F，G，H，K，L分别是AB，BB₁，B₁C₁，C₁D₁，D₁D₁，DA各棱的中点，则下列选项正确的有（）

A．向量，，共面	B．A₁C⊥平面EFGHKL
C．BC与平面EFGHKL所成角的正弦值为	D．∠KEF=90°

2023-02-19更新 | 446次组卷 | 1卷引用：贵州省贵阳市普通中学2022-2023学年高二上学期期末监测考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

20-21高三上·山东泰安·期末

单选题 | 较易(0.85) |

判断线面平行求二面角线面垂直证明线线垂直异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

2 . 如图，在正方体

中，E是棱CD上的动点．则下列结论不正确的是（）

A．

平面

B．

C．直线AE与

所成角的范围为

D．二面角

的大小为

2021-04-16更新 | 1976次组卷 | 19卷引用：山东省泰安市2020-2021学年高三上学期期末数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

19-20高二上·辽宁丹东·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求线面角求二面角线面角的向量求法面面角的向量求法

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

3 . 如图，已知

是直角梯形，

，

垂直于平面

，

．

（1）求直线

与平面

所成角的正弦值；
（2）求平面

与平面

所成锐二面角的正切值．

2020-02-27更新 | 524次组卷 | 1卷引用：辽宁省丹东市2019-2020学年高二上学期期末数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

18-19高三·北京东城·开学考试

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

线面垂直证明线线垂直已知线面角求其他量面面角的向量求法

名校

4 . 如图，正三角形ABE与菱形ABCD所在的平面互相垂直，

，

，M是AB的中点．

（1）求证:

;
（2）求二面角

的余弦值;
（3）在线段EC上是否存在点P，使得直线AP与平面ABE所成的角为

，若存在，求出

的值；若不存在，说明理由．

2020-02-08更新 | 883次组卷 | 5卷引用：2020届北京东城区五中高三开学考试理科数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

19-20高二上·山东潍坊·期末

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

线面垂直证明线线垂直面面角的向量求法

名校

5 . 如图，在四棱锥

中，

平面

，

，二面角

为

，

为

的中点，点

在

上，且

（1）求证：四边形

为直角梯形；
（2）求二面角

的余弦值.

2020-02-01更新 | 456次组卷 | 5卷引用：山东省潍坊市2019-2020学年高二上学期期末数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

15-16高一上·广西桂林·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

线面角的向量求法

名校

6 . 如图，平面

平面

，四边形

是正方形，四边形

是矩形，

，

是

的中点，则

与平面

所成角的正弦值为___________.

2020-01-30更新 | 523次组卷 | 8卷引用：2015-2016学年广西桂林市高一上学期期末数学试卷

相似题纠错收藏详情加入试卷

18-19高二上·吉林白山·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求线面角线面角的向量求法

7 . 已知在长方体

中，

，

，E是侧棱

的中点，则直线AE与平面

所成角的正弦值为______．

2019-03-06更新 | 698次组卷 | 2卷引用：【市级联考】吉林省白山市2018-2019学年高二上学期期末联考数学（理）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

18-19高二上·吉林长春·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

异面直线夹角的向量求法

名校

8 . 如图所示，在三棱锥

中，

，且

，

分别是

，

的中点．则异面直线

与

所成角的余弦值为___________.

2019-01-21更新 | 412次组卷 | 3卷引用：【全国百强校】吉林省长春市第十一高中2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷