名校
解题方法
1 . 我国古代将四个面都是直角三角形的四面体称作鳖臑，如图，在鳖臑
中，
平面
，
是等腰直角三角形，且
，则异面直线
与
所成角的正切值为______ ．（写出一个值即可，否则有两个答案）
中，平面，是等腰直角三角形，且，则异面直线与所成角的正切值为
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2 . 如图，在四棱柱
中，侧棱
底面
，
，
，
，
，
，
(1)求证：
平面
(2)若直线
与平面
所成角的正弦值为
，求
的值
(3)现将与四棱柱形状和大小完全相同的两个四棱柱拼成一个新的四棱柱，规定：若拼成的新四棱柱形状和大小完全相同，则视为同一种拼接方案，问共有几种不同的拼接方案？在这些拼接成的新四棱柱中，记其中最小的表面积为
，写出的解析式．（直接写出答案，不必说明理由）.
中，侧棱底面，，，，，，(1)求证：
平面(2)若直线
与平面所成角的正弦值为，求的值(3)现将与四棱柱
形状和大小完全相同的两个四棱柱拼成一个新的四棱柱，规定：若拼成的新四棱柱形状和大小完全相同，则视为同一种拼接方案，问共有几种不同的拼接方案？在这些拼接成的新四棱柱中，记其中最小的表面积为，写出的解析式．（直接写出答案，不必说明理由）.
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3 . 如图，
，
分别是圆台上下底面的圆心，
是下底面圆的直径，
，点
是下底面内以
为直径的圆上的一个动点（点不在上）.
（Ⅰ）求证：平面
平面
；
（Ⅱ）若
，
，求二面角
的余弦值.
，分别是圆台上下底面的圆心，是下底面圆的直径，，点是下底面内以为直径的圆上的一个动点（点不在上）.（Ⅰ）求证：平面
平面；（Ⅱ）若
，，求二面角的余弦值.
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2021-05-14更新
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923次组卷
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10卷引用：上海市高桥中学2023届高三上学期9月月考数学试题
上海市高桥中学2023届高三上学期9月月考数学试题黑龙江省佳木斯市第二中学2021-2022学年高三第三次月考数学（理）试题江苏省宿迁市泗阳县实验高级中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题山西省太原市2021届高三三模数学（理）试题江苏省南京市金陵中学2021-2022学年高三上学期学情检测考前热身数学试题（已下线）一轮复习大题专练54—立体几何（二面角3）-2022届高三数学一轮复习四川省泸州市泸县第四中学2022-2023学年高三下学期第二次诊断性模拟考试数学（理）试题四川省成都玉林中学2023届高三下学期二诊考试理科数学模拟试题四川省泸县第四中学2023届高三第二次诊断性模拟考试数学（理科）试题四川省绵阳南山中学2023届高三下学期高考热身考试理科数学试题
