如图，在四棱柱
中，侧棱
底面
，
，
，
，
，
，
(1)求证：
平面
(2)若直线
与平面
所成角的正弦值为
，求
的值
(3)现将与四棱柱形状和大小完全相同的两个四棱柱拼成一个新的四棱柱，规定：若拼成的新四棱柱形状和大小完全相同，则视为同一种拼接方案，问共有几种不同的拼接方案？在这些拼接成的新四棱柱中，记其中最小的表面积为
，写出的解析式．（直接写出答案，不必说明理由）.
中，侧棱底面，，，，，，(1)求证：
平面(2)若直线
与平面所成角的正弦值为，求的值(3)现将与四棱柱
形状和大小完全相同的两个四棱柱拼成一个新的四棱柱，规定：若拼成的新四棱柱形状和大小完全相同，则视为同一种拼接方案，问共有几种不同的拼接方案？在这些拼接成的新四棱柱中，记其中最小的表面积为，写出的解析式．（直接写出答案，不必说明理由）.
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更新时间：2023-01-19 19:49:25
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【推荐1】已知正六棱柱底面边长为
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，
.
；
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【推荐1】如图，在三棱柱
中，四边形
为矩形，且
，平面
平面，
.
(1)证明：
平面
.
(2)求点B到直线
的距离.
(3)线段
上是否存在一点D，使得平面
与平面的夹角余弦值为
？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由.
中，四边形为矩形，且，平面平面，.(1)证明：
平面.(2)求点B到直线
的距离.(3)线段
上是否存在一点D，使得平面与平面的夹角余弦值为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
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名校
解题方法
【推荐2】如图，在四棱锥
中，底面是矩形，
平面
，
，
，且
.
(1)求证：平面
平面；
(2)若
，
，求直线PB与平面ADP所成角的正弦值.
中，底面是矩形，平面，，，且.(1)求证：平面
平面；(2)若
，，求直线PB与平面ADP所成角的正弦值.
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中，底面
，平面
平面ABCD，
，
，点M为线段SD的中点.
平面SBC；
，求四棱锥
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解题方法
【推荐1】已知四棱锥中，底面为矩形，
底面，
，
为
中点.
(1)在图中作出平面
与
的交点
，并指出点所在位置（不要求给出理由）；
(2)在线段
上是否存在一点
，使得直线
与平面所成角的正弦值为
，若存在，请说明点的位置；若不存在，请说明理由；
(3)求二面角
的余弦值．
中，底面为矩形，底面，， 为中点.(1)在图中作出平面
与的交点，并指出点所在位置（不要求给出理由）；(2)在线段
上是否存在一点，使得直线与平面所成角的正弦值为，若存在，请说明点的位置；若不存在，请说明理由；(3)求二面角
的余弦值．
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名校
解题方法
【推荐2】如图，四棱锥
中，底面，
，点在线段
上，
．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）若
，
，且与平面所成的角为
，求二面角
的正切值．
中，底面，，点在线段上，．（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）若
，，且与平面所成的角为，求二面角的正切值．
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中，
平面
，
，且
是边长为2的等边三角形，
与平面
所成角的正弦值为
.
上存在一点F，使得
面
，试确定F的位置；
的平面角的余弦值.
