名校
解题方法
1 . 在棱长为
的正方体
中，E､F分别是
与AB的中点.
(1)求
与截面
所成角的大小；
(2)求点B到截面的距离.
的正方体中，E､F分别是与AB的中点.(1)求
与截面所成角的大小；(2)求点B到截面
的距离.
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2021-11-11更新
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407次组卷
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5卷引用：3.3空间向量的坐标表示（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020选修第一册）
（已下线）3.3空间向量的坐标表示（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020选修第一册）上海市位育中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题上海市洋泾中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题上海市嘉定区封浜高级中学2022-2023学年高二上学期11月期中数学试题沪教版(2020) 选修第一册 同步跟踪练习 第3章 3.3~3.4 阶段综合训练
解题方法
2 . 如图，四边形ABCD是边长为a的正方形，PA⊥平面ABCD，PD与平面ABCD所成角的大小为
（1）求证∶平面APB⊥平面CPB；
（2）求直线PA与平面PBC所成角的大小．
（1）求证∶平面APB⊥平面CPB；
（2）求直线PA与平面PBC所成角的大小．
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名校
3 . 已知直线l的一个方向向量
，平面α的一个法向量
，若l⊥α，则m+n=____ .
，平面α的一个法向量，若l⊥α，则m+n=
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2021-10-14更新
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899次组卷
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15卷引用：核心考点05 空间向量及其应用（2）
（已下线）核心考点05 空间向量及其应用（2）上海市延安中学2018-2019学年高二下学期期末数学试题上海市松江区2019-2020学年高二下学期期末数学试题（已下线）考点40 立体几何中的向量方法-证明平行与垂直关系（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题上海交通大学附属中学2020-2021学年高二下学期开学考数学试题湖北省宜昌市第二中学2019-2020学年高二下学期4月线上检测数学试题（已下线）1.4.2+运用立体几何中的向量方法解决垂直问题（基础练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版选择性必修第一册）人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.4 空间向量的应用 1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系（已下线）3.4.2 运用立体几何中的向量方法解决垂直问题（基础练）-2020-2021学年高二数学（理）十分钟同步课堂专练（人教A版选修2-1）（已下线）1.4.1 空间向量的应用（一）（精练）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册（人教版A版）（已下线）课时1.4.1 空间向量的应用（01）用空间向量研究直线、平面的位置关系-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）辽宁省辽东南协作体2021-2022学年高二上学期期中考试数学（B卷）试题广东省佛山市顺德区容山中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题人教A版(2019) 选修第一册 实战演练 第一章 课时练习 08 空间中直线、平面的垂直河北省石家庄市河北师大附属实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
解题方法
4 . 在四棱锥
中，
平面
，
，
，
，
，
．
（1）若
，求四棱锥的体积；
（2）若
，求直线
与平面
所成角的大小．（结果用反三角函数值表示）
中，平面，，，，，．（1）若
，求四棱锥的体积；（2）若
，求直线与平面所成角的大小．（结果用反三角函数值表示）
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名校
解题方法
5 . 如图，点
､
､
分别在空间直角坐标系
的三条坐标轴上，
，
，
，设二面角
的大小为
，则
（ ）
､､分别在空间直角坐标系的三条坐标轴上，，，，设二面角的大小为，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-10-14更新
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534次组卷
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5卷引用：考向24空间向量与立体几何-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）
（已下线）考向24空间向量与立体几何-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）上海市2022届高三上学期一模暨春考模拟卷（三）数学试题（已下线）解密10 空间向量与立体几何（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）（已下线）期中考试模拟卷02-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）安徽省芜湖市无为襄安中学2022-2023学年高二上学期11月期中数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，，
，
，平面，
，
．
（1）求点
到平面
的距离；
（2）求二面角
的平面角的余弦值．
中，底面为直角梯形，，，，平面，，．（1）求点
到平面的距离；（2）求二面角
的平面角的余弦值．
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2021-10-12更新
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917次组卷
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4卷引用：考向24空间向量与立体几何-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）
（已下线）考向24空间向量与立体几何-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）上海市2022届高三上学期一模暨春考模拟卷（一）数学试题上海市松江一中2021-2022学年高二上学期期末数学试题江苏省无锡市太湖高级中学2023 -2024学年高二上学期10月第一次阶段性考试数学试题
名校
解题方法
7 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，
，异面直线
与
所成角的大小为
.
（1）求三棱柱的体积；
（2）设为线段的中点，求二面角
的大小.（结果用反三角函数表示）
中，，，，异面直线与所成角的大小为.（1）求三棱柱
的体积；（2）设
为线段的中点，求二面角的大小.（结果用反三角函数表示）
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名校
解题方法
8 . 如图，长方体的棱长
，
，
，求：
（1）异面直线
与
所成角的大小；
（2）点到平面
的距离；
的棱长，，，求：（1）异面直线
与所成角的大小；（2）点
到平面的距离；
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名校
解题方法
9 . 如图，平面
平面
，
，
，
．平面内一点P满足
，记直线
与平面
所成角为，则
的最大值是（ ）
平面，，，．平面内一点P满足，记直线与平面所成角为，则的最大值是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2021-08-24更新
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2178次组卷
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13卷引用：上海高二上学期期中【易错、好题、压轴60题考点专练】（2）
（已下线）上海高二上学期期中【易错、好题、压轴60题考点专练】（2）上海市控江中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题上海市文来高中2022-2023学年高一上学期期中数学试题（已下线）高二下期中真题精选（常考60题专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）（已下线）专题03 空间向量的应用压轴题（5类题型+过关检测）-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第02讲 空间向量的应用（2）（已下线）FHsx1225yl1622021年7月浙江省普通高中学业水平考试数学试题吉林省长春外国语学校2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题浙江省杭州高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题四川省巴中市通江县通江中学2021-2022学年高二上学期11月月考数学理科试题浙江省湖州市吴兴高级中学2023-2024学年高二上学期10月阶段性测试数学试题浙江省宁波市鄞州中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
20-21高二下·上海浦东新·期中
名校
解题方法
10 . 正方体中，与平面
所成角的正弦值为___________ .
中，与平面所成角的正弦值为
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