解题方法
1 . 如图,过二面角
内一点
作
于
于
,若
,则二面角
的大小为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/754bbd99327195520a4ca3ce3b9a0577.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29e35f3a470885d88519e1a71db4b323.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/43054a4b047cf8e2bc6563ea23255832.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7a462f90681f8e4f7805fa753b8cf24.png)
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解题方法
2 . 已知四棱锥
的底面为直角梯形,
底面
,且
,则异面直线
与
所成的角的余弦值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e44659b2247e27d0a66d59cb2f2353c2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bc5c73fb6bd925b344b66ac4325e81aa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2be49c37e30a3ced0364c3e74d8c687.png)
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解题方法
3 . 在四棱锥
中,底面
为正方形,
底面
分别为
的中点,则异面直线
与
所成角的余弦值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ccd4fd4b7a4d6b8ca0c5827c055a9ce7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411d9c558c58c4246f9e49422e45d627.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9cd5e413cb380bfad5af472412236775.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/274cf35acb4a1748d15c39d15a9bea7b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fc5adb5eb60ae4435a12d93854066298.png)
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4 . 如图,在直三棱柱
中,
为侧棱
的中点;
,则异面直线
与
所成角的余弦值为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/2/29/97f57eb5-71dd-45d7-b065-8e127d62d10e.png?resizew=133)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d88bf46ad08f9677c37eed1d0369329.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a39db3037736901e2fd61c18acec5721.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e26d9636ad77369535852c6e4493446a.png)
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![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/2/29/97f57eb5-71dd-45d7-b065-8e127d62d10e.png?resizew=133)
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解题方法
5 . 人教A版选择性必修第一册教材44页“拓广探索”中有这样的表述:在空间直角坐标系中,若平面
经过点
,且以
为法向量,设
是平面
内的任意一点,由
,可得
,此即平面的点法式方程.利用教材给出的材料,解决下面的问题:已知平面
的方程为
,直线
的方向向量为
,则直线
与平面
所成角的正弦值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c832b5312310a88bef6596496df8daa5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38938dd2b6485e6befe9cd0a1b83ec0c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d1b82ad92798b264062c062f4a9a1a5c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ff508d982bcd523637373fba322f8ec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b523a8c1993478f6599680dc3b3dc45b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08cd0c4e77e08b66de9994c8b14efb21.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9cb9a1d7764d138e3110e97551bcd5be.png)
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2024-02-12更新
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253次组卷
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4卷引用:河南省郑州市2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题
河南省郑州市2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题河南省周口市西华县第三高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题-江西省宜春市宜丰中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题二 平面法向量求法及其应用 微点1 平面法向量求法及其应用(一)【基础版】
解题方法
6 . 已知过点
且法向量为
的平面
的方程为![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/155c4d2cf817f6bc1e3590a1c37690b4.png)
.若平面
的方程为
,直线
是平面
与
的交线,则直线
与平面
所成角的正弦值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/baf95be25d34a7366bf4060d081329c0.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/155c4d2cf817f6bc1e3590a1c37690b4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/771df37a312dac1fb332a31a10340c29.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1492a7440fd80c7d42cbfe0d8211688.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/935ca13da9fbf4571f42e49f67609b31.png)
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名校
解题方法
7 . 在直三棱柱
中,若
,则
与
所成角的余弦值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9660c3c8418332f34c4676002303b0a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24bb49fdc6b6bbb2449fdf8a0de769d3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1fd4c85bb98a2a0afddd7ed92578ad2e.png)
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2024-01-26更新
|
137次组卷
|
2卷引用:河南省新乡市2023-2024学年高二上学期1月期末测试数学试题
名校
解题方法
8 . 正方体
中,直线
与平面
所成角的正弦值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
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2024-01-23更新
|
389次组卷
|
2卷引用:河南省商丘市第二高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷
名校
解题方法
9 . 阅读下面材料:在空间直角坐标系Oxyz中,过点
且一个法向量为
的平面
的方程为
,过点
且方向向量为
的直线
的方程为
.根据上述材料,解决下面问题:已知平面
的方程为
,直线
是两个平面
与
的交线,则直线
与平面
所成角的余弦值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/baf95be25d34a7366bf4060d081329c0.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/baf95be25d34a7366bf4060d081329c0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc3e7296b2832c52b9b25249327f30f.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3c001d43d68ea1cd6461c73ee48b1b4c.png)
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2024-01-06更新
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333次组卷
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5卷引用:湘豫名校联考2023-2024学年高二上学期1月阶段性考试数学试题
湘豫名校联考2023-2024学年高二上学期1月阶段性考试数学试题河南省商丘市第一高级中学2023-2024学年高二上学期1月份半月考数学试卷福建省泉州市实验中学2023-2024学年高二上学期1月考试数学试题(已下线)第6章 空间向量与立体几何单元综合测试卷-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题二 平面法向量求法及其应用 微点2 平面法向量求法及其应用(二)【基础版】
名校
解题方法
10 . 在空间直角坐标系中,直线
的一个方向向量为
,平面
的一个法向量为
,则直线
与平面
所成的角为( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f01e1971d6caff743a6b14b5a29c2d23.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a18f77635d7f82daef70f22d93375b7.png)
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2023-12-13更新
|
355次组卷
|
3卷引用:河南省焦作市第十一中学2023-2024学年高二上学期1月月考数学试题