空间角的向量求法单选题练习题及答案-高中数学高考模拟-组卷网

2020·全国·一模

单选题 | 较易(0.85) |

异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

1 . 如图，四棱锥

中，底面

是矩形，

，

是等腰三角形，点

是棱

的中点，则异面直线

与

所成角的余弦值是（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-25更新 | 842次组卷 | 22卷引用：2020高考命题专家预测密卷理科数学（一）试题

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16-17高一·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

2 . 如下图所示，在正方体

中，

，

分别是

，

的中点，则异面直线

与

所成的角的大小为（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-20更新 | 623次组卷 | 56卷引用：人教A版高中数学必修二第二章2.1-2.1.2空间中直线与直线之间的位置关系

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19-20高三上·天津宁河·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

3 . 如图四棱锥

中，底面

为正方形，且各棱长均相等，

是

的中点，则异面直线

与

所成角的余弦值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-01-08更新 | 280次组卷 | 2卷引用：天津市宁河区芦台第四中学2019-2020学年高三上学期第二次月考数学试题

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16-17高二下·江西南昌·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

求线面角线面角的向量求法

名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

4 .

是从点P出发的三条射线，每两条射线的夹角均为

，那么直线

与平面

所成角的余弦值是（）

A．

B．

C．

D．

2022-11-18更新 | 2127次组卷 | 29卷引用：2020届湖北省武汉市高三下学期5月质量检测文科数学试题

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2019·安徽黄山·二模

单选题 | 较易(0.85) |

求异面直线所成的角异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

5 . 在

九章算术

中，将四个面都是直角三角形的四面体称为鳖臑，在鳖臑

中，

平面BCD，

，且

，M为AD的中点，则异面直线BM与CD夹角的余弦值为（）

A．

B．

C．

D．

2022-10-27更新 | 1957次组卷 | 33卷引用：【市级联考】安徽省黄山市2019届高三第二次质量检测数学（理）试题

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18-19高一上·河南洛阳·期末

单选题 | 适中(0.65) |

平面的基本性质的有关计算空间位置关系的向量证明异面直线夹角的向量求法线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

6 . 如图，在正方体

中，点

是线段

上的动点，则下列说法错误的是（）

A．当点

移动至

中点时，直线

与平面

所成角最大且为

B．无论点

在

上怎么移动，都有

C．当点

移动至

中点时，才有

与

相交于一点，记为点

，且

D．无论点

在

上怎么移动，异面直线

与

所成角都不可能是

2022-10-16更新 | 699次组卷 | 14卷引用：【校级联考】山东省淄博市部分学校2019届高三5月阶段性检测（三模）数学（理）试题

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20-21高三上·浙江温州·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

异面直线夹角的向量求法由二面角大小求异面直线所成角

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角定义法或几何法求线线、线面、面面角

7 . 如图，四边形

中，

．现将

沿

折起，当二面角

处于

过程中，直线

与

所成角的余弦值取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2022-05-19更新 | 1480次组卷 | 15卷引用：浙江省温州中学2020-2021学年高三上学期11月月考数学试题

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2016·陕西商洛·一模

单选题 | 较易(0.85) |

异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

8 . 如图所示，在三棱柱

中，底面为正三角形，侧棱垂直底面，

，

.若E，F分别是棱

，

上的点，且

，

，则异面直线

与AF所成角的余弦值为（）

A．

B．

C．

D．

2022-01-02更新 | 736次组卷 | 11卷引用：2016届陕西洛南永丰中学高三考前最后一卷理数学试卷

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2019·福建·一模

单选题 | 较易(0.85) |

求异面直线所成的角异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角求异面直线所成角

9 . 若正四棱柱

的体积为

，|AB|＝1，则直线

与

所成的角为（）

A．30°

B．45°

C．60°

D．90°

2021-12-24更新 | 503次组卷 | 7卷引用：【市级联考】福建省龙岩市（漳州市）2019届高三5月月考数学（文科）试题

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2019·吉林四平·二模

单选题 | 较易(0.85) |

线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

10 . 正方体

的棱上到直线

与

的距离相等的点有

个，记这

个点分别为

，

，则直线

与平面

所成角的正弦值为（）

A．	B．
C．	D．

2021-12-06更新 | 353次组卷 | 7卷引用：吉林省四平一中2019届高三下学期第二次联合模拟理数考试试题

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