1 . 正方体的棱长为2，M，N，E，F分别是，，，的中点，则过EF且与MN平行的平面截正方体所得截面的面积为______，CE和该截面所成角的正弦值为_______．

2 . 正方形的边长是分别是和的中点，将正方形沿折成直二面角 (如图所示).为矩形内一点，如果和平面所成角的正切值为，那么点到直线的距离为______.

3 . 长方体中，，与所成角的正切值为2，则该长方体的体积为________．

4 . 如图，正方体的棱长为6，点是棱的中点，与的交点为，点在棱上，且，动点（不同于点）在四边形内部及其边界上运动，且，则直线与所成角的余弦值为_______.

5 . 如图，在棱长为4的正方体中，点是对角线上的点，若直线与底面所成角的正切值等于，则经过，，，，的球的表面积等于______．

6 . 已知正四棱锥S­-ABCD的侧棱长与底面边长都相等，E是SB的中点，则AE与SD所成角的余弦值为________.

7 . 已知正四面体和平面，，正四面体绕边旋转，当与平面所成角最大时，与平面所成角的正弦值为______

8 . 如图，已知正三棱柱的侧棱长为底面边长的2倍，是侧棱的中点，则异面直线和所成的角的余弦值为__________

9 . 已知三棱锥的三条侧棱两两垂直，其长度分别为.点在底面内的射影为，点所对面的面积分别为.在下列所给的命题中，正确的有_________________.（请写出所有正确命题的编号）
①三棱锥外接球的表面积为；
②；
③；
④若三条侧棱与底面所成的角分别为，则；
⑤若点是面内一个动点，且与三条侧棱所成的角分别为，则.

10 . 如图，在长方体中，，点为线段上的动点(包含线段端点)，则下列结论正确的__________．

①当时，∥平面；②当时，平面；
③的最大值为；④的最小值为.