正方体
的棱长为2，M，N，E，F分别是
，
，
，
的中点，则过EF且与MN平行的平面截正方体所得截面的面积为______ ，CE和该截面所成角的正弦值为_______ ．
的棱长为2，M，N，E，F分别是，，，的中点，则过EF且与MN平行的平面截正方体所得截面的面积为
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更新时间：2022-08-29 06:42:58
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【推荐1】棱长为
的正方体中，若与
平行的平面截正方体所得的截面面积为
，则的取值范围是_______ ．
的正方体中，若与平行的平面截正方体所得的截面面积为，则的取值范围是
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【推荐2】如图所示，在正方体中，点G在棱
上，
，E，F分别是棱，的中点，过E，F，G三点的截面
将正方体分成两部分，则正方体的四个侧面 被截面截得的上、下两部分面积比值为_________ ．
中，点G在棱上，，E，F分别是棱，的中点，过E，F，G三点的截面将正方体分成两部分，则正方体的截得的上、下两部分面积比值为
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，动点
在对角线
上，过点
，设
，则当
时，函数
的值域为
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解题方法
【推荐1】点P在正方体ABCD-A1B1C1D1的面对角线BC1（线段BC1）上运动，给出下列五个命题，正确的是___________ .
①直线AD与直线B1P为异面直线；
②A1P
面ACD1；
③三棱锥A-D1PC的体积为定值；
④面PDB1⊥面ACD1.
⑤直线
与平面
所成角的大小不变；
①直线AD与直线B1P为异面直线；
②A1P
面ACD1；③三棱锥A-D1PC的体积为定值；
④面PDB1⊥面ACD1.
⑤直线
与平面所成角的大小不变；
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解题方法
【推荐2】在正四面体
中，
的中点为D，动点E在线段上（包括端点），记直线
与平面
所成角为
，则
的取值范围为________ ．
中，的中点为D，动点E在线段上（包括端点），记直线与平面所成角为，则的取值范围为
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，平面α，β的法向量分别为
，则下列命题为真命题的序号是
，则直线a∥平面α；
，则直线a与平面α所成角的大小为
；
，则平面α，β的夹角为
.
