名校
1 . 已知正方体
的棱长为1，下列命题正确的是（ ）
的棱长为1，下列命题正确的是（ ）A． 平面 |
B．四面体 的体积是正方体的体积的三分之一 |
C．与正方体所有棱都相切的球的体积为 |
D． 与平面所成的角等于 |
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名校
解题方法
2 . 如图，正方体的棱长为1，则下列四个命题中正确的是（ ）
的棱长为1，则下列四个命题中正确的是（ ）
A．两条异面直线 和 所成的角为 |
B．直线与平面 所成的角等于 |
C．点 到面 的距离为 |
D．四面体 的体积是 |
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2024-03-25更新
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1144次组卷
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3卷引用：黑龙江省哈尔滨市第九中学校2024届高三第二次模拟考试数学试卷
名校
3 . 如图，在棱长为2的正方体中，
是棱BC的中点，
是棱
上的动点（含端点），则下列说法中正确的是（ ）
中，是棱BC的中点，是棱上的动点（含端点），则下列说法中正确的是（ ）
A．三棱锥 的体积为定值 |
B．若是棱的中点，则过A，M，N的平面截正方体所得的截面图形的周长为 |
C．若是棱的中点，则四面体 的外接球的表面积为 |
D．若CN与平面 所成的角为 ，则 |
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2024-03-12更新
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2341次组卷
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4卷引用：黑龙江省大庆市实验中学实验二部2023-2024学年高三下学期得分训练数学试卷（一）
名校
解题方法
4 . 如图所示，棱长为3的正方体中，
为线段
上的动点（不含端点），则下列结论正确的是（ ）
中，为线段上的动点（不含端点），则下列结论正确的是（ ）
A． | B． 与 所成的角可能是 |
C． 是定值 | D．当 时，点 到平面 的距离为1 |
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2023-11-24更新
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1777次组卷
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7卷引用：黑龙江省佳木斯市第一中学2024届高三第四次调研考试数学试题
黑龙江省佳木斯市第一中学2024届高三第四次调研考试数学试题浙江省湖州市第一中学2024届高三下学期新高考数学模拟试题（已下线）2024届新高考数学信息卷1江西省上饶市清源学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题浙江省湖州市第二中学2024届高三上学期期中数学试题（已下线）（新高考新结构）2024年高考数学模拟卷（三）广东省云浮市云安区云安中学2024届高三下学期3月模拟考试数学试题
名校
解题方法
5 . 在直三棱柱
中，
平面
，
且
，
为
中点，则下列说法正确的是（ ）
中，平面，且，为中点，则下列说法正确的是（ ）A．无论 为何值时，均有 平面 成立 |
B．当 时， 平面 |
C．当 时， 与所成角的余弦值为 |
D．当 时，点 到平面 的距离为 |
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名校
解题方法
6 . 如图，在矩形AEFC中，
，EF=4，B为EF中点，现分别沿AB、BC将△ABE、△BCF翻折，使点E、F重合，记为点P，翻折后得到三棱锥P-ABC，则（ ）
，EF=4，B为EF中点，现分别沿AB、BC将△ABE、△BCF翻折，使点E、F重合，记为点P，翻折后得到三棱锥P-ABC，则（ ）
A．三棱锥 的体积为 | B．直线PA与直线BC所成角的余弦值为 |
| C．直线PA与平面PBC所成角的正弦值为 | D．三棱锥外接球的半径为 |
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2023-04-20更新
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5724次组卷
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18卷引用：黑龙江省哈尔滨市第四中学校2023届高三下学期最后一模考试数学试题
黑龙江省哈尔滨市第四中学校2023届高三下学期最后一模考试数学试题广东省深圳市2023届高三二模数学试题福建省福州第三中学2023届高三第二十次质量检测数学试题安徽省六安第一中学2024届高三下学期质量检测数学试卷(一)福建省厦门第一中学2023届高三下学期4月期中考试数学试题（已下线）专题04 空间向量与立体几何（已下线）高一数学下学期第二次月考01（范围：平面向量，解三角形，复数，立体几何）专题15空间向量与立体几何（多选题）（已下线）押新高考第11题 立体几何综合安徽省定远中学2022-2023学年高一下学期4月第三次阶段性检测数学试卷新疆石河子第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题江西省新余市第一中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题河北定州中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题海南省洋浦中学2024届高三上学期9月月考数学试题辽宁省铁岭市清河区清河高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题福建省福州市华侨中学2024届高三上学期期中数学试题湖北省荆州市松滋市第一中学2024届高三上学期12月月考模拟数学试题（二）四川省内江市第二中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知正方体的棱长为2，棱AB的中点为M，点N在正方体的内部及其表面运动，使得
平面
，则（ ）
的棱长为2，棱AB的中点为M，点N在正方体的内部及其表面运动，使得平面，则（ ）A．三棱锥 的体积为定值 |
B．当 最大时，MN与BC所成的角为 |
| C．正方体的每个面与点N的轨迹所在平面夹角都相等 |
D．若 ，则点N的轨迹长度为 |
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2023-03-30更新
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1842次组卷
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5卷引用：黑龙江省哈尔滨市第三中学校2023届高三第二次高考模拟数学试题
黑龙江省哈尔滨市第三中学校2023届高三第二次高考模拟数学试题河北省秦皇岛市部分学校2023届高三二模联考数学试题专题15空间向量与立体几何（多选题）（已下线）专题02 空间动点轨迹8种题型归类-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测（人教A版2019选择性必修第一册）河北省武邑中学2023-2024学年高三上学期1月期末考试数学试题
名校
解题方法
8 . 如图，在棱长为1的正方体中，P为棱的中点，Q为正方形
内一动点（含边界），则下列说法中正确 的是（ ）
中，P为棱的中点，Q为正方形内一动点（含边界），则下列说法中A．直线 平面 |
B．棱 与平面所成角的正切值为 |
C．若 平面 ，则动点Q的轨迹是一条线段 |
D．若 ，那么Q点的轨迹长度为 |
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20-21高二上·江苏南通·期中
名校
解题方法
9 . 已知正方体的棱长为2，M为的中点，N为正方形所在平面内一动点，则下列命题正确的有（ ）
的棱长为2，M为的中点，N为正方形所在平面内一动点，则下列命题正确的有（ ）A．若 ，则线段 中点P的轨迹所围成图形的面积为 |
B．若N到直线与到直线 的距离相等，则点N的轨迹为抛物线 |
C．若直线 与 所成的角为 ，则点N的轨迹为双曲线 |
| D．若直线与平面所成的角为，则点N的轨迹为椭圆 |
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2022-01-12更新
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1012次组卷
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10卷引用：黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023届高三第四次模拟数学试题
黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023届高三第四次模拟数学试题辽宁省大连市2023届高三下学期适应性测试数学试题（已下线）江苏省南通市如皋市2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）江苏省南通市如皋市2020-2021学年高二上学期教学质量调研(二)数学试题重庆市万州沙河中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题江苏省四校(徐州一中、兴化中学、致远中学、南京十三中)2020-2021学年高三上学期第三次适应性联考数学试题（已下线）专题20 《圆锥曲线与方程》中的轨迹问题（2）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） 湖北省腾云联盟2021-2022学年高三上学期12月联考数学试题安徽省六安第一中学东校区2021-2022学年高二下学期学科核心素养开学考试数学试题河南省周口市太康第一高级中学A部2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
