空间角的向量求法练习题及答案-2022年江苏高中数学高二-第28页-组卷网

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| 共计 275 道试题

2017·天津·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

判断线面平行已知线线角求其他量面面角的向量求法

真题名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面平行的方法

1 . 如图，在三棱锥

中，

底面

，

．点

，

，

分别为棱

，

，

的中点，

是线段

的中点，

，

．

（1）求证：

平面

；
（2）求二面角

的正弦值；
（3）已知点

在棱

上，且直线

与直线

所成角的余弦值为

，求线段

的长．

2017-08-07更新 | 9334次组卷 | 20卷引用：江苏省镇江市扬中市第二高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题

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2017·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

线面平行的判定已知线面角求其他量面面角的向量求法

真题名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面平行的方法

2 . 如图，四棱锥P-ABCD中，侧面PAD是边长为2的等边三角形且垂直于底面

，

是

的中点．
（1）证明：直线

平面

；
（2）点

在棱

上，且直线

与底面

所成角为

，求二面角

的余弦值．

2017-08-07更新 | 35854次组卷 | 49卷引用：江苏省镇江中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题

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2015·江苏·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知线线角求其他量面面角的向量求法

真题名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

3 . 如图，在四棱锥

中，已知

平面

，且四边形

为直角梯形，

，

，

.

（1）求平面

与平面

所成锐二面角的余弦值；
（2）点

是线段

上的动点，当直线

与

所成的角最小时，求线段

的长.

2016-12-03更新 | 6567次组卷 | 34卷引用：江苏省扬州市宝应县2021-2022学年高二下学期期中数学试题

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15-16高三上·北京大兴·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面平行证明线面垂直面面角的向量求法

4 . 在如图所示的几何体中，四边形

是正方形,

底面

.

,且

,

,

.

(1)若

与

交于点

,求证:

平面

；
(2)求证：

平面

；
(3)求二面角

的余弦值.

2016-12-03更新 | 3351次组卷 | 2卷引用：江苏省常州市武进区礼嘉中学2021-2022学年高二下学期阶段测试数学试题

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2008·福建·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

线面角的向量求法

真题名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

5 . 如图，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=BC=2，AA₁=1，则BC₁与平面BB₁D₁D所成角的正弦值为（）

A．

B．

C．

D．

2016-11-30更新 | 6045次组卷 | 72卷引用：江苏省镇江市丹阳高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题

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