1 . 下列说法不正确的有（       ）

A．若向量与向量，共面，则存在唯一确定的有序实数对，使得．

B．若是平面的法向量，则也是平面的法向量；

C．任意一条直线都有倾斜角和斜率；

D．若平面上一点到两定点的距离之差的绝对值为小于的常数，则的轨迹为双曲线；

2 . 设直线的一个方向向量为，平面的一个法向量为，平面的一个法向量为，则下列说法正确的是（       ）
①若，则与所成的角为30°；
②若与所成角为，则；
③若，则平面与所成的锐二面角为60°；
④若平面与所成的角为60°，则

A．③

B．①③

C．②④

D．①③④

3 . 不重合的两条直线，的方向向量分别为，．不重合的两个平面，的法向量分别为，，直线，均在平面，外．下列说法中错误的是（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 过点，且法向量的直线l的点法式方程的适用范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 两个平面垂直的充要条件是它们的法向量_______．

6 . 直线的方向向量是指和这条直线___________的非零向量，一条直线的方向向量有___________个；平面的法向量是指与该平面___________的非零向量，一个平面的法向量有___________个.

7 . 已知，是否一定存在非零实数，使得？为什么？

8 . 判断正误
（1）直线l的方向向量是唯一的．(        )
（2）若点A，B是平面上的任意两点，是平面的法向量，则．(        )
（3）若向量为平面的法向量，则以这两个向量为方向向量的两条不重合直线一定平行．(        )

9 . 平面的法向量
如图，直线，取直线l的方向向量，称向量为平面的_________．
给定一个点A和一个向量，那么过点A，且以向量为法向量的平面完全确定，可以表示为集合__________________．

10 . （1）在空间直角坐标系中，已知平面的法向量，且平面经过点，设点是平面内任意一点.求证：.
（2）我们称（1）中结论为平面的点法式方程，若平面过点，求平面的点法式方程.