名校
解题方法
1 . 如图，某圆锥
的轴截面
是等边三角形，点
是底面圆周上的一点，且
，点
是
的中点，则异面直线
与
所成角的余弦值是（ ）
的轴截面是等边三角形，点是底面圆周上的一点，且，点是的中点，则异面直线与所成角的余弦值是（ ） A． | B． | C． | D． |
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2021-11-06更新
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1794次组卷
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20卷引用：安徽省六安市第一中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
安徽省六安市第一中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题河北省九师联盟2021-2022学年高二上学期期中数学试题黑龙江省龙东地区四校2021-2022学年 高三上学期联考数学（理）试题湖北省襄阳市2021-2022学年高二上学期元月期末数学试题安徽省合肥市第八中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）考点36 利用空间向量法解决立体几何的综合问题【理】-备战2022年高考数学典型试题解读与变式广西北海市2021-2022学年高二上学期期末检测数学试题河南省示范性高中2021-2022学年高三上学期阶段性调研联考二理科数学试题吉林省松原市吉林油田高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题吉林省辽源市东丰县五校2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）第08讲 空间向量的应用-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课（苏教版2019选择性必修第二册）湖北省随州市曾都区第一中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题河南省周口市2022-2023学年高二上学期期中数学试题湖南省衡阳市衡阳县四中2022-2023学年高二创新班下学期开学模拟考试数学试题四川省安岳县周礼中学2022-2023学年高二上学期期末测数学理科试题河南省周口市太康县2022-2023学年高二上学期11月期中考试数学试题3.4 向量在立体几何中的应用同步课时训练——2022-2023学年高二数学北师大版（2019）选择性必修第一册四川省宜宾市第四中学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）期末测试卷03（测试范围：第1-5章）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）河南省郑州市宇华实验学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 如图，正方体ABC
A1B1C1D1中，E、F分别为棱C1D1，A1D1的中点，则异面直线DE与AF所成角的余弦值是_________ ．
A1B1C1D1中，E、F分别为棱C1D1，A1D1的中点，则异面直线DE与AF所成角的余弦值是
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2021-10-10更新
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913次组卷
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9卷引用：重庆市清华中学校2023-2024学年高一下学期5月期中检测数学试题
重庆市清华中学校2023-2024学年高一下学期5月期中检测数学试题重庆市西北狼教育联盟2021-2022学年高二上学期开学质量检测数学试题湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题吉林省长春吉大附中实验学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题湖南省湘潭市两校2022-2023学年高二上学期期末线上联考数学试题陕西省西安市蓝田县2022-2023学年高二上学期期末理科数学试题第三章 空间向量与立体几何单元检测A卷 (基础篇）（已下线）第一章 空间向量与立体几何单元测试（基础版）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）广东省东莞市济川中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
3 . 在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AB＝BC＝AA1，
，点E，F分别是棱AB，BB1的中点，则直线EF和AC1所成角的余弦值是（ ）
，点E，F分别是棱AB，BB1的中点，则直线EF和AC1所成角的余弦值是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-09-16更新
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753次组卷
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5卷引用：广西钦州市第四中学2020-2021学年高一3月份考试数学试题
名校
解题方法
4 . 在长方体
中，
，点
分别是
的中点，点
是
的中点，则异面直线
与
所成角的大小是（ ）
中，，点分别是的中点，点是的中点，则异面直线与所成角的大小是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
5 . 已知正四棱锥
，侧棱长是底面边长的2倍，
是
的中点，则
所成的角的余弦值为（ ）
，侧棱长是底面边长的2倍，是的中点，则所成的角的余弦值为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2021-07-23更新
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788次组卷
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5卷引用：黑龙江省哈尔滨市第六中学2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题
黑龙江省哈尔滨市第六中学2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题广东省肇庆市封开县渔涝中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）第04讲 空间向量的应用（教师版）-【帮课堂】（已下线）专题03 空间向量的应用- 2021-2022高二上学期数学新教材配套提升训练（人教A2019选择性必修第一册）（已下线）1.4空间向量的应用（专题强化卷）-2021-2022学年高二数学课堂精选（人教版A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
6 . 如图，在平行六面体中，以顶点A为端点的三条棱长度都为2，且两两夹角为
．
（1）求
的长；
（2）求
与
所成角的余弦值．
中，以顶点A为端点的三条棱长度都为2，且两两夹角为．（1）求
的长；（2）求
与所成角的余弦值．
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2021-07-22更新
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901次组卷
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4卷引用：黑龙江省双鸭山市第一中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
7 . 已知在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°，AA1=2，AC=BC=1，则异面直线A1B与AC所成角的余弦值是____ .
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2021-10-03更新
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579次组卷
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10卷引用：天津市实验中学滨海学校2020-2021学年高一下学期期中数学试题
天津市实验中学滨海学校2020-2021学年高一下学期期中数学试题辽宁省沈阳市郊联体2019-2020学年高二上学期期末考试数学试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 专题强化练1 利用空间向量基本定理解决立体几何问题河北省唐山市第十一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题安徽省合肥市肥东县第二中学2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题（已下线）专题01 空间向量与立体几何-利用空间向量基本定理解决立体几何问题-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）湖北省襄阳市枣阳一中2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题上海市洋泾中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）第02讲 空间向量基本定理（5大考点8种解题方法）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选择性必修第一册）辽宁省辽东南协作校2023-2024学年高二上学期12月月考数学（A卷）试题
20-21高一·浙江·期末
名校
解题方法
8 . 已知长方体
，则异面直线
与
所成角的余弦值为（ ）
，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）| A．0 | B． | C． | D． |
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2021-03-23更新
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536次组卷
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5卷引用：【新东方】绍兴高中数学00030
（已下线）【新东方】绍兴高中数学00030（已下线）专题05 空间向量与立体几何（重点）-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（北师大版2019选择性必修第一册、第二册）四川省宜宾市叙州区第一中学校2021-2022学年高二下学期期中考试文科数学试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2021-2022学年高二下学期期中考试理科数学试题江西省南昌市新建区第二中学2022-2023学年高二上学期10月学业水平考核数学试题
20-21高二·全国·课后作业
解题方法
9 . 如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，M，N分别是棱CD，CC1的中点，求异面直线A1M与DN所成的角.
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2021-03-11更新
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1037次组卷
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4卷引用：8.6.1 直线与直线垂直（课时作业）-2021-2022学年高一数学同步精品课件+课时作业（人教A版2019必修第二册）
（已下线）8.6.1 直线与直线垂直（课时作业）-2021-2022学年高一数学同步精品课件+课时作业（人教A版2019必修第二册）（已下线）1.1.2+空间向量的数量积运算-2020-2021学年高二数学新教材配套学案（人教A版选择性必修第一册）（已下线）第二课时 课中 1.1.2 空间向量的数量积运算（已下线）1.1.2 空间向量的数量积运算（学案）-2021-2022学年高二数学教材配套学案+课件+练习（人教A版2019选择性必修第一册）
解题方法
10 . 如图，已知为正方体，E，F分别是BC，
的中点，则（ ）
为正方体，E，F分别是BC，的中点，则（ ）A． | B． |
C．向量 与向量 的夹角是 | D．异面直线与 所成的角为 |
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2021-01-22更新
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1107次组卷
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8卷引用：第13章 立体几何初步（基础卷）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第二册）
（已下线）第13章 立体几何初步（基础卷）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第二册）（已下线）第13章 立体几何初步（基础过关）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（苏教版2019必修第二册）浙江省金华市2021-2022学年高一下学期期中数学试题江苏省无锡市普通高中2020-2021学年高二上学期期末数学试题江苏省无锡市八校联盟2020-2021学年高三上学期第三次适应性检测数学试题人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第一章 综合把关练2.3.2 空间向量运算的坐标表示河北省沧州市献县迎春中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
