解题方法
1 . 已知正方体
的棱长为2,其外接球球心为
,点
分别是棱
的中点,则下列结论正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7789a500686c7a73770404ead6af0590.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/362ef25f87ac1de47027b7d7c150a56c.png)
A.球![]() ![]() ![]() ![]() |
B.球![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
C.直线![]() ![]() ![]() |
D.三棱锥![]() ![]() |
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2024高一下·全国·专题练习
解题方法
2 . 如图,已知
是圆柱下底面圆的圆心,
为圆柱的一条母线,
为圆柱下底面圆周上一点,
,
,
为等腰直角三角形,则异面直线
与
所成角的余弦值为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2777840758e70e7dbbc18cef8f3d6d2b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/52705567101a48893de582656ef41527.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ed367b88668d973e54bbae632e92c628.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7263feb47362ab697f972d6571ff6ae.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
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名校
解题方法
3 . 如图,八面体的每个面都是正三角形,并且4个顶点
在同一个平面内,如果四边形
是边长为2的正方形,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c82a10b4f0c9323d726804c89dd9548.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
A.异面直线AE与DF所成角的大小为![]() | B.平面![]() ![]() |
C.此八面体一定存在外接球 | D.此八面体的内切球表面积为![]() |
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名校
解题方法
4 . 如图是棱长均相等的多面体
,其中四边形
是正方形,点
分别为DE,AB,AD,BF的中点,则异面直线
与
所成角的余弦值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a325f7220b9d63033befaa589646e802.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a171e4d65763a50fd21148bc1bd10899.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c21c7c8d94b31aa2d0cb472292af8f82.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a5f1641947153c80b987320885a2b57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411461db15ee8086332c531e086c40c7.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2024高三下·全国·专题练习
解题方法
5 . 如图,正三棱锥
的高为2,
,E,F分别为MB,MC的中点,则异面直线AE与BF所成角的余弦值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5d90f940f5693b22ddf2e7c761887d8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/305a88d4e0249bd16d48eda01331d2d4.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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名校
解题方法
6 . 在正四棱锥
中,
,M是
的中点,则异面直线
与
所成角的余弦值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/829f9180ddd9aa1a0ee0dc520f4e0b5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2be49c37e30a3ced0364c3e74d8c687.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d50703c46b6153945d718b198f03b4b5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d40b319212a7e7528b053e1c7097e966.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2024-04-23更新
|
560次组卷
|
2卷引用:浙江省鄞州中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
7 . 在三棱锥
中,已知
,点M,N分别是AD,BC的中点,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/891579e7c231584a8e16b8eeff79888e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/440ee688ebc93532b2e5b042d5ad70d7.png)
A.![]() |
B.异面直线AN,CM所成的角的余弦值是![]() |
C.三棱锥![]() ![]() |
D.三棱锥![]() ![]() |
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2024-03-24更新
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914次组卷
|
3卷引用:河南省郑州外国语学校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
2024高三·全国·专题练习
8 . 如图,已知四边形
是矩形,
平面
,且
,M、N是线段
、
上的点,满足
.
,求证:直线![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411461db15ee8086332c531e086c40c7.png)
平面
;
(2)是否存在实数
,使直线
同时垂直于直线
,直线
?如果有请求出
的值,否则请说明理由;
(3)若
,求直线
与直线
所成最大角的余弦值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ccd4fd4b7a4d6b8ca0c5827c055a9ce7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b80ee363635d73f601654339028daec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2be49c37e30a3ced0364c3e74d8c687.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e52a8f07834cbbbe4224962672fbbb2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f8cbd23176d1f96deb84372973e16a63.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/500d68f2678989a5ce7431cfd51b019d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411461db15ee8086332c531e086c40c7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fb31ef428bd9de9bc875b343feded3c7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/564376a88fa74090de9f7694226a6184.png)
(2)是否存在实数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df64046e91b047037f19e4032e3b6de3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411461db15ee8086332c531e086c40c7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2be49c37e30a3ced0364c3e74d8c687.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e52a8f07834cbbbe4224962672fbbb2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df64046e91b047037f19e4032e3b6de3.png)
(3)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/500d68f2678989a5ce7431cfd51b019d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411461db15ee8086332c531e086c40c7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0629ce42392a7fe9be21d25c39c3e64.png)
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2024-03-17更新
|
962次组卷
|
5卷引用:江苏省镇江市实验高级中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试卷
江苏省镇江市实验高级中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试卷(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点3 异面直线所成角综合训练【培优版】(已下线)期中考试押题卷(考试范围:第6-7章)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)【江苏专用】高二下学期期末模拟测试B卷(已下线)专题01 空间向量与立体几何解答题必考题型(6类题型)-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(江苏专用)
解题方法
9 . 在长方体
中,
与平面
所成的角为
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1da2a70872c4eaf5802757e0eef963c8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f6b86c22b670a8e9f3896f9e8883fbbb.png)
A.异面直线![]() ![]() ![]() | B.异面直线![]() ![]() ![]() |
C.![]() ![]() ![]() | D.![]() ![]() ![]() |
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解题方法
10 . 在长方体
中,
,则异面直线
与
所成角的余弦值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b65fa74260e4ec3039f9f0b7a25b70a8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/69a7bcc1efb8a2ff57d64b6d057da463.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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75次组卷
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3卷引用:【江苏专用】高一下学期期末模拟测试A卷