1 . 如图，四棱锥的底面是边长为1的菱形，其中，垂直于底面，；

（1）求四棱锥的体积；
（2）设棱的中点为，求异面直线与所成角的大小．

2 . 如图：在直三棱柱中，，．

（1）求多面体的体积；
（2）异面直线与所成角的大小．

3 . 如图，已知三棱锥的侧棱两两垂直，且，，是的中点.

（1）求异面直线与所成角的余弦值；
（2）求直线AE和平面OBC的所成角.

4 . 如图，已知PA垂直于正方形ABCD所成平面，M，N分别是AB，PC的中点，且PAAD2．

（1）求M，N两点之间的距离；
（2）求证：MN⊥平面PCD；
（3）求直线PA与MN所成的角．

5 . 如图，在直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，∠ACB，D，E分别是AB，BB₁的中点，且AC＝BC＝AA₁＝2．

（1）求直线BC₁与A₁D所成角的大小；
（2）求直线A₁E与平面A₁CD所成角的正弦值．

6 . 如图，已知直四棱柱中，底面是直角梯形，为直角，.
（1）求线段的长度；
（2）异面直线与所成角的余弦值．
   

7 . 如图所示，在三棱柱中，是正方形的中心，，平面，且．

（1）求异面直线与所成角的余弦值；
（2）求二面角的正弦值．

8 . 在棱长为的正方体中，，分别为，的中点．

（1）求；
（2）求直线与所成角的余弦值；
（3）求二面角的余弦值．

9 . 如图，四棱锥的底面为一直角梯形，其中，底面，是的中点．

（1）求证：//平面；
（2）若平面，
①求异面直线与所成角的余弦值；
②求二面角的余弦值．

10 . 已知四棱锥P-ABCD的直观图（如图(1)）及左视图（如图(2)），底面ABCD是边长为2的正方形，平面PAB⊥平面ABCD，PA=PB．

(1)求证：AD⊥PB；
(2)求异面直线PD与AB所成角的余弦值；
(3)求平面PAB与平面PCD所成锐二面角的大小.