1 . 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，平面ABCD，，，M是PD上一点，且.

(1)求异面直线PB与CM所成角余弦的大小；
(2)求点M到平面PAC的距离.

2 . 如图，三棱柱中，分别是上的点，且．设，，．

(1)试用，，表示向量；
(2)若，求的长．
(3)在（2）的条件下，求与所成角的余弦值．

3 . 如图，空间几何体由两部分构成，上部是一个底面半径为1，高为2的圆锥，下部是一个底面半径为1，高为2的圆柱，圆锥和圆柱的轴在同一直线上，圆锥的下底面与圆柱的上底面重合，点是圆锥的顶点，是圆柱下底面的一条直径，，是圆柱的两条母线，是弧的中点．

(1)求异面直线与所成的角的余弦值；
(2)求点到平面的距离．

4 . 在棱长为2的正方体中，，分别为，的中点.

(1)求直线与所成角的余弦值；
(2)求二面角的余弦值.

5 . 如图在长方体中，，，求：

(1)棱锥的体积
(2)异面直线与所成角的余弦值

6 . 如图，在平行六面体中，，，，，为与的交点.若，，.

（1）求的长；
（2）求与所成角的余弦值.

7 . 如图，直三棱柱底面中，，，棱，是的中点.

（1）求，的值；
（2）求证：.

8 . 如图，已知平行六面体的底面是正方形，且，，，为与的交点，设，，.

（1）用，，表示，和；
（2）求异面直线与所成角的余弦值；
（3）证明：平面.

9 . 如图，在长方体中，，，E是CD中点.

（1）和所成角的大小；
（2）证明：.

10 . 如图，在棱长为2的正方体中，E为棱BC的中点，F为棱CD的中点．

（1）求直线与直线所成角的余弦值.
（2）求证：平面；