9-10高三·广西桂林·阶段练习
解题方法
1 . 如图，四棱锥
中，底面
是平行四边形，
侧面
，点
在侧棱
上，且
.
（Ⅰ）求证：平面
平面
；
（Ⅱ） 若与
所成角为
，二面角
的大小为
，求与平面
所成角的大小.
中，底面是平行四边形，侧面，点在侧棱上，且.（Ⅰ）求证：平面
平面；（Ⅱ） 若
与所成角为，二面角的大小为，求与平面所成角的大小.
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2 . 如图，已知四棱锥中，底面 为菱形，且 
， 
是边长为 
的正三角形，且平面 
平面 ，已知点 
是 
的中点．
（1）证明：
平面 
；
（2）求直线
与平面 所成角的正弦值．
中，底面 为菱形，且 ， 是边长为 的正三角形，且平面 平面 ，已知点 是 的中点．（1）证明：
平面 ；（2）求直线
与平面 所成角的正弦值．
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2016-12-05更新
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1049次组卷
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3卷引用：2017届广西梧州高三上摸底联考理数试卷
名校
解题方法
3 . 如图，在正四棱柱
中，，
分别是
，
的中点，
，
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）求直线
与平面所成角的正弦值.
中，，分别是，的中点，，.（1）求证：平面
平面；（2）求直线
与平面所成角的正弦值.
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4 . 在正方体中，直线
与平面
所成角的正弦值为
中，直线与平面所成角的正弦值为| A．1 | B． | C． | D． |
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2019-05-12更新
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66次组卷
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2卷引用：【市级联考】广西桂林市、崇左市2019届高三下学期二模联考数学（文）试题
5 . 如图，在四棱锥中，已知
，点是
的中点．
（1）证明：
平面；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，已知，点是的中点．（1）证明：
平面；（2）求直线
与平面所成角的正弦值．
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解题方法
6 . 在如图所示的多面体
中，
平面
，
平面，
，
，
．
（1）在线段
上取一点，作
平面，（只需指出的位置，不需证明）；
（2）对（1）中，求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，平面，平面，，，．（1）在线段
上取一点，作平面，（只需指出的位置，不需证明）；（2）对（1）中
，求直线与平面所成角的正弦值．
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名校
7 . 如图所示，
与四边形所在平面垂直，且
.
（1）求证：
；
（2）若
为的中点，设直线与平面
所成角为
，求
.
与四边形所在平面垂直，且.（1）求证：
；（2）若
为的中点，设直线与平面所成角为，求.
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