线面角的向量求法练习题及答案-贵州高中数学-组卷网

组卷网 > 知识点选题 > 线面角的向量求法

更多： | 只看新题精选材料新、考法新、题型新的试题

综合最新最热

解析

| 共计 165 道试题

2018·全国·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直线面角的向量求法面面角的向量求法

真题名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

1 . 如图，在三棱锥

中，

，

，

为

的中点．

（1）证明：

平面

；
（2）若点

在棱

上，且二面角

为

，求

与平面

所成角的正弦值．

2018-06-09更新 | 41709次组卷 | 94卷引用：贵州省贵阳市清镇养正学校2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2020·北京·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

由平面的基本性质作截面图形判断线面平行求线面角线面角的向量求法

真题名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角定义法或几何法求线线、线面、面面角

2 . 如图，在正方体

中， E为

的中点．

（Ⅰ）求证：

平面

；
（Ⅱ）求直线

与平面

所成角的正弦值．

2020-07-09更新 | 23547次组卷 | 101卷引用：贵州省贵阳市普通中学2021-2022学年高二上学期期末监测考试数学（理）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2018·全国·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明面面垂直线面角的向量求法

真题名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明面面垂直的方法

3 . 如图，四边形

为正方形，

分别为

的中点，以

为折痕把

折起，使点

到达点

的位置，且

.
（1）证明：平面

平面

；
（2）求

与平面

所成角的正弦值.

2018-06-09更新 | 39756次组卷 | 45卷引用：贵州省兴义市第八中学2024届高三上学期第一次月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高二上·河南平顶山·期末

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

证明线面垂直线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

4 . 如图所示，在四棱锥

中，

平面ABCD，

，

，且

，

.

(1)求证：

平面

；
(2)若E为PC的中点，求

与平面

所成角的正弦值.

2023-04-24更新 | 2421次组卷 | 13卷引用：贵州省黔西南州2022-2023学年高二下学期期末教学质量检测数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

智能选题，一键自动生成优质试卷~

一键出卷

2016·全国·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面平行线面角的向量求法

真题名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面平行的方法

5 . 如图，四棱锥P−ABCD中，PA⊥底面ABCD，AD∥BC，AB=AD=AC=3，PA=BC=4，M为线段AD上一点，AM=2MD，N为PC的中点.

（Ⅰ）证明MN∥平面PAB;
（Ⅱ）求直线AN与平面PMN所成角的正弦值.

2016-12-04更新 | 24342次组卷 | 74卷引用：【全国百强校】贵州省铜仁市第一中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题

视频解析相似题纠错收藏详情加入试卷

20-21高三下·浙江·阶段练习

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

证明面面垂直线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明面面垂直的方法

6 . 如图，四边形

中，满足

，

，

，

，

，将

沿

翻折至

，使得

.

（Ⅰ）求证：平面

平面

；
（Ⅱ）求直线

与平面

所成角的正弦值.

2021-05-11更新 | 5089次组卷 | 19卷引用：贵州省贵阳市五校2022届高三11月联合考试数学（理）试题（三）

相似题纠错收藏详情加入试卷

2024·贵州贵阳·一模

解答题-证明题 | 困难(0.15) |

线面垂直证明线线垂直线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

7 . 如图，在三棱台

中，

在

边上，平面

平面

，

，

，

，

，

．

(1)证明：

；
(2)若

且

的面积为

，求

与平面

所成角的正弦值．

2024-03-01更新 | 1396次组卷 | 3卷引用：贵州省贵阳市第一中学2024届高三下学期一模考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2023·天津和平·一模

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

空间位置关系的向量证明线面角的向量求法面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

8 . 在如图所示的几何体中，

平面

平面

；

是

的中点.

(1)求证：

；
(2)求直线

与平面

所成角的正弦值；
(3)求平面

与平面

的夹角的余弦值.

2023-03-20更新 | 1320次组卷 | 2卷引用：贵州省贵阳市清华中学2024届高三下学期5月高考临考预测数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高一下·湖北十堰·期末

多选题 | 适中(0.65) |

空间位置关系的向量证明线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

9 . 如图，在棱长为

的正方体

中，

分别为棱

，

的中点，

为面对角线

上的一个动点，则（）

A．三棱锥

的体积为定值

B．线段

上存在点

，使

平面

C．线段

上存在点

，使平面

平面

D．设直线

与平面

所成角为

，则

的最大值为

2022-06-27更新 | 2650次组卷 | 18卷引用：贵州省凯里市第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试押题数学模拟试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2023·贵州六盘水·模拟预测

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

证明面面垂直空间位置关系的向量证明线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明面面垂直的方法

10 . 如图，在三棱锥中，平面，，，分别为，的中点，且，，.

(1)证明：平面

平面

；
(2)求直线

与平面

所成角的正弦值.

2023-11-25更新 | 1063次组卷 | 6卷引用：贵州省六盘水市2023-2024学年高三上学期第二次联考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

试题篮 0

共计3题平均难度：一般

清空全部选题记录进入组卷中心

最近收藏最近下载收起>>

收起客服反馈 公众号

共计道平均难度：一般

快速下载进入组卷中心