解题方法
1 . 如图，四边形
是圆台
的轴截面，
是圆台的母线，点C是
的中点．已知
，点M是BC的中点．与直线
所成角为
，证明：
平面
；
(2)记直线
与平面ABC所成角为
，平面
与平面
的夹角为
，若
，求．
是圆台的轴截面，是圆台的母线，点C是的中点．已知，点M是BC的中点．
与直线所成角为，证明：平面；(2)记直线
与平面ABC所成角为，平面与平面的夹角为，若，求．
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名校
2 . 如图，在圆台中，
分别为上、下底面直径，且
，
， 为异于
的一条母线．
为
的中点，证明：
平面；
(2)若
，求二面角
的正弦值．
中，分别为上、下底面直径，且，， 为异于的一条母线．
为的中点，证明：平面；(2)若
，求二面角的正弦值．
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2023-03-29更新
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5567次组卷
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14卷引用：江苏省八市(南通、泰州、扬州、徐州、淮安、连云港、宿迁、盐城)2023届高三二模数学试题
江苏省八市(南通、泰州、扬州、徐州、淮安、连云港、宿迁、盐城)2023届高三二模数学试题江苏省八市2023届高三下学期第二次调研测试数学试题重庆市缙云教育联盟2023届高三二模数学试题江苏省部分四星级高中2023-2024学年高三上学期期初调研数学试题（已下线）江苏省南通市如皋市2023-2024学年高三上学期期初调研数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024学年高三上学期期末模拟数学试题3江苏省南京外国语学校2023-2024学年高三上学期期中模拟数学试题2024届安徽省阜阳市皖江名校联盟高三模拟预测数学试题（已下线）专题07立体几何的向量方法（已下线）押新高考第20题 立体几何（已下线）江苏省八市2023届高三二模数学试题变式题17-22专题16空间向量与立体几何（解答题）广东省湛江市第一中学2023-2024学年高二上学期第一次大考数学试题（已下线）空间向量与立体几何
名校
解题方法
3 . 如图所示的几何体为一个正四棱柱被两个平面
与
所截后剩余部分，且满足
，
，
．
(1)当
多长时，
，证明你的结论；
(2)当
时，求平面与平面所成角的余弦值．
与所截后剩余部分，且满足，，．(1)当
多长时，，证明你的结论；(2)当
时，求平面与平面所成角的余弦值．
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2023-03-10更新
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921次组卷
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4卷引用：江苏省镇江中学2023届高三下学期3月大练2数学试题
4 . 如图所示，设正方体
的棱长为1，
是棱
的中点，一只蚂蚁从
点出发，沿该正方体的表面直线型爬行一圈，蚂蚁首先爬到点，然后在上底面
爬行，再在右侧面爬行到点
，最后沿
回到起点，蚂蚁爬行一圈的封闭路径正好在平面
内．
（1）求证：蚂蚁在上底面上爬行的路线
与平行；
（2）求平面与平面
所成的锐二面角的余弦值．
的棱长为1，是棱的中点，一只蚂蚁从点出发，沿该正方体的表面直线型爬行一圈，蚂蚁首先爬到点，然后在上底面爬行，再在右侧面爬行到点，最后沿回到起点，蚂蚁爬行一圈的封闭路径正好在平面内．（1）求证：蚂蚁在上底面
上爬行的路线与平行；（2）求平面
与平面所成的锐二面角的余弦值．
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